ریشه سوم جرم: چگونه فیزیک ترکش‌های شدیدالانفجار شعاع مرگبار را تعیین می‌کند

آرایش‌های پیاده‌نظام مدرن اکنون خطوط سنگرها و خاکریزهای دفاعی خود را دقیقاً با فاصله ۵۰ متر از یکدیگر قرار می‌دهند؛ فاصله‌ای که نه بر اساس دکترین تاکتیکی، بلکه با ریشه سوم جرم فولادی یک گلوله توپ ۱۵۵ میلی‌متری تعیین می‌شود. هنگامی که یک پرتابه استاندارد شدیدالانفجار منفجر می‌شود، مرز میان موج شوک ضربه‌ای و منطقه مرگبار ترکش‌ها توسط یک رابطه ریاضی دقیق میان وزن پوسته و هسته انفجاری آن کنترل می‌شود.

فیزیک بالستیک پایانه بر دو مدل بنیادین تکیه دارد که در طول جنگ جهانی دوم توسعه یافته‌اند: معادله گورنی و توزیع ترکش مات. این فرمول‌ها در کنار هم تعریف می‌کنند که چگونه یک استوانه فولادی تحت فشار شدید خرد می‌شود و آن قطعات دندانه‌دار با چه سرعتی به سمت بیرون حرکت می‌کنند.

پرتابه استاندارد فعلی توپخانه سنگین ارتش ایالات متحده، یعنی M795، حدود ۱۰۳ پوند وزن دارد. همان‌طور که دیوید همبلینگ، روزنامه‌نگار فناوری دفاعی اشاره می‌کند: «تنها ۲۴ پوند از آن پرکننده انفجاری TNT یا IMX-101 است — بقیه آن یک پوسته فولادی است که هنگام انفجار گلوله به ترکش‌های مرگبار تبدیل می‌شود.»[6]

نسبت میان آن ۲۴ پوند ماده انفجاری و ۷۹ پوند فولاد به عنوان نسبت جرم به خرج (M/C) شناخته می‌شود. این نسبت متغیر اصلی در معادله گورنی است که در سال ۱۹۴۳ توسط رونالد گورنی برای محاسبه سرعت اولیه ترکش‌ها پیش از اثرگذاری مقاومت آیرودینامیکی فرمول‌بندی شد.

بر اساس نشریه مطالعات دفاعی و امنیتی، «معادله گورنی سرعت اولیه ترکش‌ها را به عنوان تابعی از نسبت جرم خرج انفجاری به جرم بدنه فلزی و یک ثابت تعیین‌شده تجربی توصیف می‌کند.»[4]

ثابت گورنی که اغلب به صورت سرعتی در محدوده ۲٫۳۲ تا ۳٫۱۶ کیلومتر بر ثانیه (بسته به ترکیب انفجاری خاص) بیان می‌شود، حداکثر سرعتی را تعیین می‌کند که گازهای در حال انبساط می‌توانند پیش از شکستن پوسته و خروج گازها به جو، به فولاد منتقل کنند.[4]

با این حال، سرعت تنها نیمی از معادله مرگباری است. نیمه دیگر جرم است که توسط توزیع مات کنترل می‌شود. این مدل آماری که در سال ۱۹۴۳ توسط فیزیکدان بریتانیایی، نویل مات توسعه یافت، اندازه، جرم و تعداد کل ترکش‌هایی را که یک گلوله تولید می‌کند، بر اساس ضخامت پوسته و کرنش شکست فولاد پیش‌بینی می‌کند.

اگر یک طراح مهمات به سادگی پرکننده انفجاری را برای دستیابی به سرعت گورنی بالاتر افزایش دهد، توزیع مات یک مبادله فیزیکی شدید را آشکار می‌کند. فشار داخلی عظیم، پوسته را به هزاران ترکش میکروسکوپی خرد می‌کند. این قطعات ریز انرژی جنبشی خود را تقریباً بلافاصله به دلیل مقاومت هوا از دست می‌دهند و در فاصله دور بی‌خطر می‌شوند.

در مقابل، یک پوسته ضخیم‌تر با ماده انفجاری کمتر، ترکش‌های سنگین و ضدزره تولید می‌کند، اما آن‌ها را با سرعت بسیار کمی شتاب می‌دهد تا به یک شعاع مرگبار گسترده دست یابند. مرز مرگبار ۵۰ متری گلوله ۱۵۵ میلی‌متری نشان‌دهنده بهینه‌سازی ریاضی این مبادله ریشه سوم است که وزن ترکش را در برابر سرعت اولیه متوازن می‌کند.

تحلیلگران دیده‌بان حقوق بشر در ارزیابی حملات توپخانه‌ای، ردپای واقعی این مرز را مستند کرده و خاطرنشان کرده‌اند که «شعاع مرگبار مورد انتظار برای یک پرتابه شدیدالانفجار ۱۵۵ میلی‌متری بنا بر گزارش‌ها بین ۵۰ تا ۱۵۰ متر و شعاع تلفات مورد انتظار بین ۱۰۰ تا ۳۰۰ متر است.»[7]

برای فراتر رفتن از این محدودیت ۵۰ متری بدون افزایش قطر ۱۵۵ میلی‌متری گلوله، مهندسان مدرن به طور فزاینده‌ای ترکش‌زایی طبیعی را به طور کامل کنار می‌گذارند. ماتریس‌های ترکش از پیش شکل‌گرفته — که در آن هزاران کره تنگستن یکنواخت در پوسته تعبیه شده‌اند — با تضمین یک جرم ترکش مشخص صرف‌نظر از قدرت انفجاری، توزیع مات را دور می‌زنند.

علاوه بر این، تفنگداران دریایی ایالات متحده پرتابه‌های توپخانه‌ای با انفجار تقویت‌شده را آزمایش کرده‌اند که از مواد منفجره ترموباریک هیبریدی استفاده می‌کنند. این فرمولاسیون‌های پیشرفته با تداوم موج انفجار به جای تکیه صرف بر ترکش‌های فولادی جنبشی، «در مقایسه با پرتابه‌های توپخانه‌ای شدیدالانفجار ۱۵۵ میلی‌متری موجود، آسیب فاجعه‌باری تولید می‌کنند.»[6]

طراحی مهمات شدیدالانفجار همچنان به محدودیت‌های فیزیکی فولاد و گاز در حال انبساط مقید است. تا زمانی که انرژی هدایت‌شونده یا مواد واکنش‌پذیر پیشرفته به طور کامل جایگزین ترکش‌های جنبشی شوند، هندسه میدان نبرد همچنان توسط معادلات گورنی و مات ترسیم خواهد شد. تغییر قابل‌تأیید بعدی در این دکترین در سال ۲۰۲۸ فرا خواهد رسید؛ زمانی که پنتاگون ارزیابی فعلی خود را از جایگزین‌های هیبریدی با انفجار تقویت‌شده برای M795 به پایان برساند.