زاویه آکرمن: چگونه ذوزنقه فرمان باعث می‌شود هر چهار چرخ بدون کشیده شدن روی آسفالت بچرخند

برای اینکه هر وسیله نقلیه چرخ‌داری بتواند بدون کشیدن لاستیک‌هایش روی آسفالت از یک پیچ عبور کند، باید یک قانون هندسی رعایت شود: هر چرخ باید دایره‌ای را طی کند که دارای یک نقطه مرکز مشترک با بقیه چرخ‌ها باشد. اگر این‌طور نباشد، لاستیک‌ها با هم درگیر می‌شوند، آج آن‌ها ساییده شده و انرژی هدر می‌رود. در یک خودروی سواری معمولی که در پارکینگ یک فروشگاه در حال حرکت است، این محدودیت کاملاً حیاتی است. چرخ جلوی داخلی باید با زاویه تندتری نسبت به چرخ جلوی بیرونی بچرخد، به این دلیل ساده که در حال طی کردن دایره‌ای تنگ‌تر است.[1]

راه‌حل این مسئله هندسی، یک اتصال مکانیکی است که به عنوان ذوزنقه فرمان یا هندسه فرمان آکرمن شناخته می‌شود. با زاویه‌دار کردن بازوهای فرمان به سمت داخل، به طوری که میل‌فرمان متصل‌کننده آن‌ها کوتاه‌تر از فاصله بین سگ‌دست‌ها باشد، این مکانیزم به طور طبیعی چرخ داخلی را مجبور می‌کند تا هنگام چرخاندن فرمان، بیشتر از چرخ بیرونی بچرخد. وقتی خطوط فرضی امتدادیافته از بازوهای فرمان دقیقاً در مرکز محور عقب یکدیگر را قطع کنند، خودرو به هندسه ۱۰۰ درصد واقعی آکرمن دست می‌یابد.[1][4]

تاریخچه این اختراع ضرورت اساسی آن را نشان می‌دهد. اگرچه این طرح در سال ۱۸۱۸ توسط رودولف آکرمن در بریتانیا ثبت اختراع شد، اما طراحی واقعی آن در سال ۱۸۱۶ توسط گئورگ لانکنسپرگر، یک کالسکه‌ساز آلمانی انجام شد. لانکنسپرگر متوجه شد که کالسکه‌های اسبی با کشیده شدن در پیچ‌های تنگ شهری، چرخ‌های چوبی خود را از بین می‌برند؛ بنابراین او یک اتصال مکانیکی ساخت که به چرخ داخلی اجازه می‌داد شعاع طبیعی و تنگ‌تر خود را دنبال کند.[2][3]

برای مالک یک خودروی امروزی، این اختراع سال ۱۸۱۶ همان چیزی است که رفت‌وآمد روزانه را راحت و بی‌دردسر می‌کند. این سیستم تضمین می‌کند که وقتی وارد یک مسیر باریک می‌شوید یا در یک پارکینگ طبقاتی مانور می‌دهید، فرمان نرم و سبک احساس شود، لاستیک‌ها بی‌صدا بچرخند و عمر آج آن‌ها برای ده‌ها هزار کیلومتر حفظ شود. بدون این سیستم، هر چرخش در سرعت پایین نیازمند تلاش فیزیکی عظیمی روی فرمان بود و رد سیاهی از لاستیک روی آسفالت به جا می‌گذاشت.[1][4]

با این حال، فیزیک فرمان‌پذیری به محض اینکه خودرو از یک مانور پارک با سرعت پایین به یک پیچ پرسرعت تغییر وضعیت می‌دهد، به طرز چشمگیری عوض می‌شود. وقتی یک ماشین با سرعت ۱۰۰ کیلومتر در ساعت وارد یک پیچ می‌شود، لاستیک‌ها صرفاً به سمت مسیر حرکت اشاره نمی‌کنند. آن‌ها از طریق پدیده‌ای به نام زاویه لغزش (تفاوت بین جهتی که چرخ به آن اشاره می‌کند و جهتی که سطح تماس لاستیک واقعاً در آن حرکت می‌کند) نیروی جانبی تولید می‌کنند.

در یک پیچ تند، وزن خودرو به شدت به سمت چرخ‌های بیرونی منتقل می‌شود. لاستیک جلوی بیرونی ناگهان وظیفه مدیریت بخش اعظم بار پیچیدن را بر عهده می‌گیرد، در حالی که لاستیک داخلی سبک می‌شود. تحلیل فنی مجله مهندسی خودروهای مسابقه‌ای خاطرنشان می‌کند: «با افزایش شتاب جانبی، انتقال بار به لاستیک بیرونی نیازمند زاویه لغزش بیشتری برای به حداکثر رساندن چسبندگی است»؛ موضوعی که نشان می‌دهد چگونه نیروهای دینامیکی بر هندسه استاتیک غلبه می‌کنند.[1]

از آنجا که یک لاستیک تحت فشار سنگین برای تولید حداکثر چسبندگی خود به زاویه لغزش بزرگتری نیاز دارد (معمولاً بین ۳ تا ۵ درجه برای یک لاستیک مسابقه‌ای صاف)، الزامات هندسی سیستم فرمان معکوس می‌شود. اینجاست که هندسه واقعی آکرمن برای رانندگی حرفه‌ای و مسابقه‌ای به یک نقطه ضعف تبدیل می‌شود. اگر در یک پیچ پرسرعت، چرخ داخلی تندتر از چرخ بیرونی بچرخد، از زاویه لغزش بهینه خود فراتر رفته و عملاً روی آسفالت کشیده می‌شود و به جای چسبندگی، گرما تولید می‌کند.

برای مقابله با این مشکل، مهندسان خودروهای مسابقه‌ای عمداً هندسه ضد-آکرمن (یا آکرمن معکوس) را طراحی می‌کنند. در تنظیمات ضد-آکرمن، چرخ بیرونی در واقع کمی تندتر از چرخ داخلی می‌چرخد. این امر تضمین می‌کند که لاستیک بیرونی که تحت فشار سنگین است، به زاویه لغزش بهینه خود دست یابد، بدون اینکه لاستیک داخلیِ سبک‌شده مجبور به کشیده شدن روی زمین شود. برای یک خودروی مسابقه‌ای فرمول دانشجویی که شتاب جانبی ۱.۲ جی را تحمل می‌کند، این تغییر برای به حداکثر رساندن سرعت در پیچ‌ها و جلوگیری از کم‌فرمانی فاجعه‌بار، بسیار حیاتی است.[1]

این بده‌بستان برای هر کسی که یک خودروی مخصوص پیست را در سرعت‌های پایین رانده باشد، فوراً قابل درک است. از آنجا که این هندسه برای زوایای لغزش در سرعت بالا بهینه شده است، حرکت در مسیر پیت‌استاپ یا یک محوطه تنگ باعث لرزش شدید لاستیک، سفت شدن فرمان و سایش سریع می‌شود. خودرو با هندسه خودش می‌جنگد تا زمانی که به سرعت‌هایی برسد که برای آن‌ها طراحی شده است؛ در واقع، راحتی در پارکینگ فدای ایستادن روی سکوی قهرمانی می‌شود.[4]

برای مهندسان خودرو که سدان‌های اسپرت امروزی را طراحی می‌کنند، این موضوع یک مصالحه همیشگی است. یک خودرو باید بتواند به راحتی در پارکینگ فروشگاه پارک شود و در عین حال هنگام پیچیدن در یک جاده کوهستانی، فرمان‌پذیری مطمئنی ارائه دهد. بسیاری از خودروسازان به یک سیستم فرمان موازی اصلاح‌شده بسنده می‌کنند و مقدار کمی از کارایی در سرعت پایین را فدا می‌کنند تا مطمئن شوند لاستیک بیرونی در زمان نیاز راننده به عملکرد بالا، چسبندگی کافی را دارد؛ موضوعی که ثابت می‌کند حتی یک اصل هندسی مطلق ۲۰۰ ساله هم محدودیت‌های خودش را دارد.[1][4]