نقص تقسیم گشتاور: چرا دیفرانسیل باز تمام قدرت را به چرخی می‌فرستد که کمترین اصطکاک را دارد؟

یک ماشین گوکارت به یک محور عقب یکپارچه متکی است که هر دو چرخ چپ و راست را مجبور می‌کند دقیقاً با یک سرعت بچرخند و در نتیجه، قدرت را به شکلی قابل پیش‌بینی و پیوسته به زمین منتقل می‌کند. دیفرانسیل باز دقیقاً در یک مورد با این سیستم تفاوت دارد: این اتصال یکپارچه را از نظر فیزیکی قطع می‌کند و یک مجموعه چرخ‌دنده مرکزی را وارد کار می‌کند که به چرخ بیرونی اجازه می‌دهد در هنگام دور زدن، سریع‌تر از چرخ داخلی بچرخد. بدون این جداسازی مکانیکی، هر بار که فرمان را می‌چرخاندید، لاستیک‌های خودرو روی آسفالت کشیده می‌شدند و می‌پریدند، که این کار هم لاستیک‌ها را از بین می‌برد و هم فشار زیادی به سیستم انتقال قدرت وارد می‌کرد. دیفرانسیل باز این مشکلِ درگیری را به بهترین شکل حل می‌کند و به همین دلیل است که امروزه همچنان به عنوان تجهیزات استاندارد در اکثر قریب به اتفاق خودروهای سواری بازار استفاده می‌شود.[1][4]

نقطه ضعف این طراحی درست در لحظه‌ای خود را نشان می‌دهد که راننده، یک خودروی دیفرانسیل عقب را در یک مسیر ورودی نیمه‌يخ‌زده پارک می‌کند. اگر لاستیک عقب سمت چپ روی آسفالت خشک باشد و لاستیک عقب سمت راست روی یک تکه یخ صاف قرار بگیرد، راننده انتظار دارد چرخی که روی زمین سفت است خودرو را به جلو هل دهد. اما در کمال تعجب، فشردن پدال گاز باعث می‌شود چرخ سمت راست دیوانه‌وار روی یخ هرزگردی کند، در حالی که چرخ سمت چپ روی آسفالت کاملاً بی‌حرکت می‌ماند. خودرو از جای خود تکان نمی‌خورد و مالک را با وجود اینکه ۵۰ درصد از محور محرکش روی یک سطح با اصطکاک بالا قرار دارد، در راه می‌گذارد.[1]

این بی‌حرکتی یک نقص فنی نیست؛ بلکه دقیقاً نتیجه ریاضی معماری داخلی دیفرانسیل باز است. در داخل پوسته دیفرانسیل، گشتاور موتور به یک کرانویل (چرخ‌دنده حلقوی) منتقل می‌شود که هوزینگی حاوی مجموعه‌ای از دنده‌های هرزگرد را می‌چرخاند. این دنده‌های هرزگرد با دنده‌های سرپلوس که به محورهای چپ و راست متصل هستند، درگیر می‌شوند. از آنجا که دنده‌های هرزگرد آزادند تا همزمان با چرخش هوزینگ، حول محور خود نیز بچرخند، مانند یک ترازوی مکانیکی عمل می‌کنند. آن‌ها از نظر فیزیکی نمی‌توانند به یک دنده سرپلوس فشار بیشتری نسبت به دیگری وارد کنند.[4]

اشتباه اساسی در باور عمومی این است که فکر می‌کنند دیفرانسیل باز قدرت را به چرخی می‌فرستد که کمترین مقاومت را دارد. در واقعیت، دیفرانسیل همیشه و بدون توجه به سرعت چرخش چرخ‌ها، گشتاور کاملاً برابری را به هر دو چرخ ارسال می‌کند. در یک تحلیل فنی که در سال ۲۰۲۳ توسط «گان بوش» (Gone Bush) منتشر شد، مهندسان این پدیده را به عنوان «نشت گشتاور» شرح دادند. دیفرانسیل قدرت را از چرخی که چسبندگی دارد دور نمی‌کند؛ بلکه چرخی که روی زمین سفت است، به طور مصنوعی توسط محدودیت‌های فیزیکیِ چرخِ در حال لغزش محدود می‌شود.[2]

یک بررسی مهندسی در سال ۲۰۱۲ در «فیزیکس فرومز» (Physics Forums) دقیقاً همین محدودیت تقسیم گشتاور را محاسبه کرد. اگر لاستیک روی یخ برای از دست دادن چسبندگی و هرزگردی تنها به ۱۵ پوند-فوت گشتاور نیاز داشته باشد، دنده‌های هرزگرد تنها می‌توانند با همان نیروی ۱۵ پوند-فوتی به لاستیک مقابل فشار بیاورند. حتی اگر موتور ۳۰۰ پوند-فوت گشتاور تولید کند و لاستیک روی آسفالت خشک از نظر تئوری بتواند تا ۱۰۰۰ پوند-فوت را قبل از لغزش تحمل کند، دیفرانسیل کل محور را به ۳۰ پوند-فوت نیروی رانش رو به جلو محدود می‌کند. مابقی قدرت موتور کاملاً صرف شتاب دادن به جرم در حال چرخشِ لاستیکِ لغزان می‌شود.[3]

همان‌طور که مستندات «وهیکل فیزیکس پرو» (Vehicle Physics Pro) در دستورالعمل‌های مدل‌سازی سیستم انتقال قدرت خود بیان می‌کند: «دیفرانسیل باز همیشه گشتاور یکسانی را به هر دو چرخ اعمال می‌کند.» وقتی یک چرخ چسبندگی خود را از دست می‌دهد، حداکثر گشتاوری که دیفرانسیل می‌تواند به زمین منتقل کند، دقیقاً به دو برابر گشتاور چرخِ در حال لغزش محدود می‌شود. اگر چرخ لغزان صفر درصد چسبندگی داشته باشد، دو ضربدر صفر می‌شود صفر. از نظر ریاضی تضمین شده است که خودرو بی‌حرکت بماند و تمام قدرت اعمال شده موتور را به هرزگردی چرخ در سمتِ بدون اصطکاک تبدیل کند.[5]

در تمام تاریخ طراحی خودروهای مدرن، مهندسان تلاش کرده‌اند تا این محدودیت فیزیکی را بدون از دست دادن مزایای ارزان و قابل‌اعتماد دیفرانسیل باز در پیچ‌ها، پنهان کنند. راه‌حل مکانیکی سنتی، «دیفرانسیل لغزش محدود» (LSD) است که مجموعه‌ای از کلاچ‌های فنردار یا چرخ‌دنده‌های مارپیچ را به داخل هوزینگ اضافه می‌کند. وقتی یک چرخ شروع به چرخیدن با سرعتی بسیار بیشتر از چرخ دیگر می‌کند، این مکانیزم‌ها به طور فیزیکی دو محور را به هم متصل می‌کنند، عملکرد دنده‌های هرزگرد را نادیده می‌گیرند و گشتاور را به زور به چرخی می‌فرستند که واقعاً چسبندگی دارد.[1][4]

یک «دیفرانسیل قفل‌شونده» این مفهوم را به نهایت خود می‌رساند و با استفاده از یک پین بادی، الکترونیکی یا کابلی، دنده‌های هرزگرد را کاملاً در جای خود قفل می‌کند. این کار به طور موقت محور را به یک شفت یکپارچه شبیه به گوکارت تبدیل می‌کند. اگرچه این سیستم برای خودروهای آفرود که در گل‌ولای عمیق یا مسیرهای صخره‌ای حرکت می‌کنند بسیار کارآمد است، اما نمی‌توان از دیفرانسیل قفل‌شده روی آسفالت خشک استفاده کرد، زیرا باعث درگیری شدید سیستم انتقال قدرت و خرابی فاجعه‌بار مکانیکی می‌شود. این سیستم نیازمند آن است که راننده از قبل افت چسبندگی را پیش‌بینی کرده و سیستم را به صورت دستی فعال کند.[1]

خودروسازان مدرن تا حد زیادی راه‌حل‌های قفل مکانیکی را برای خودروهای سواری استاندارد کنار گذاشته‌اند و آن‌ها را با سیستم کنترل کشش الکترونیکی مبتنی بر نرم‌افزار جایگزین کرده‌اند. با استفاده از سنسورهای سرعت چرخ که برای سیستم‌های ترمز ضد قفل (ABS) الزامی هستند، کامپیوتر خودرو می‌تواند تشخیص دهد که چه زمانی یک چرخ شروع به چرخیدن سریع‌تر از چرخ دیگر می‌کند. سپس برنامه پایداری الکترونیکی به سرعت کالیپر ترمز هیدرولیک را منحصراً روی چرخ در حال هرزگردی اعمال می‌کند و به طور مصنوعی در جایی که به طور طبیعی مقاومتی وجود ندارد، مقاومت ایجاد می‌کند.[1][6]

این مداخله مبتنی بر ترمز، دیفرانسیل باز را فریب می‌دهد. با مجبور کردن چرخ در حال چرخش به فشار آوردن به لنت ترمز، دنده‌های هرزگرد ناگهان مقاومتی برای مقابله پیدا می‌کنند. اگر کالیپر ترمز ۱۰۰ پوند-فوت نیروی بازدارنده به چرخ در حال لغزش وارد کند، دیفرانسیل فوراً ۱۰۰ پوند-فوت نیروی محرکه را به چرخ مقابل که روی آسفالت خشک قرار دارد می‌فرستد. خودرو به جلو حرکت می‌کند و از نرم‌افزار برای شبیه‌سازی چسبندگی مکانیکی که یخ نتوانسته بود فراهم کند، بهره می‌برد.[5]

در حالی که کنترل کشش مبتنی بر ترمز برای بیرون کشیدن خودرو از یک مسیر برفی بسیار مؤثر است، اما در شرایطی که افت چسبندگی طولانی‌مدت باشد، محدودیت‌های شدیدی ایجاد می‌کند. از آنجا که این سیستم بر تبدیل قدرت موتور به گرمای ناشی از اصطکاک در دیسک ترمز متکی است، رانندگی در یک جاده طولانی و گلی یا یک توده برف عمیق، ترمزها را مجبور می‌کند تا به طور مداوم در برابر موتور کار کنند. این امر به سرعت باعث داغ شدن بیش از حد لنت‌ها و روغن ترمز می‌شود و در نهایت کامپیوتر خودرو را مجبور می‌کند تا برای جلوگیری از آتش‌سوزی یا از کار افتادن کامل ترمزها، سیستم کنترل کشش را کاملاً غیرفعال کند.[1][2]

تصمیم‌گیری برای یک خریدار آینده‌نگر، در نهایت به محیط فیزیکی‌ای بستگی دارد که خودرو با آن مواجه خواهد شد. راننده‌ای که در جاده‌های روستایی برف‌روبی‌نشده یا مسیرهای شیب‌دار و شنی حرکت می‌کند، به قفل مکانیکی پایدار یک دیفرانسیل لغزش محدود یا قفل‌شونده واقعی نیاز دارد. در مقابل، یک شهروند حومه‌نشین که فقط گهگاه با هوای زمستانی روبرو می‌شود، می‌تواند با خیال راحت به ترکیب مقرون‌به‌صرفه یک دیفرانسیل باز در کنار سیستم کنترل کشش مدرن مبتنی بر ترمز تکیه کند؛ البته به شرطی که محدودیت‌های حرارتی سیستم را به خوبی درک کرده باشد.[6]