نرخ کوپن در برابر بازده تا سررسید: رابطه معکوس قیمت اوراق قرضه و نرخ بهره چگونه پریمیوم یا تخفیف را تعیین می‌کند

وقتی سرمایه‌گذاری اوراق قرضه را در بازار ثانویه می‌خرد، بر اساس مقایسه کوپن ثابت اوراق با نرخ بهره فعلی، تصمیم می‌گیرد که مبلغی بیشتر بپردازد یا درخواست تخفیف کند. آن‌ها این انتخاب را هر بار که نرخ‌های رایج تغییر می‌کند انجام می‌دهند و بازده تا سررسید (YTM) اوراق را دوباره محاسبه می‌کنند تا مطمئن شوند سرمایه‌شان بازدهی رقابتی دارد. اگر اوراق قرضه‌ای که در سال ۲۰۲۴ منتشر شده کوپن ۳ درصدی بپردازد اما اوراق جدید اکنون ۵ درصد سود دهند، خریدار تنها در صورتی اوراق قدیمی را می‌خرد که قیمت آن به اندازه‌ای کاهش یابد که تفاوت ۲ درصدی را جبران کند. این تعدیل ریاضی مکانیسم اصلی بازار با درآمد ثابت است که نحوه جریان سرمایه بین خریداران و فروشندگان را دیکته می‌کند.[1][3]

پایه و اساس این محاسبه، نرخ کوپن است. وقتی یک شرکت یا دولت اوراق قرضه منتشر می‌کند، نرخ بهره سالانه ثابتی را برای پرداخت به دارنده اوراق تعیین می‌کند که به صورت درصدی از ارزش اسمی اوراق (معمولاً ۱۰۰۰ دلار) بیان می‌شود. این نرخ کوپن در زمان انتشار قفل می‌شود و در طول عمر اوراق تغییر نمی‌کند. اگر یک اوراق قرضه ۱۰۰۰ دلاری با کوپن ۵ درصدی بخرید، صرف‌نظر از اتفاقاتی که در اقتصاد کلان می‌افتد، هر سال ۵۰ دلار تا زمان سررسید دریافت خواهید کرد. این پیش‌بینی‌پذیری اوراق قرضه را جذاب می‌کند، اما در عین حال آن‌ها را در معرض تغییرات ارزش‌گذاری هنگام تغییر محیط اقتصاد کلان قرار می‌دهد.[1][6]

با این حال، اقتصاد کلان به ندرت ثابت می‌ماند. بانک‌های مرکزی برای مدیریت تورم و رشد، نرخ‌های بهره پایه را تعدیل می‌کنند که بلافاصله بازده مورد انتظار سرمایه‌گذاران جدید را تغییر می‌دهد. اینجاست که بازده تا سررسید (YTM) وارد عمل می‌شود. YTM کل بازده سالانه‌ای است که سرمایه‌گذار در صورت خرید اوراق قرضه به قیمت فعلی بازار و نگهداری آن تا زمان سررسید دریافت می‌کند، با این فرض که تمام پرداخت‌ها طبق برنامه انجام شده و با همان نرخ دوباره سرمایه‌گذاری شوند. برخلاف نرخ ثابت کوپن، YTM یک رقم پویا است که هر بار اوراق در بازار ثانویه دست به دست می‌شود، نوسان می‌کند.[4][5]

رابطه معکوس بین قیمت اوراق قرضه و نرخ بهره، مکانیسمی است که شکاف بین کوپن ثابت و YTM متحرک را پر می‌کند. اگر نرخ‌های بهره رایج افزایش یابد، اوراق قرضه تازه منتشر شده پرداخت‌های کوپن بالاتری ارائه می‌دهند. اوراق قدیمی‌تر با کوپن‌های پایین‌تر فوراً جذابیت خود را از دست می‌دهند. برای متقاعد کردن خریدار به خرید اوراق قدیمی‌تر با بازده پایین‌تر، فروشنده باید قیمت را به زیر ارزش اسمی ۱۰۰۰ دلار کاهش دهد. اکنون اوراق با تخفیف معامله می‌شود. خریدار در ابتدا مبلغ کمتری می‌پردازد، اما همچنان ۱۰۰۰ دلار کامل را در زمان سررسید دریافت می‌کند که بازده کلی او را برای مطابقت با نرخ‌های جدید و بالاتر بازار افزایش می‌دهد.[2][3]

برعکس، وقتی نرخ‌های بهره کاهش می‌یابد، این مکانیسم برعکس عمل می‌کند. اوراق قرضه‌ای که با کوپن ۵ درصدی منتشر شده، در صورتی که اوراق جدید تنها ۳ درصد سود ارائه دهند، بسیار مطلوب می‌شود. خریداران قیمت اوراق قدیمی را به بالاتر از ارزش اسمی ۱۰۰۰ دلاری آن افزایش می‌دهند، به این معنی که با پریمیوم (مبلغی بالاتر از ارزش اسمی) معامله می‌شود. خریدار در ابتدا مبلغ بیشتری می‌پردازد که بازده موثر او را در طول عمر اوراق تا نرخ رایج ۳ درصدی بازار کاهش می‌دهد، حتی اگر همچنان پرداخت‌های کوپن بالاتر ۵ درصدی را هر سال دریافت کند.[2][3]

مدت زمان اوراق قرضه این حساسیت قیمتی را تشدید می‌کند. اوراق قرضه‌ای که ده سال تا سررسید آن باقی مانده است، در هنگام افزایش نرخ بهره، افت قیمت بسیار شدیدتری را نسبت به اوراق قرضه‌ای که شش ماه دیگر سررسید می‌شود، تجربه خواهد کرد. از آنجا که سرمایه سرمایه‌گذار برای مدت طولانی‌تری در نرخ کوپن پایین‌تر قفل می‌شود، بازار برای جبران یک دهه پرداخت سود کمتر از حد مطلوب، تخفیف بیشتری طلب می‌کند. این مفهوم که به عنوان ریسک نرخ بهره شناخته می‌شود، خطر اصلی برای سرمایه‌گذاران با درآمد ثابت است که در بازار ثانویه معامله می‌کنند.[3][6]

محاسبه دقیق YTM نیازمند حل معادله نرخ بازده داخلی است. همان‌طور که موسسه وال استریت پرپ در برنامه درسی مدل‌سازی مالی سال ۲۰۲۱ خود اشاره می‌کند، YTM نرخ تنزیلی است که ارزش فعلی (PV) تمام جریان‌های نقدی آینده اوراق قرضه را با قیمت فعلی بازار آن برابر می‌کند. در حالی که ماشین‌حساب‌های مالی و نرم‌افزارهای صفحه گسترده این ریاضیات پیچیده را انجام می‌دهند، اصل اساسی ساده است: YTM نشان‌دهنده هزینه واقعی سرمایه برای ناشر و بازده واقعی برای سرمایه‌گذار در هر لحظه است که هم سود سالانه و هم بازپرداخت نهایی اصل سرمایه را در نظر می‌گیرد.[4]

مالیات‌ها و هزینه‌های تراکنش، بازده واقعی را که سرمایه‌گذار در نهایت به خانه می‌برد، پیچیده‌تر می‌کنند. در حالی که YTM فرض می‌کند تمام پرداخت‌های کوپن دقیقاً با همان نرخ دوباره سرمایه‌گذاری می‌شوند، این امر در عمل به ندرت امکان‌پذیر است و ریسک سرمایه‌گذاری مجدد را وارد معادله می‌کند. علاوه بر این، اگر سرمایه‌گذاری اوراق قرضه را با تخفیف زیادی بخرد، سود سرمایه‌ای که در زمان سررسید محقق می‌شود ممکن است متفاوت از پرداخت‌های سود سالانه مشمول مالیات شود که بازده پس از کسر مالیات را تغییر می‌دهد. سرمایه‌گذاران باید این متغیرهای دنیای واقعی را در برابر YTM تئوریک بسنجند تا سود واقعی خود را تعیین کنند.[4][5]

برای سرمایه‌گذارانی که یک سبد با درآمد ثابت را مدیریت می‌کنند، درک این تمایز استراتژی را دیکته می‌کند. تکیه صرف بر نرخ کوپن احساس امنیت کاذبی ایجاد می‌کند، زیرا سود یا زیان سرمایه‌ای را که در زمان سررسید (در صورت خرید اوراق با تخفیف یا پریمیوم) محقق می‌شود، نادیده می‌گیرد. با تمرکز بر YTM، سرمایه‌گذاران می‌توانند اوراق قرضه با سررسیدها، کوپن‌ها و قیمت‌های مختلف را در شرایطی برابر و دقیق مقایسه کنند و مطمئن شوند که برای مدتی که پولشان در یک ابزار بدهی خاص قفل شده است، پاداش کافی دریافت می‌کنند.[1][4][7]

بازار اوراق قرضه به عنوان یک عمل متعادل‌کننده مداوم عمل می‌کند. ماهیت ثابت کوپن جریان نقدی قابل پیش‌بینی را فراهم می‌کند، در حالی که قیمت شناور بازار تضمین می‌کند که بازده تا سررسید اوراق دائماً با محیط گسترده‌تر نرخ بهره همسو باشد. سرمایه‌گذارانی که بر این رابطه مسلط هستند می‌توانند با دقت از میان افزایش و کاهش نرخ‌ها عبور کنند، دقیقاً بدانند امروز چقدر باید برای یک پرداخت تضمین شده در فردا بپردازند و به محض اینکه بانک‌های مرکزی سیگنال تغییر در سیاست پولی را می‌دهند، پیشنهادهای خود را تعدیل کنند.[2][5]