فرمول $V_L = V_U + PV(\text{Tax Shields}) - PV(\text{Distress Costs})$: چرا سطح بهینه بدهی شرکت‌ها هرگز ۱۰۰ درصد نیست؟

مدیران ارشد مالی هر بار که نیاز به تامین مالی یک کارخانه جدید، خرید یک رقیب یا جان سالم به در بردن از یک رکود اقتصادی ناگهانی دارند، با یک انتخاب صفر و یک مواجه می‌شوند: آن‌ها می‌توانند سهام جدیدی منتشر کنند، یا اینکه پول قرض بگیرند. آن‌ها این تصمیم را بر اساس احساسات درونی نمی‌گیرند، بلکه یک مسئله بهینه‌سازی خاص را حل می‌کنند که دقیقاً دیکته می‌کند ترازنامه آن‌ها پیش از آنکه خطرات بر منافع غلبه کنند، چقدر اهرم مالی را می‌تواند تحمل کند.

موتور ریاضیاتی که این تصمیم را هدایت می‌کند، «نظریه موازنه» در ساختار سرمایه است که از طریق یک معادله بنیادین و واحد بیان می‌شود: $V_L = V_U + PV(\text{Tax Shields}) - PV(\text{Distress Costs})$. این فرمول توضیح می‌دهد که چرا ارزش یک شرکت اهرم‌دار ($V_L$) برابر است با ارزش یک شرکت مشابه بدون اهرم ($V_U$)، به علاوه ارزش فعلی صرفه‌جویی‌های مالیاتی ناشی از بدهی، منهای ارزش فعلی هزینه‌های مرتبط با درماندگی مالی.[5][6]

برای درک اینکه چرا این فرمول به آن تفریق نهایی نیاز دارد، باید به سال ۱۹۵۸ نگاهی بیندازیم. اقتصاددانان، فرانکو مودیلیانی و مرتون میلر، مقاله برجسته‌ای منتشر کردند و در آن استدلال کردند که در یک بازار کامل، ساختار سرمایه یک شرکت کاملاً بی‌اهمیت است. آن‌ها نظریه‌پردازی کردند که چه یک شرکت از ۱۰ درصد بدهی استفاده کند و چه از ۹۰ درصد بدهی، کل ارزش سازمان یکسان باقی می‌ماند، زیرا سرمایه‌گذاران می‌توانند خودشان این اهرم را شبیه‌سازی کنند.[7]

اما بازارها کامل نیستند و دولت‌ها مالیات می‌گیرند. در سال ۱۹۶۳، مودیلیانی و میلر یک اصلاحیه معروف بر کار خود منتشر کردند. آن‌ها خاطرنشان کردند که پرداخت‌های بهره شرکتی در بیشتر حوزه‌های قضایی قابل کسر از مالیات است. این امر یک سپر مالیاتی ساختاری ایجاد می‌کند—هر دلاری که بابت بهره پرداخت می‌شود، درآمد مشمول مالیات را کاهش می‌دهد و عملاً دولت را مجبور می‌کند تا هزینه استقراض شرکت را یارانه دهد.[1][7]

تحلیل سال ۲۰۲۵ وبلاگ SimTrade از این قضیه خاطرنشان می‌کند: «مدل مودیلیانی-میلر (۱۹۶۳) با در نظر گرفتن مالیات نشان می‌دهد که به دلیل سپر مالیاتی روی بدهی، ارزش یک شرکت با گرفتن بدهی بیشتر افزایش می‌یابد.» اگر این موضوع را به افراطی‌ترین حالت منطقی و ریاضی آن بسط دهیم، اصلاحیه سال ۱۹۶۳ پیشنهاد می‌کرد که یک شرکت باید ۱۰۰ درصد نیاز مالی خود را با بدهی تامین کند تا مزیت مالیاتی خود را به حداکثر و هزینه سرمایه خود را به حداقل برساند.[7]

با این حال، دنیای واقعی داستان متفاوتی را روایت می‌کند. اگر بدهی ۱۰۰ درصدی بهینه بود، هر شرکت حاضر در لیست فورچون ۵۰۰ تا حد مطلق زیر بار اهرم مالی می‌رفت. در عوض، میانگین نسبت‌های بدهی شرکتی معمولاً بین ۳۰ تا ۵۰ درصد در نوسان است. متغیر گمشده در مدل ۱۹۶۳، هزینه درماندگی مالی بود؛ مفهومی که توسط اقتصاددانان، آلن کراوس و رابرت لیتزنبرگر در سال ۱۹۷۳ فرمول‌بندی شد.[6]

هرچه یک شرکت بدهی بیشتری به عهده می‌گیرد، احتمال نکول در آن تعهدات افزایش می‌یابد. هزینه‌های درماندگی مالی به دو شکل متمایز بروز می‌کنند. هزینه‌های مستقیم، همان مخارج صریح و قابل اندازه‌گیری ورشکستگی هستند: حق‌الوکاله‌ها، هزینه‌های دادگاه و صورت‌حساب‌های مشاوره تجدید ساختار. این بارهای اداری می‌توانند به راحتی ۳ تا ۵ درصد از کل ارزش دارایی‌های یک شرکت را در طول تشکیل پرونده فصل ۱۱ ببلعند.[5]

اما هزینه‌های غیرمستقیم درماندگی مالی بسیار مخرب‌تر هستند و اغلب ۱۰ تا ۲۰ درصد از ارزش سازمان را مدت‌ها قبل از اینکه شرکت واقعاً نکول کند، از بین می‌برند. وقتی یک شرکت به شدت اهرمی است و نقدینگی کاهش می‌یابد، تامین‌کنندگان شروع به درخواست پول نقد در زمان تحویل می‌کنند. کارمندان کلیدی به سمت رقبای باثبات‌تر فرار می‌کنند. مشتریان از خرید محصولات بلندمدت تردید می‌کنند، زیرا می‌ترسند شرکت برای انجام تعهدات گارانتی خود زنده نماند.[5]

اینجاست که فرمول نظریه موازنه تعادل خود را پیدا می‌کند. عبارت سپر مالیاتی، سطح بهینه بدهی را بالاتر می‌کشد، در حالی که عبارت هزینه درماندگی آن را پایین می‌آورد. ساختار سرمایه بهینه دقیقاً در نقطه‌ای به دست می‌آید که منفعت نهاییِ سپر مالیاتیِ دلارِ بعدیِ بدهی، کاملاً با افزایش نهایی در هزینه مورد انتظار درماندگی مالی خنثی شود.[4][6]

گزارش توجیهی Wall Street Prep در سال ۲۰۲۳ درباره این چارچوب توضیح می‌دهد: «ساختار سرمایه بهینه یک شرکت زمانی به دست می‌آید که درصد مشارکت بدهی و حقوق صاحبان سهام به گونه‌ای بهینه‌سازی شود که ارزش شرکت به حداکثر برسد، در حالی که هزینه سرمایه به حداقل می‌رسد.» دقیقاً در همین قله از منحنی است که میانگین موزون هزینه سرمایه شرکت به کمترین میزان مطلق خود می‌رسد.[4]

از آنجا که هزینه‌های درماندگی به شدت در صنایع مختلف متفاوت است، سطح بهینه بدهی نیز متغیر است. یک شرکت نرم‌افزاری با درآمدهای بسیار پرنوسان و دارایی‌های عمدتاً نامشهود—مانند کدهای اختصاصی و حق اختراعات، که نقد کردن آن‌ها با ارزش کامل دشوار است—با هزینه‌های غیرمستقیم عظیم درماندگی مواجه است. در نتیجه، شرکت‌های فناوری معمولاً بدهی بسیار کمی دارند و تقریباً به طور کامل به تامین مالی از طریق سهام متکی هستند.[6]

در مقابل، یک شرکت خدماتی یا یک صندوق سرمایه‌گذاری مستغلات، دارای جریان‌های نقدی باثبات و قابل پیش‌بینی و دارایی‌های فیزیکی کاملاً مشهود است. احتمال نکول آن‌ها پایین‌تر است و دارایی‌هایشان حتی در زمان تصفیه نیز ارزش خود را حفظ می‌کنند. برای این شرکت‌ها، هزینه‌های مورد انتظار درماندگی حتی در اهرم‌های بالا نیز پایین می‌ماند و به آن‌ها اجازه می‌دهد تا با خیال راحت نسبت بدهی خود را به ۶۰ یا ۷۰ درصد برسانند تا سپر مالیاتی را به حداکثر برسانند.[5]

این چارچوب، رفتار واقعی شرکت‌ها را در طول زمان دیکته می‌کند. در مقاله‌ای در سال ۲۰۱۴ از مرکز تحقیقات مالی رادنی ال. وایت، اقتصاددانی به نام اندرو آبل نشان داد که چگونه سودآوری با این اهداف تعامل دارد. هنگامی که یک شرکت پول نقد مازاد غیرمنتظره‌ای تولید می‌کند، نسبت اهرم آن به طور موقت به زیر هدف بهینه و ریاضیاتیِ تعریف‌شده‌اش سقوط می‌کند.[2]

برای اصلاح این عدم تعادل و بهینه‌سازی مجدد معادله، مدیر ارشد مالی اغلب بدهی جدیدی منتشر می‌کند و از عواید آن برای بازخرید سهام یا پرداخت سود سهام ویژه استفاده می‌کند. این اهرم‌سازی مجددِ عمدی، شرکت را دوباره در امتداد منحنی به سمت قله‌ای می‌راند که در آن سپر مالیاتی بدون تحریک خطرات شدید درماندگی که ارزش سهامداران را از بین می‌برد، به حداکثر می‌رسد.[2]

شواهد تجربی از این عملِ ایجاد تعادل در سطح جهانی حمایت می‌کنند. یک بررسی جامع از شرکت‌های هندی که در ResearchGate منتشر شد، تایید کرد که ساختار سرمایه به شدت بر عملکرد شرکت تاثیر می‌گذارد؛ به طوری که سودآوری در سطوح اهرم متوسط به اوج می‌رسد و زمانی که بار بدهی بیش از حد می‌شود و خطرات درماندگی تحقق می‌یابند، به شدت کاهش می‌یابد.[3]

معادله $V_L = V_U + PV(\text{Tax Shields}) - PV(\text{Distress Costs})$ ثابت می‌کند که اهرم مالی ابزاری قدرتمند اما خطرناک است. این معادله هیئت مدیره شرکت‌ها را مجبور می‌کند تا یک امر غیرقابل کمّی‌سازی را کمّی کنند: قیمت دقیقی که در آن از دست رفتن اعتماد بازار، بر یارانه مالیاتی دولت غلبه می‌کند. شرکت‌هایی که این موازنه را به درستی محاسبه می‌کنند شکوفا می‌شوند، در حالی که آن‌هایی که متغیر درماندگی را اشتباه قضاوت می‌کنند، ناگزیر خود را در حال تجدید ساختار در دادگاه ورشکستگی می‌یابند.[8]