ادعای OpenAI: هوش مصنوعی معمای جایزه هزاره ناویر-استوکس را در ۸۸ ساعت حل کرد؛ آغاز یک دعوای علمی

یک سیستم هوش مصنوعی اثباتی ریاضی و رسمی ارائه کرده است که مسئله وجود و همواری ناویر-استوکس (Navier-Stokes) را حل می‌کند؛ پاسخی به یک پرسش ۹۰ ساله درباره اینکه آیا معادلات حاکم بر دینامیک سیالات می‌توانند از نظر ریاضی دچار فروپاشی شوند یا خیر. این اثبات ۱۶۵ صفحه‌ای که توسط یک مدل منتشرنشده از OpenAI با هماهنگی ۱۰,۰۰۰ عامل خودکار (agent) تولید شده است، نشان می‌دهد که یک سیال با حرکت هموار می‌تواند در نهایت به نقطه‌ای با سرعت بی‌نهایت برسد؛ پدیده‌ای که به عنوان «انفجار در زمان متناهی» (finite-time blowup) شناخته می‌شود. این دستاورد، اولین باری است که یک سیستم یادگیری ماشین ادعای حل یکی از مسائل جایزه هزاره را دارد؛ مجموعه‌ای از هفت چالش ریاضی بسیار دشوار که تاکنون تا حد زیادی در برابر نبوغ انسانی مقاومت کرده‌اند. با این حال، این نقطه عطف بلافاصله تحت‌الشعاع اتهاماتی از سوی ریاضیدانان مستقل قرار گرفت که ادعا می‌کنند این شرکت فناوری پس از اطلاع از پیشرفت آن‌ها، برای شبیه‌سازی روش‌های منتشرنشده‌شان شتاب کرده است.[1][2][4]

معادلات ناویر-استوکس بر پایه قانون دوم حرکت نیوتن بنا شده‌اند تا نحوه حرکت سیالات پیوسته مانند آب و هوا را توصیف کنند و به عنوان ریاضیات بنیادی برای پیش‌بینی آب‌وهوا، آیرودینامیک هواپیما و تحلیل جریان خون عمل می‌کنند. صورت‌بندی جایزه هزاره می‌پرسد که آیا این معادلات همیشه پاسخ‌های هموار و از نظر فیزیکی معنادار تولید می‌کنند، یا اینکه می‌توانند دچار یک «تکینگی» (singularity) شوند؛ جایی که مدل ریاضی سرعت بی‌نهایت را پیش‌بینی کرده و دیگر بازتاب‌دهنده واقعیت فیزیکی نیست. سیستم OpenAI سناریویی بسیار خاص را ساخت که در آن یک گرداب تنگ‌تر شده و با سرعت فزاینده‌ای می‌چرخد و مانند یک رشته اسپاگتی کشیده می‌شود، تا زمانی که سرعت در یک بازه زمانی متناهی بی‌کران شود. نکته کلیدی این است که هوش مصنوعی نشان داد این فروپاشی حتی در شرایطی رخ می‌دهد که انرژی کل سیال محدود باقی می‌ماند، و بدین ترتیب شرایط دقیق و سخت‌گیرانه لازم برای اثبات اینکه معادلات واقعاً می‌توانند با شکست مواجه شوند را برآورده کرد.[1][3]

تلاش محاسباتی مورد نیاز برای تولید این اثبات، نشان‌دهنده افزایش عظیم منابع اختصاص‌یافته به استدلال ریاضی خودکار است. این گروه متشکل از ۱۰,۰۰۰ عامل، به مدت ۸۸ ساعت به طور پیوسته کار کردند، ۲.۷ میلیون پیام مبادله کرده و تقریباً ۱۳۰ میلیارد توکن خروجی را برای کاوش در فضای مسئله و ساختاربندی استدلال مصرف کردند. پس از تثبیت اثبات اصلی، نتایج به Lean ترجمه شد؛ یک زبان برنامه‌نویسی تخصصی که هر گام منطقی از یک استدلال ریاضی را به صورت مکانیکی تایید می‌کند تا از اعتبار مطلق آن اطمینان حاصل شود. این فرآیند تایید رسمی با استفاده از مدل موجود GPT-6 Astra متعلق به OpenAI، به ۱۷ ساعت زمان اضافی نیاز داشت. مدیران این شرکت خاطرنشان کردند که هزینه‌های محاسباتی پروژه ناویر-استوکس به میلیون‌ها دلار رسیده است که سرمایه‌گذاری‌های قبلی در تحقیقات ریاضی مبتنی بر هوش مصنوعی را ناچیز جلوه می‌دهد.[1][4]

این پیروزی فنی به سرعت به یک مناقشه تلخ بر سر اعتبار آکادمیک و منشأ بینش‌های هوش مصنوعی تبدیل شد. تریستان باک‌مستر (Tristan Buckmaster)، ریاضیدان دانشگاه نیویورک، و لونت آلپوگه (Levent Alpöge)، پژوهشگر شرکت Anthropic، نزدیک به یک سال با استفاده از ابزارهای مختلف هوش مصنوعی، از جمله پلتفرم Codex شرکت OpenAI، رویکردی بسیار مشابه را برای معادلات سیالات دنبال کرده بودند. در ۷ سپتامبر ۲۰۲۶، این دو نفر اثبات‌های تاییدشده با Lean خود را منتشر کردند که نشان‌دهنده انفجار در زمان متناهی برای معادلات مرتبط اویلر (Euler) تحت نیروی هموار بود. از آنجا که این پژوهشگران کار خود را در اکوسیستم OpenAI پیش‌نویس کرده بودند، ظهور ناگهانی یک اثبات برای ناویر-استوکس با استفاده از روش‌شناسی موازی، هشدارهای فوری را درباره نحوه انتخاب اهداف پژوهشی توسط این شرکت هوش مصنوعی برانگیخت.[2]

باک‌مستر ادعا می‌کند که OpenAI تنها پس از رسیدن شایعاتی مبنی بر پیشرفت او و آلپوگه به شرکت در ۱ سپتامبر، منابع محاسباتی عظیم خود را به سرعت برای مقابله با ناویر-استوکس بسیج کرد. او علناً این پرسش را مطرح کرد که آیا مدل داخلی OpenAI روی جلسات خصوصی Codex که این ریاضیدانان ماه‌ها در آن مشغول پیش‌نویس رویکرد نوآورانه خود بودند، آموزش دیده است یا خیر. این اتهام به یک نگرانی اساسی در جامعه علمی در مورد استفاده از ابزارهای تجاری هوش مصنوعی برای تحقیقات حساس اشاره دارد: این ترس که پلتفرم‌های انحصاری ممکن است دستاوردهای منتشرنشده را جذب کرده و به اپراتورهای پلتفرم اجازه دهند پیش از انتشار کار کاشفان انسانی اولیه، از آن‌ها پیشی بگیرند.[5]

مدیران OpenAI با قاطعیت اتهامات مربوط به داده‌کاوی را رد کردند. مارک چن (Mark Chen)، مدیر ارشد تحقیقات، و سباستین بوبک (Sebastien Bubeck)، پژوهشگر، دسترسی هرگونه پرسنل یا سیستم‌های هوش مصنوعی به داده‌ها یا پرامپت‌های خصوصی پژوهشگران برای هدایت مدل به سمت راه‌حل را تکذیب کردند. چن در جریان یک نشست خبری به خبرنگاران گفت: «هیچ فرد یا سیستم هوش مصنوعی در داده‌های کاربران جستجو نکرده است تا این مسئله یا هر مسئله خاص دیگری را که ما در تلاش برای حل آن بودیم، حل کند. و من از اتهامات مربوط به نقض بزرگ اعتماد کاربران کمی ناامید شده‌ام. ما چنین کاری نکردیم.» این شرکت تاکید کرد که عوامل آن کاملاً به صورت مستقل به این اثبات دست یافته‌اند.

با وجود تکذیب دسترسی مستقیم به جلسات خصوصی ریاضیدانان، OpenAI اذعان کرد که شایعه حل شدن یکی از مسائل هزاره همان چیزی بود که شرکت را ترغیب کرد تا مدل جدید خود را روی این معادلات آزمایش کند. این شرکت همچنین خاطرنشان کرد که اثبات آن‌ها از نظر ساختاری با نتایج اویلر منتشر شده توسط باک‌مستر و آلپوگه متفاوت است. با این حال، OpenAI بیانیه‌ای کتبی صادر کرد و پذیرفت که اگرچه بعید است، اما نمی‌تواند به طور قطعی رد کند که داده‌های ناشناس‌سازی‌شده (de-identified) حاصل از استفاده پژوهشگران از محصولات OpenAI ممکن است به بهبود مدل‌های پایه در طول به‌روزرسانی‌های معمول آموزشی کمک کرده باشد. این اعتراف کمک چندانی به فرونشاندن جنجال پیرامون زمان‌بندی این کشف نکرد.[2]

این درگیری بر سر نحوه ارائه نتایج مربوطه به عموم، بیشتر بالا گرفت. به گفته باک‌مستر، OpenAI پیشنهاد یک اعلامیه مشترک را داد اما پیشنهاد کرد که آلپوگه به دلیل اشتغال در شرکت رقیب یعنی Anthropic، از لیست نویسندگان حذف شود. بوبک به شدت این توصیف از گفتگوهایشان را رد کرد و اظهار داشت که OpenAI صرفاً به باک‌مستر فرصتی برای رهبری بازنویسی اثبات جداگانه OpenAI را پیشنهاد داده است. بوبک استدلال کرد که از نظر او نامناسب است که یک کارمند Anthropic نویسنده اثباتی باشد که توسط سیستم OpenAI تولید شده است، و این اختلاف نظر را به عنوان یک سوءتفاهم بر سر اینکه کدام اثبات خاص برای انتشار مورد بحث قرار گرفته است، چارچوب‌بندی کرد.

موسسه ریاضیات کلی (Clay Mathematics Institute)، که ناویر-استوکس را در سال ۲۰۰۰ به عنوان یکی از هفت مسئله جایزه هزاره تعیین کرد، پیش از به رسمیت شناختن رسمی و اعطای جایزه، نیازمند بررسی گسترده توسط جامعه جهانی ریاضیات است. OpenAI اعلام کرده است که ادعای دریافت جایزه ۱ میلیون دلاری متصل به این مسئله را نخواهد داشت و در عوض این نتیجه را به عنوان نمایشی از سرعت شتابان هوش مصنوعی معرفی می‌کند. در حالی که ریاضیدانان فرآیند دشوار بررسی این دست‌نوشته ۱۶۵ صفحه‌ای را آغاز می‌کنند، این مناقشه تضمین می‌کند که اولین راه‌حل تولید شده توسط هوش مصنوعی برای یک مسئله هزاره، به همان اندازه که به خاطر نبوغ ریاضی‌اش در یادها می‌ماند، به دلیل اصطکاک اخلاقی‌اش نیز در خاطره‌ها ثبت خواهد شد.[1][3]