فیزیکدانان «جهان کوچک» خلق کردند که در آن زمان به طور طبیعی از تغییرات درونی یک سیستم کوانتومی پدیدار میشود
یک آزمایش جدید آزمایشگاهی با استفاده از ۲۴,۰۰۰ اتم فوقسرد نشان داده است که زمان میتواند به طور کامل از بینظمی درونی یک سیستم کوانتومی، بدون نیاز به یک ساعت خارجی، پدیدار شود. این یافتهها اولین شواهد کنترلشده را برای نظریههایی ارائه میدهند که نشان میدهند زمان یک ویژگی بنیادی جهان نیست، بلکه توهمی است که توسط درهمتنیدگی کوانتومی (Quantum Entanglement) و آنتروپی (Entropy) ایجاد میشود.
به قلم تیم سردبیری کوهستان
این خبر را به اشتراک بگذارید
- نظریهپردازان گرانش کوانتومی
- این آزمایش را به عنوان اثباتی بر این میبینند که زمان یک خاصیت نوظهور ناشی از درهمتنیدگی است.
- فیزیکدانان تجربی
- این آزمایش را به عنوان ابزاری جدید برای شبیهسازی پدیدههای کیهانی در آزمایشگاه ارزشمند میدانند.
- جمعبندی علمی
- یافتهها را برای برجسته کردن پیامدهای فلسفی و عملی زمان نوظهور ترکیب میکند.
زوایای پوششدادهنشده
- · نسبیتگرایان کلاسیک
- · فیلسوفان زمان
چرا مهم است
دهههاست که فیزیکدانان برای آشتی دادن مکانیک کوانتومی با نسبیت عام با مشکل مواجه بودهاند، زیرا این دو نظریه زمان را به گونهای متفاوت تعریف میکنند. این پیشرفت با اثبات اینکه زمان میتواند از درون یک سیستم پدیدار شود، نه اینکه صرفاً در پسزمینه در حال گذر باشد، مسیری عملی را برای آزمودن نظریههای گرانش کوانتومی و درک منشأ جهان میگشاید.
نکات کلیدی
- محققان با استفاده از ۲۴,۰۰۰ اتم روبیدیوم فوقسرد، یک «جهان کوچک» برای مطالعه ماهیت بنیادی زمان ایجاد کردند.
- این آزمایش ثابت کرد که زمان میتواند به طور کامل از آنتروپی داخلی و بینظمی یک سیستم کوانتومی بسته پدیدار شود.
- این یافتهها سازوکار پیج-ووترز را تأیید میکنند، که نشان میدهد زمان توهمی است که توسط درهمتنیدگی کوانتومی ایجاد شده است.
- ساعت داخلی سیستم بسته به نرخ تبادل اتمی، سرعت گرفت، کند شد و به طور کامل متوقف گردید.
- این پیشرفت یک بستر آزمایشی آزمایشگاهی جدید برای شبیهسازی جهان اولیه و آزمودن نظریههای گرانش کوانتومی فراهم میکند.
تقریباً به مدت یک قرن، فیزیک مدرن توسط یک تناقض آشکار در قلب واقعیت تسخیر شده است: مسئله بنیادی زمان. در دنیای ماکروسکوپی که توسط نظریه نسبیت عام آلبرت اینشتین اداره میشود، زمان یک بُعد فیزیکی و پویا است که به طور فعال در اطراف اجرام پرجرم مانند ستارگان و سیاهچالهها خم، کشیده و تابیده میشود. با این حال، در قلمرو میکروسکوپی مکانیک کوانتومی، زمان به عنوان یک مترونوم خارجی و سخت در نظر گرفته میشود—یک ساعت پسزمینه مطلق که مستقل از ذرات زیراتمی که بر آنها حاکم است، در حال گذر است. این عدم تطابق اساسی در نحوه برخورد دو ستون فیزیک با زمان، مانع از آن شده است که دانشمندان بتوانند آنها را در یک نظریه منسجم و واحد از گرانش کوانتومی ادغام کنند.[4]
اکنون، یک آزمایش آزمایشگاهی پیشگامانه، اولین شواهد فیزیکی کنترلشده را برای یک راهحل ریشهای برای این پارادوکس ارائه کرده است. فیزیکدانان دانشگاه بیرمنگام (University of Birmingham) با ساختن یک «جهان کوچک» کاملاً مهر و موم شده از ۲۴,۰۰۰ اتم فوقسرد، با موفقیت نشان دادند که زمان در واقع برای وجود داشتن نیازی به یک ساعت خارجی ندارد. در عوض، محققان نشان دادند که زمان میتواند به طور طبیعی از بینظمی درونی و درهمتنیدگی کوانتومی خود سیستم پدیدار شود و دیدگاهی عمیقاً جدید در مورد ساختار واقعیت ارائه دهد.[2]
این مطالعه که در مجله Physical Review Research منتشر شده است، یکی از عمیقترین بحثهای فلسفی در فیزیک نظری را از قلمرو ریاضیات محض به محیط ملموس آزمایشگاه منتقل میکند. این یافتهها نشان میدهند که زمان یک ویژگی بنیادی و ذاتی کیهان نیست که مستقل از ماده و انرژی وجود داشته باشد. بلکه، زمان یک خاصیت نوظهور (Emergent Property) است—یک توهم ماکروسکوپی که توسط روابط میکروسکوپی و متغیر بین بخشهای مختلف یک سیستم کوانتومی پیچیده ایجاد میشود. این تحقیق با اثبات اینکه میتوان توالی رویدادها را بدون یک نگهدارنده زمان خارجی مرتب کرد، عمیقترین مفروضات ما در مورد جهان را به چالش میکشد.[1]
پروفسور جیووانی بارونتینی (Giovanni Barontini)، فیزیکدان تجربی که رهبری این تحقیق را در دانشگاه بیرمنگام بر عهده داشت، توضیح داد: «در برخی نظریههای جهان، به ویژه گرانش کوانتومی، زمان به عنوان یک ویژگی ذاتی ظاهر نمیشود. با این حال، در زندگی روزمره، زمان از گذشته به آینده جریان دارد. چرا اینطور است، در حالی که بیشتر قوانین اساسی فیزیک به طور یکسان در جهت جلو و عقب کار میکنند؟ این مطالعه اولین شواهد تجربی کنترلشده را ارائه میدهد که زمان میتواند با تغییرات درون یک سیستم تعریف شود، نه به عنوان ساعت خارجی در حال تیکتاک که ما آن را زمان میدانیم.»[2]
مبنای مفهومی این آزمایش فوقالعاده به اواخر دهه ۱۹۶۰ بازمیگردد، زمانی که فیزیکدانان جان ویلر (John Wheeler) و برایس دویت (Bryce DeWitt) تلاش کردند قوانین مکانیک کوانتومی را به کل جهان اعمال کنند. معادله حاصله ویلر-دویت (Wheeler-DeWitt) با موفقیت حالت کوانتومی کیهان را توصیف کرد، اما حاوی یک حذف شگفتآور و بسیار بحثبرانگیز بود: متغیر ریاضی زمان به سادگی ناپدید شده بود. بر اساس تفسیر دقیق ریاضیات آنها، جهان در عمیقترین و بنیادیترین سطح خود، یک حالت کوانتومی واحد، ایستا و کاملاً بدون تغییر است.[4]
اگر جهان اساساً منجمد و بیزمان است، چرا انسانها گذر بیامان و جهتدار زمان را تجربه میکنند؟ در سال ۱۹۸۳، فیزیکدانان نظری، دان پیج (Don Page) و ویلیام ووترز (William Wootters)، پاسخی زیبا، هرچند بسیار انتزاعی، برای این پارادوکس ارائه کردند. آنها استدلال کردند که جهان تنها برای یک ناظر فرضی «شبیه خدا» که کاملاً خارج از آن ایستاده است، ایستا به نظر میرسد. برای ناظرانی که در داخل جهان به دام افتادهاند، زمان به طور طبیعی از طریق پدیده عجیب کوانتومی درهمتنیدگی پدیدار میشود. در این چارچوب، زمان نه رودی است که ما در آن شناوریم، بلکه محصول جانبی ارتباط فیزیکی ما با دنیای اطرافمان است.[3][4]
در سازوکار پیج-ووترز (Page-Wootters Mechanism)، یک بخش از یک سیستم کوانتومی درهمتنیده به عنوان یک ساعت عمل میکند، در حالی که بخش دیگر نسبت به آن تکامل مییابد. از آنجا که ما در داخل جهان هستیم و به طور ناگسستنی با ماده و انرژی آن درهمتنیدهایم، این تکامل نسبی درونی را به عنوان جریان پیوسته زمان درک میکنیم. با این حال، تا همین اواخر، آزمایش این سازوکار در یک سیستم پیچیده چندجسمی از نظر فناوری غیرممکن به نظر میرسید و این ایده را به جای فیزیک تجربی، به حاشیه فلسفه نظری سوق میداد. آزمایشهای قبلی محدود به جفتهای سادهای از فوتونهای درهمتنیده بودند که نمیتوانستند پیچیدگی آشفته مورد نیاز برای شبیهسازی یک جهان واقعی را به تصویر بکشند.[3]
در سازوکار پیج-ووترز (Page-Wootters Mechanism)، یک بخش از یک سیستم کوانتومی درهمتنیده به عنوان یک ساعت عمل میکند، در حالی که بخش دیگر نسبت به آن تکامل مییابد.
برای آوردن این نظریه به دنیای فیزیکی، تیم بارونتینی از چگالش بوز-اینشتین (Bose-Einstein Condensate) استفاده کرد—یک حالت عجیب ماده که زمانی تشکیل میشود که ابری از اتمهای روبیدیوم (rubidium) تا چند میلیاردم درجه بالاتر از صفر مطلق سرد شود. در این دماهای بسیار پایین و منجمد، حرکت حرارتی عادی اتمها اساساً متوقف میشود و کل ابر شروع به رفتار به عنوان یک شیء کوانتومی واحد و ماکروسکوپی میکند. این امر به محققان اجازه داد تا اتمها را با دقتی بیسابقه دستکاری کنند و محیطی بکر و عاری از نویز حرارتی دنیای بیرون ایجاد نمایند.[2]

محققان این ابر ۲۴,۰۰۰ اتمی را کاملاً مهر و موم کردند و آن را از محیط بیرون جدا ساختند تا از هرگونه تداخل خارجی یا نشت اطلاعات جلوگیری شود. سپس آنها از دو پرتو لیزر بسیار متمرکز با فرکانسهای مختلف استفاده کردند تا یک مانع نوری نازک ایجاد کنند و عملاً جهان مینیاتوری خود را به دو نیمه مجزا تقسیم نمایند: یک بخش «روشن» مشاهدهشده و یک بخش «تاریک» مشاهدهنشده. این مرز به عنوان خط تقسیم حیاتی بین «ساعت» و بقیه جهان کوانتومی عمل کرد و زمینه را برای ظهور زمان از خلاء فراهم ساخت.[2]
این تقسیمبندی برای موفقیت آزمایش بسیار حیاتی بود. محققان با انتخاب مشاهده تنها بخش روشن و نادیده گرفتن عمدی بخش تاریک، عملاً خود را در موقعیت یک ناظر داخلی قرار دادند که در داخل سیستم درهمتنیده است. اتمها مجاز بودند آزادانه از مانع لیزری عبور کنند و اطلاعات و انرژی را بین دو نیمه مبادله نمایند، اما کل سیستم کاملاً خودکفا باقی ماند. هیچ مترونوم خارجی برای ردیابی پیشرفت آزمایش استفاده نشد؛ محققان مجبور بودند برای درک توالی رویدادها کاملاً به دینامیک داخلی اتمها تکیه کنند.[1][4]
همانطور که اتمها بین مناطق روشن و تاریک جابهجا میشدند، محققان آنتروپی—معیار بینظمی یا اطلاعات از دست رفته—را در بخش مشاهدهشده ردیابی کردند. آنها کشف کردند که توالی رویدادها در داخل جهان کوچک آنها میتواند بدون ارجاع به ساعتی روی دیوار آزمایشگاه، به طور کامل مرتب و پیشبینی شود. «زمان آنتروپیک» داخلی کاملاً توسط تغییر بینظمی اتمها هدایت میشد و ثابت کرد که زمان را میتوان صرفاً با روابط داخلی یک سیستم بسته اندازهگیری کرد.[1][2]
نکته جالب توجه این است که جریان این زمان نوظهور ثابت نبود و رفتاری بسیار متفاوت از تیکتاک سخت یک ساعت استاندارد داشت. هنگامی که پراکندگی ذرات در بخش روشن به سرعت افزایش مییافت، زمان داخلی جهان کوچک سرعت میگرفت و با افزایش بینظمی به جلو میتاخت. هنگامی که تبادل اتمها کند میشد، گذر زمان به درازا میکشید. و هنگامی که توزیع اتمها به حالت تعادل کامل میرسید، جایی که آنتروپی از تغییر باز میایستاد و سیستم تثبیت میشد، زمان عملاً به طور کامل متوقف میشد و جهان کوچک را به طور موقت ایستا میساخت تا زمانی که تعادل اتمی دوباره تغییر کند.[2]
تیم حتی مانع لیزری را دستکاری کرد تا بخش روشن را مجبور به انبساط و انقباض مکرر کند. این حرکت پویا، چرخه کیهانشناختی «انفجار بزرگ» (Big Bang) و به دنبال آن «فروپاشی بزرگ» (Big Crunch) را شبیهسازی کرد—سناریویی فرضی که در آن انبساط جهان در نهایت معکوس شده و به درون خود فرو میریزد. حتی در این محیط نوسانی و شدید، ساعت آنتروپیک به درستی توالی رویدادها را مرتب کرد و استحکام خود را به عنوان یک معیار معتبر برای زمان در یک فضای پویا ثابت نمود. این سیستم با موفقیت تاریخچه خود را بدون هیچ کمک خارجی بازسازی کرد.[2]
پیامدهای این نمایش موفقیتآمیز بسیار فراتر از رفتار اتمهای فوقسرد روبیدیوم در یک محفظه خلاء است. تیم بیرمنگام با اثبات اینکه معادلات استاندارد مکانیک کوانتومی هنگام استفاده از یک زمان آنتروپیک تولید شده داخلی کاملاً معتبر باقی میمانند، ابزار قدرتمند جدیدی برای کیهانشناسی کوانتومی فراهم کرده است. محققان اکنون میتوانند از تنظیمات مشابهی برای شبیهسازی و مطالعه فیزیک شدید جهان اولیه، فضای داخلی سیاهچالهها و مکانیک تورم کیهانی بدون ترک آزمایشگاه استفاده کنند.[1][2]
علاوه بر این، این آزمایش وزن فیزیکی سنگینی به نظریه نسبی زمان (relational theory of time) میبخشد و شهودهای اساسی ما در مورد واقعیت را به چالش میکشد. این نظریه نشان میدهد که تجربه روزمره ما از گذشته، حال و آینده، سفری از طریق یک بُعد زمانی نامرئی و از پیش موجود که بر کیهان حاکم است، نیست. در عوض، این نتیجه ماکروسکوپی تعاملات کوانتومی میکروسکوپی بیشماری است—محصول جانبی درهمتنیدگی ما با جهانی که در آن زندگی میکنیم، که توسط افزایش بیامان آنتروپی هدایت میشود. ما زمان را تجربه میکنیم، صرفاً به این دلیل که بخشی از سیستمی هستیم که دائماً در حال تغییر است.[4]
اگرچه یک آزمایش رومیزی نمیتواند ماهیت نهایی واقعیت را در سراسر کیهان به طور قطعی اثبات کند، اما شکاف حیاتی بین نظریه ریاضی انتزاعی و فیزیک قابل مشاهده را پر میکند. فیزیکدانان با موفقیت در به دام انداختن یک حالت کوانتومی بیزمان و تماشای ظهور زمان از هرج و مرج درونی آن، گام بزرگی به سوی پاسخ نهایی به یکی از قدیمیترین پرسشهای بشر برداشتهاند. به نظر میرسد زمان، بوم نامرئی نیست که جهان بر روی آن نقاشی شده باشد، بلکه پدیدهای است که توسط خود رنگ تولید میشود. همانطور که محققان به بررسی این سیستمهای کوانتومی جدا شده ادامه میدهند، رویای یک نظریه واحد گرانش کوانتومی به واقعیت نزدیکتر میشود.[4]
روند رویداد
1967
فیزیکدانان جان ویلر و برایس دویت معادلهای را برای توصیف حالت کوانتومی جهان فرموله میکنند که به طور قابل توجهی فاقد متغیر زمان است.
1983
دان پیج و ویلیام ووترز پیشنهاد میکنند که زمان برای ناظران داخل یک سیستم، به جای وجود خارجی، از درهمتنیدگی کوانتومی پدیدار میشود.
2013
محققان در تورین ایتالیا، اولین آزمایش تجربی پایه سازوکار پیج-ووترز را با استفاده از یک جفت فوتون درهمتنیده انجام میدهند.
June 2026
دانشگاه بیرمنگام با موفقیت ظهور زمان را در یک سیستم کوانتومی پیچیده و چندجسمی با استفاده از ۲۴,۰۰۰ اتم فوقسرد نشان میدهد.
بررسی عمیق دیدگاهها
نظریهپردازان زمان نسبی
استدلال میکنند که زمان یک بُعد بنیادی نیست، بلکه محصول جانبی درهمتنیدگی کوانتومی است.
طرفداران سازوکار پیج-ووترز و معادله ویلر-دویت این آزمایش را تأییدی میدانند که مدتها انتظارش را میکشیدند. آنها استدلال میکنند که جهان در بنیادیترین سطح خود یک حالت کوانتومی ایستا و بیزمان است. از این دیدگاه، زمان فقط برای ناظرانی وجود دارد که با جهان درهمتنیدهاند. این نظریهپردازان با موفقیت در نشان دادن اینکه یک ساعت داخلی میتواند به طور کامل از آنتروپی یک سیستم بسته استخراج شود، معتقدند که یک گام به حذف زمان به عنوان یک متغیر بنیادی در تلاش برای گرانش کوانتومی نزدیکتر شدهایم.
فیزیکدانان کوانتومی تجربی
بر کاربردهای عملی جهان کوچک برای آزمودن مدلهای کیهانشناسی تمرکز دارند.
برای متخصصان تجربی، بحث فلسفی در مورد ماهیت زمان در درجه دوم اهمیت نسبت به پیشرفت تکنولوژیکی خود آزمایش قرار دارد. با اثبات اینکه معادله شرودینگر (Schrödinger equation) با استفاده از یک ساعت آنتروپیک داخلی کاملاً کار میکند، محققان اکنون یک بستر آزمایشی عملی در آزمایشگاه دارند. فیزیکدانان تجربی قصد دارند از چگالشهای بوز-اینشتین ایزوله مشابهی برای شبیهسازی محیطهای گرانشی شدید استفاده کنند، که به آنها امکان میدهد دینامیک کوانتومی جهان اولیه، افق رویداد سیاهچالهها و تورم کیهانی را بدون ترک آزمایشگاه مطالعه کنند.
نسبیتگرایان کلاسیک
معتقدند که فضا-زمان پویا در نسبیت عام برای فیزیک ماکروسکوپی ضروری باقی میماند.
در حالی که برخی فیزیکدانان ظرافت جهان کوچک کوانتومی را تأیید میکنند، نسبت به کنار گذاشتن فوری زمان به عنوان یک بُعد بنیادی هشدار میدهند. آنها اشاره میکنند که نسبیت عام بر زمان به عنوان یک بافت فیزیکی تکیه دارد که خم میشود و با جرم و انرژی تعامل میکند تا گرانش را ایجاد کند. تا زمانی که یک نظریه کاملاً محقق شده گرانش کوانتومی نتواند شکاف بین زمان کوانتومی نوظهور و انحنای ماکروسکوپی فضا-زمان را از نظر ریاضی پر کند، نسبیتگرایان استدلال میکنند که زمان همچنان باید به عنوان یک بُعد واقعی و فیزیکی در مقیاسهای کیهانی در نظر گرفته شود.
آنچه نمیدانیم
- اینکه این زمان کوانتومی نوظهور چگونه از نظر ریاضی به زمان گرانشی ماکروسکوپی که توسط نسبیت عام توصیف میشود، تبدیل میگردد.
- اینکه آیا زمان آنتروپیک مشاهده شده در چگالش بوز-اینشتین کاملاً منعکسکننده دینامیک زمانی جهان اولیه واقعی است یا خیر.
- اینکه آیا سایر خواص ترمودینامیکی به جز آنتروپی میتوانند به عنوان ساعتهای داخلی در انواع مختلف سیستمهای کوانتومی ایزوله عمل کنند.
اصطلاحات کلیدی
- چگالش بوز-اینشتین
- حالتی از ماده که در دماهای نزدیک به صفر مطلق تشکیل میشود، جایی که ابری از اتمها به هم میپیوندند تا به عنوان یک شیء کوانتومی واحد رفتار کنند.
- سازوکار پیج-ووترز
- یک چارچوب نظری که پیشنهاد میکند زمان یک ویژگی بنیادی جهان نیست، بلکه یک خاصیت نوظهور است که توسط درهمتنیدگی کوانتومی ایجاد میشود.
- معادله ویلر-دویت
- یک معادله بنیادی در گرانش کوانتومی که تلاش میکند کل جهان را توصیف کند و به طور مشهوری منجر به یک حالت کاملاً بیزمان و ایستا میشود.
- آنتروپی
- معیاری برای سنجش بینظمی، تصادفی بودن یا اطلاعات از دست رفته در یک سیستم فیزیکی بسته.
- ظهور (پدیداری)
- پدیدهای که در آن خواص یا قوانین پیچیده در یک سیستم ماکروسکوپی ظاهر میشوند که در سطح میکروسکوپی و بنیادی وجود ندارند.
پرسشهای متداول
آیا این بدان معناست که زمان فقط یک توهم است؟
دقیقاً یک توهم نیست، بلکه یک «خاصیت نوظهور» است. درست مانند اینکه مولکولهای آب به تنهایی «مرطوب» نیستند اما مجموعهای از آنها حس رطوبت را ایجاد میکند، زمان ممکن است در سطح بنیادی کوانتومی وجود نداشته باشد، اما زمانی که ذرات با هم تعامل میکنند، پدیدار میشود.
آنها چگونه زمان را بدون ساعت اندازهگیری کردند؟
محققان آنتروپی—بینظمی و حرکت متغیر اتمها—را بین دو نیمه یک سیستم کوانتومی ایزوله ردیابی کردند. توالی این تغییرات داخلی به عنوان یک ساعت قابل اعتماد عمل کرد.
چرا زمان در این آزمایش متوقف شد؟
از آنجا که ساعت داخلی توسط تبادل اتمها و تغییر آنتروپی هدایت میشد، زمانی که سیستم به حالت تعادل رسید و توزیع اتمها از تغییر باز ایستاد، زمان عملاً متوقف شد.
این یافتهها برای سفر در زمان چه معنایی دارند؟
این آزمایش مستقیماً به سفر در زمان نمیپردازد، اما این ایده را تقویت میکند که زمان جریانی یکطرفه است که توسط افزایش آنتروپی (بینظمی) هدایت میشود، و این امر حرکت به عقب در زمان را بسیار نامحتمل میسازد.
منابع
[1]Physical Review Researchنظریهپردازان گرانش کوانتومی
Emergence of time from internal entanglement in a Bose-Einstein condensate
مطالعه در Physical Review Research →[2]University of Birminghamفیزیکدانان تجربی
Scientist creates 'mini-universe' to measure time without a clock
مطالعه در University of Birmingham →[3]arXivنظریهپردازان گرانش کوانتومی
Experimental demonstration of the Page-Wootters mechanism in a many-body quantum system
مطالعه در arXiv →[4]Factlen Editorial Teamجمعبندی علمی
Synthesis by Factlen editorial team
مطالعه در Factlen Editorial Team →
بیشتر در علم
مشاهده همه 6 خبر →آسیبپذیری ساحلی
دادههای جدید نشان میدهد سطح دریا تقریباً یک فوت بالاتر از حد انتظار است و ۸۰ میلیون نفر از ساکنان مناطق ساحلی را تهدید میکند
8 منبع
نظریه گراف
هوش مصنوعی پیشرفته مدعی اثبات حدس پوشش مضاعف چرخه شد؛ چالشی برای دههها تحقیق در نظریه گراف
6 منبع
شیمی کوانتومی
کامپیوترهای کوانتومی مجتمع پروتئینی ۱۲۶۳۵ اتمی را شبیهسازی کردند؛ مقیاسی جدید برای کشف دارو
4 منبع
یخشناسی قطب جنوب
بسته شواهد: چگونه کانالهای پنهان زیر یخ، ذوب شدن قطب جنوب را تسریع میکنند
4 منبع
هر زاویه. هر روز.
دریافت علم اخبار همراه با پوشش کامل منابع و تحلیل دیدگاهها، مستقیم در صندوق ورودی شما.










