معادله نرنست و غشای تبادل پروتون که ولتاژ و راندمان پیل سوختی را تعیین می‌کنند

در ۱۵ ژانویه ۲۰۲۶، زمانی که تولیدکنندگان وسایل نقلیه تجاری مشخصات توان نسل بعدی کامیون‌های هیدروژنی کلاس ۸ را نهایی کردند، گلوگاه مهندسی مخازن هیدروژن فیبر کربنی نبود، بلکه یک فرمول ترمودینامیکی ۱۳۷ ساله بود. معادله نرنست دیکته می‌کند که ولتاژ یک پیل سوختی هیدروژنی در دما و فشار استاندارد هرگز نمی‌تواند از ۱.۲۲۹ ولت فراتر رود.[6]

این سقف نظری بر تمام پیل‌های سوختی غشای تبادل پروتون (PEM) که امروزه به کار گرفته می‌شوند، از ژنراتورهای پشتیبان ثابت گرفته تا حمل‌ونقل سنگین، حاکم است. والتر نرنست این رابطه را در سال ۱۸۸۹ فرمول‌بندی کرد و پتانسیل ترمودینامیکی برگشت‌پذیر یک واکنش الکتروشیمیایی را به دما و غلظت واکنش‌دهنده‌ها پیوند داد. برای یک سیستم هیدروژن-اکسیژن، این ریاضیات مطلق و قطعی است.[4]

برنامه درسی مهندسی مکانیک دانشگاه واشنگتن خاطرنشان می‌کند: «معادله نرنست حداکثر ولتاژ نظری را که یک پیل سوختی می‌تواند تولید کند، ارائه می‌دهد.» با این حال، دستیابی به این خروجی ۱.۲۲۹ ولتی نیازمند یک واکنش کاملا برگشت‌پذیر با کشش جریان صفر است. به محض اینکه مداری بسته می‌شود و الکترون‌ها شروع به جریان می‌کنند، ولتاژ افت می‌کند.[4]

تفاوت میان پتانسیل نرنست و ولتاژ واقعی مدار باز، نخستین جریمه‌ای است که واقعیت فیزیکی تحمیل می‌کند. بر اساس مقالات پژوهشگران منتشر شده در MDPI، این افت اولیه به شدت تحت تاثیر لایه کاتالیزور قرار دارد. حتی پیش از اعمال بار، عبور هیدروژن از غشا و جریان‌های کوتاه داخلی، ولتاژ در حال استراحت را به حدود ۰.۹۵ تا ۱.۰ ولت کاهش می‌دهند.[2]

در هسته این سیستم، غشای تبادل پروتون قرار دارد که معمولا یک فلوئوروپلیمر-کوپلیمر بر پایه تترافلوئورواتیلن سولفونه شده است. این غشا مهندسی شده است تا دقیقا یک کار را انجام دهد: اجازه عبور به پروتون‌های هیدروژن با بار مثبت را بدهد، در حالی که مسیر الکترون‌های با بار منفی را مسدود می‌کند.[1]

غشای PEM با مجبور کردن الکترون‌ها به حرکت از طریق یک مدار خارجی، جریان الکتریکی تولید می‌کند. اسناد فنی منتشر شده توسط Fuel Cell Store در ۲۳ آوریل ۲۰۱۹ توضیح می‌دهد: «لایه الکترولیت قلب پیل سوختی است.» اگر غشا بیش از حد ضخیم باشد، مقاومت پروتون افزایش می‌یابد؛ اگر بیش از حد نازک باشد، گازهای واکنش‌دهنده پیش از موعد با هم مخلوط می‌شوند.[5]

هنگامی که یک اپراتور تجاری تقاضای توان می‌کند، پیل سوختی وارد ناحیه فعال منحنی قطبش خود می‌شود، جایی که ولتاژ به دلیل تلفات فعال‌سازی بیشتر افت می‌کند. این تلفات ناشی از سینتیک کند واکنش احیای اکسیژن در کاتد است.[7]

غلبه بر این سد فعال‌سازی مستلزم آن است که بخشی از ولتاژ تولید شده صرفا برای پیشبرد واکنش شیمیایی مصرف شود. کاتالیزورهای پلاتین برای به حداقل رساندن این جریمه به کار گرفته می‌شوند، اما افت ولتاژ در چگالی‌های جریان پایین همچنان شدید است.[2]

با افزایش تقاضای جریان، پیل سوختی وارد ناحیه تلفات اهمی می‌شود. در اینجا، ولتاژ به صورت خطی و به نسبت مستقیم با مقاومت الکتریکی صفحات دوقطبی و مقاومت یونی غشای پلیمری افت می‌کند.[8]

یک گزارش فنی از Fuel Cell Store در تاریخ ۲ ژوئیه ۲۰۱۹ بیان می‌کند: «عملکرد پیل سوختی را می‌توان با درک این افت‌های ولتاژ پیش‌بینی کرد.» در این رژیم میانی، مهندسان باید میان توان خروجی و راندمان تعادل برقرار کنند. عملکرد در ۰.۷ ولت راندمان بالایی به همراه دارد، در حالی که کاهش آن به ۰.۶ ولت توان بالاتری تولید می‌کند اما گرمای اتلافی بسیار بیشتری به وجود می‌آورد.[3]

در انتهای منحنی قطبش، تلفات غلظت غالب می‌شوند. این پدیده که به عنوان محدودیت‌های انتقال جرم نیز شناخته می‌شود، زمانی رخ می‌دهد که هیدروژن و اکسیژن نمی‌توانند با سرعت کافی به مکان‌های کاتالیزور برسند تا واکنش را تداوم بخشند.[7]

آب، که تنها محصول جانبی این واکنش است، در چگالی‌های جریان بالا به یک عامل بازدارنده تبدیل می‌شود. اگر آب به طور موثر خارج نشود، الکترودهای متخلخل را غرقاب کرده و به طور فیزیکی مانع از رسیدن اکسیژن به کاتالیزور پلاتین می‌شود که این امر باعث سقوط ولتاژ به سمت صفر می‌گردد.[1]

راندمان یک پیل سوختی PEM مستقیما به ولتاژ عملیاتی آن گره خورده است. شرکت SFC Energy راندمان پیل سوختی را با مقایسه انرژی الکتریکی واقعی تولید شده در برابر انرژی شیمیایی موجود در سوخت هیدروژن تعریف می‌کند.[9]

از نظر ریاضی، راندمان حرارتی با تقسیم ولتاژ عملیاتی بر ولتاژ ترمونوترال ۱.۴۸۲ ولت محاسبه می‌شود که نشان‌دهنده ارزش حرارتی بالاتر هیدروژن است. بنابراین، یک پیل سوختی که در ۰.۶ ولت کار می‌کند، تقریبا با راندمان الکتریکی ۴۰.۵ درصد در حال فعالیت است.[6]

۵۹.۵ درصد انرژی باقیمانده به صورت گرما آزاد می‌شود. در یک پشته پیل سوختی خودرویی ۱۰۰ کیلوواتی، کار در توان اوج به معنای مدیریت نزدیک به ۱۵۰ کیلووات دفع حرارتی است. این امر نیازمند رادیاتورهای عظیمی است که آیرودینامیک وسیله نقلیه را به خطر می‌اندازند.[8]

برای جلوگیری از این جریمه حرارتی، یکپارچه‌سازان سیستم اغلب تصمیم می‌گیرند پشته پیل سوختی را بزرگتر از حد نیاز طراحی کنند. با به کارگیری دو برابر مجموعه‌های الکترود غشایی، سیستم می‌تواند توان مورد نیاز را در حالی که در ولتاژ بالاتری (معمولا حدود ۰.۷۵ ولت) کار می‌کند، ارائه دهد.[3]

این انتخاب طراحی، هزینه سرمایه‌ای سیستم را افزایش می‌دهد، زیرا پلاتین و غشاهای تخصصی گران‌قیمت هستند، اما با مصرف سوخت هیدروژن کمتر به ازای هر کیلووات ساعت تولید شده، هزینه عملیاتی در طول عمر سیستم را به شدت کاهش می‌دهد.[9]

امروزه از مدل‌های پیشرفته حالت پایدار یک‌بعدی برای بهینه‌سازی این بده‌بستان استفاده می‌شود. مهندسان با شبیه‌سازی دقیق الزامات مدیریت آب و حرارت در سراسر غشا، می‌توانند ولتاژ عملیاتی را بدون فدا کردن چگالی جریان، بالاتر ببرند.[8]

با این حال، محدودیت مطلق همچنان به ترمودینامیکی که در سال ۱۸۸۹ ترسیم شد، وابسته است. معادله نرنست تضمین می‌کند که هیچ میزان از مهندسی نمی‌تواند بیش از ۱.۲۲۹ ولت از یک پیل منفرد هیدروژن-اکسیژن در شرایط استاندارد استخراج کند.[4]

با شتاب گرفتن گذار انرژی، نبرد برای دوام تجاری با بازنویسی قوانین فیزیک پیروز نخواهد شد، بلکه با هدایت در پنجره عملیاتی باریک و بسیار بهینه‌شده میان پتانسیل نرنست و مقاومت اهمی غشای تبادل پروتون به دست خواهد آمد.[1]