$c^2$ و نهایت مقاومت کششی: چرا نسبیت وجود یک ماده کاملاً نشکن را از نظر فیزیکی غیرممکن می‌کند؟

یک ماده واقعاً نشکن نمی‌تواند وجود داشته باشد، زیرا نیروهای مکانیکی درونی آن باید سریع‌تر از سرعت نور منتشر شوند که این امر ناقض نسبیت خاص است. کیهان محدودیت سرعت سخت‌گیرانه‌ای برای سرعت هل دادن یا کشیدن اتم‌ها به یکدیگر اعمال می‌کند؛ به این معنی که هر ماده‌ای، فارغ از اینکه چقدر بی‌نقص ساختار یافته باشد، پیش از رسیدن به صلابت بی‌نهایت از هم می‌گسلد.[5]

شهود ما از زندگی روزمره به ما می‌گوید که اجسام جامد به صورت یکپارچه حرکت می‌کنند. وقتی یک سرِ چوبِ یک متری را هل می‌دهید، به نظر می‌رسد سر دیگر آن به طور لحظه‌ای حرکت می‌کند. با این حال، این تنها یک توهم ماکروسکوپی است که یک تأخیر میکروسکوپی را پنهان می‌کند.[4]

در واقعیت، هل دادن چوب باعث فشرده شدن پیوندهای الکترومغناطیسی میان اتم‌ها در نقطه تماس می‌شود. سپس آن اتم‌ها به همسایگان خود فشار می‌آورند و یک موج تراکمی مکانیکی ایجاد می‌کنند که در سراسر ماده حرکت می‌کند. این موج، بنا به تعریف، همان موج صوتی است.[3]

بنابراین، سرعتی که نیروی مکانیکی از طریق هر جسم فیزیکی منتقل می‌شود، دقیقاً برابر با سرعت صوت در درون همان ماده خاص است. این سرعت در هوا تقریباً ۳۴۳ متر بر ثانیه، در فولاد حدود ۵۹۶۰ متر بر ثانیه و در الماس، سخت‌ترین ماده توده‌ای شناخته شده، به ۱۲۰۰۰ متر بر ثانیه می‌رسد.[4]

نظریه نسبیت خاص آلبرت اینشتین در سال ۱۹۰۵ مقرر می‌دارد که هیچ اطلاعات، انرژی یا نیرویی نمی‌تواند سریع‌تر از سرعت نور در خلأ، که دقیقاً ۲۹۹,۷۹۲,۴۵۸ متر بر ثانیه است، حرکت کند. این محدودیت سرعت کیهانی در مورد امواج مکانیکی که از درون چوب فرضی ما عبور می‌کنند نیز صدق می‌کند.[5]

اگر ماده‌ای کاملاً صلب و واقعاً نشکن بود، هل دادن یک سر آن باعث حرکت فوری سر دیگر می‌شد. این امر مستلزم آن است که موج مکانیکی با سرعت بی‌نهایت حرکت کند، که بلافاصله محدودیت ۲۹۹,۷۹۲,۴۵۸ متر بر ثانیه تعیین شده توسط نسبیت خاص را نقض می‌کند.[5]

از آنجا که سرعت بی‌نهایت از نظر فیزیکی غیرممکن است، صلابت بی‌نهایت نیز از نظر فیزیکی محال است. هر ماده‌ای باید درجاتی از خاصیت کشسانی داشته باشد تا به موج نیرو اجازه دهد با سرعتی محدود حرکت کند. این کشسانی اجباری به این معناست که تحت فشار کافی، پیوندهای اتمی کشیده شده و در نهایت می‌شکنند.[3]

تحلیل منتشر شده در سال ۲۰۲۰ در مجله Physics World دقیقاً به همین نتیجه رسید و عیناً اشاره کرد که «ثابت‌های بنیادین، حد بالایی برای سرعت صوت تعیین می‌کنند» و این موضوع در تمام مواد چگال شناخته شده صدق می‌کند. پژوهشگران دانشگاه کوئین مری لندن و دانشگاه کمبریج این حد بالای مطلق را حدود ۳۶ کیلومتر بر ثانیه محاسبه کردند.[4]

این محدودیت ۳۶ کیلومتر بر ثانیه از ثابت ساختار ریز و نسبت جرم پروتون به الکترون استخراج شده است. این عدد نشان‌دهنده حداکثر سرعتی است که اتم‌های مجاور می‌توانند پیش از فروپاشی نیروهای بنیادین حاکم بر پیوندهای الکترومغناطیسی‌شان، با یکدیگر تعامل داشته باشند.[4]

علم مواد کلاسیک از منظر جداسازی اتمی به این مسئله می‌پردازد. مقاومت نظری یک شبکه بلوری بدون نقص، عموماً حدود یک‌دهم مدول یانگ (معیاری برای سنجش سفتی) آن تخمین زده می‌شود.[3]

هنگامی که یک ماده کشیده می‌شود، انرژی اعمال شده برای کشش آن به عنوان انرژی پتانسیل در پیوندهای اتمی ذخیره می‌گردد. بر اساس اصل هم‌ارزی جرم و انرژی، این انرژی ذخیره شده به معنای واقعی کلمه به جرم ماده می‌افزاید.[5]

با نزدیک شدن کشش به حدهای افراطی نسبیتی، جرم افزوده شده ناشی از انرژی پیوندی از نظر گرانشی قابل توجه می‌شود. فیزیک‌دانان نظری از «شرایط انرژی» استفاده می‌کنند تا اطمینان حاصل کنند که مدل‌های ماده تحت چنین فشار شدیدی، علیت را نقض نکرده یا در تکینگی‌ها فرو نمی‌ریزند.[2]

در منتهی‌الیه مطلق فیزیک، نسبیت عام حداکثر نیروی ممکن در طبیعت را تحمیل می‌کند. مقاله سال ۲۰۱۷ کریستوف شیلر با عنوان «از نیروی حداکثری تا فیزیک در ۹ سطر و به سوی گرانش کوانتومی نسبیتی»، این حد را برابر با سرعت نور به توان چهار، تقسیم بر چهار برابر ثابت گرانش محاسبه می‌کند.[1]

این نیروی حداکثری تقریباً معادل ۳٫۰۲ ضرب در ۱۰ به توان ۴۳ نیوتن است. اگر یک ماده فرضی بتواند به نوعی در برابر کششی نزدیک به این حد مقاومت کند، چگالی انرژی درون پیوندهای آن به قدری عظیم می‌شود که فضا-زمان را خم کرده، یک سیاه‌چاله ایجاد می‌کند و ماده را از طریق فروپاشی گرانشی از هم می‌درد.[1]

جستجو برای یافتن یک ماده تخریب‌ناپذیر نه در آزمایشگاه شیمی، بلکه در هندسه فضا-زمان به پایان می‌رسد. سرعت نور تضمین می‌کند که هر ساختار فیزیکی باید دارای درجاتی از انعطاف‌پذیری و در نتیجه، یک نقطه شکست باشد. کیهان، شکنندگی را به عنوان یک شرط بنیادین برای وجود فیزیکی الزامی کرده است.[2]