نرمال‌سازی داده‌ها در نقشه‌های کوروپلت: چرا استفاده از شمارش خام به جای نرخ، روندهای جغرافیایی را تحریف می‌کند

نقشه‌های کوروپلت مناطق جغرافیایی را با کد رنگی مشخص می‌کنند تا روندهای داده را نشان دهند، اما وقتی به جای نرخ‌های نرمال‌شده از شمارش‌های خام استفاده می‌کنند، صرفاً نقشه‌های جمعیتی را بازسازی می‌کنند. نرمال‌سازی داده‌ها – تقسیم شمارش‌ها بر جمعیت یا مساحت زیرین – تنها راهکار ریاضی برای آشکارسازی الگوهای جغرافیایی واقعی است. بدون این تنظیم، نقشه‌ای که تعداد کل بیمارستان‌ها، جرایم یا موارد بیماری را نشان می‌دهد، همیشه مناطق پرجمعیت‌تر را برجسته می‌کند و بیننده را به این اشتباه می‌اندازد که در جایی که فقط یک تجمع جمعیتی وجود دارد، بحرانی در جریان است.[3][4]

نقشه کوروپلت از سال ۱۸۲۶، زمانی که بارون پیر شارل دوپن اولین نقشه رنگی را برای نمایش دسترسی به آموزش در بخش‌های فرانسه ایجاد کرد، ابزاری اساسی برای بصری‌سازی داده‌های جغرافیایی بوده است. امروزه، این نقشه‌ها در گزارش‌های خبری، پوشش انتخابات و داشبوردهای سلامت عمومی بسیار رایج هستند. آن‌ها با پر کردن چندضلعی‌های جغرافیایی تثبیت‌شده – مانند شهرستان‌ها، ایالت‌ها یا مناطق سرشماری – با یک مقیاس رنگی متوالی بر اساس یک متغیر خاص عمل می‌کنند.[5]

با این حال، قدرت بصری این نقشه‌ها به راحتی با عدم نرمال‌سازی داده‌های زیرین به خطر می‌افتد. نویسندگان کتاب «بصری‌سازی داده‌های عملی» توضیح می‌دهند: «اگر فراموش کنید داده‌ها را برای یک نقشه کوروپلت نرمال‌سازی کنید... اغلب به جای پدیده‌ای که می‌خواهید اندازه‌گیری کنید، مراکز جمعیتی را نشان می‌دهید.» به عنوان مثال، نقشه ارقام خام بیکاری ناگزیر کالیفرنیا و تگزاس را با تیره‌ترین رنگ‌ها سایه می‌زند، صرفاً به این دلیل که آن‌ها بیشترین کارگر را دارند، و نرخ واقعی بیکاری در ایالت‌های کوچک‌تر را پنهان می‌کند.[3][4]

تحریف ریاضی ناشی از شمارش‌های خام شدید است. داده‌های تاریخی کووید-۱۹ در اواخر سال ۲۰۲۰ را در نظر بگیرید: ایالات متحده ۹٫۶۱ میلیون مورد در برابر جمعیت تخمینی ۳۲۸٫۲ میلیون نفر ثبت کرد، در حالی که بلژیک ۰٫۴۹ میلیون مورد در برابر جمعیت ۱۱٫۵ میلیون نفر ثبت کرد. در یک نقشه کوروپلت با شمارش خام، ایالات متحده تقریباً ۲۰ برابر بدتر از بلژیک بار عفونت دارد و بر سلسله مراتب بصری غالب است.[3]

نرمال‌سازی همان داده‌ها به نرخ سرانه، روایت را به طور کامل معکوس می‌کند. هنگامی که بر اساس موارد به ازای هر ۱۰۰٬۰۰۰ نفر تنظیم شد، ایالات متحده در ۲٬۹۲۸ و بلژیک در ۴٬۲۶۰ قرار گرفت. رویکرد شمارش خام، شیوع نسبی ایالات متحده را با ضریب ۲۸٫۸ در مقایسه با نرخ نرمال‌شده بیش از حد نشان می‌دهد. این استخراج نشان می‌دهد که عدم تنظیم داده‌ها بر اساس جمعیت صرفاً بینش‌های جغرافیایی را مبهم نمی‌کند؛ بلکه می‌تواند توزیع واقعی یک پدیده را از نظر ریاضی معکوس کند.[3][6]

برای اصلاح این مشکل، نقشه‌کشان از سه روش اصلی نرمال‌سازی استفاده می‌کنند. رایج‌ترین روش، نرمال‌سازی جمعیت است که شمارش خام را بر تعداد کل افراد در چندضلعی تقسیم می‌کند تا نرخ سرانه تولید شود. این روش برای داده‌های جمعیتی، آمار سلامت عمومی و نرخ جرم ضروری است و تضمین می‌کند که یک شهر ۵ میلیونی با همان مقیاس یک شهر ۵۰٬۰۰۰ نفری قضاوت شود.[2][4]

روش دوم، نرمال‌سازی مساحت است که شمارش کل را بر اندازه فیزیکی واحد جغرافیایی تقسیم می‌کند تا تراکم محاسبه شود. این امر به ویژه هنگام ترسیم پدیده‌های زیست‌محیطی، بازده کشاورزی یا توزیع زیرساخت‌های فیزیکی مفید است. اجماع دانشنامه‌ای در مورد تحلیل فضایی خاطرنشان می‌کند: «یک نقشه به درستی نرمال‌شده، متغیرها را مستقل از اندازه چندضلعی‌ها نشان می‌دهد» و از تسلط مناطق وسیع اما خالی بر میدان دید بصری جلوگیری می‌کند.[5]

رویکرد سوم شامل محاسبه نسبت‌ها یا درصدها است، جایی که یک زیرگروه بر یک کل بزرگ تقسیم می‌شود. ترسیم درصد خانوارهای ثروتمند از کل خانوارها، یا سهم رأی‌دهندگانی که به یک نامزد خاص رأی داده‌اند، یک معیار استاندارد شده ارائه می‌دهد که صرف نظر از اعداد مطلق درگیر، ثابت باقی می‌ماند.[5]

حتی با داده‌های کاملاً نرمال‌شده، نقشه‌های کوروپلت از یک سوگیری بصری ذاتی رنج می‌برند: اندازه منطقه. مناطق جغرافیایی بزرگ توجه نامتناسبی را از چشم انسان به خود جلب می‌کنند، حتی اگر مقادیر داده‌ای آن‌ها غیرقابل توجه باشد. این می‌تواند الگوهای حیاتی را در مراکز شهری پرجمعیت و از نظر جغرافیایی کوچک پنهان کند. از آنجایی که کوروپلت‌ها داده‌ها را به مرزهای چندضلعی جمع می‌کنند، هرگونه تغییر داخلی در آن منطقه را نیز پنهان می‌کنند و رنگی یکنواخت ارائه می‌دهند که واقعیت یکنواختی را القا می‌کند.

پیامدهای نادیده گرفتن این قوانین نقشه‌کشی صرفاً آکادمیک نیست. در اوج همه‌گیری کووید-۱۹، یک مطالعه نشان داد که بیش از ۵۰ درصد از داشبوردهای میزبانی شده توسط دولت‌های ایالتی در ایالات متحده نتوانستند از نرمال‌سازی در نقشه‌های کوروپلت خود استفاده کنند. این خطای روش‌شناختی گسترده به سردرگمی عمومی و تخصیص نادرست منابع کمک کرد، زیرا نقشه‌های شمارش خام توجه را به سمت شهرهای متراکم هدایت می‌کردند تا مناطقی با نرخ انتقال واقعاً بالا.[5]

هنگامی که نمایش شمارش‌های خام ضروری است، تحلیلگران فضایی توصیه می‌کنند که قالب کوروپلت به طور کامل کنار گذاشته شود. مستندات نقشه‌کشی اسری (Esri) توصیه می‌کند: «قانون کلی که باید رعایت شود این است که مقادیر خام باید با نمادهای درجه‌بندی شده یا متناسب ترسیم شوند و مقادیر مشتق شده باید با رنگ ترسیم شوند.» نقشه‌های نماد درجه‌بندی شده یک دایره مقیاس‌پذیر را روی هر منطقه قرار می‌دهند و به اندازه نماد اجازه می‌دهند تا بزرگی شمارش را نشان دهد بدون اینکه مساحت فیزیکی چندضلعی درک داده‌ها را تحریف کند.[2]

یکپارچگی بصری‌سازی داده‌های جغرافیایی کاملاً به پایه ریاضی زیر رنگ‌ها بستگی دارد. با در دسترس‌تر شدن ابزارهای نقشه‌کشی، مسئولیت به عهده سازنده است تا اطمینان حاصل کند که داده‌ها به درستی مقیاس‌بندی شده‌اند. تا زمانی که پیش‌فرض‌های نرم‌افزاری به طور جهانی نرمال‌سازی را اعمال نکنند، خوانندگان باید نسبت به هر نقشه سایه‌دار که مشخص نمی‌کند آیا نرخ، نسبت یا صرفاً شمارش افراد ساکن در آنجا را نشان می‌دهد، شکاک باقی بمانند.[1][4]