استانداردهای PQ و HLG: ریاضیات پنهان در پس درخشش و رنگ‌های تلویزیون‌های HDR

بازاریابی لوازم الکترونیکی مصرفی اغلب دامنه دینامیکی بالا (HDR) را صرفاً به عنوان یک تلویزیون روشن‌تر می‌فروشد؛ یعنی همان سیگنال ویدیویی استاندارد که نور پس‌زمینه‌اش تا حد کورکننده‌ای زیاد شده است. اما ریاضیات نهفته در استاندارد ITU-R BT.2100 کاملاً با این تصور در تضاد است. اتحادیه بین‌المللی مخابرات (ITU) در گزارش BT.2390 خود توضیح می‌دهد: «تلویزیون‌های HDR تصاویر طبیعی‌تری را با تنوع بیشتری در روشنایی ارائه می‌دهند» و روشن می‌کند که «انتظار می‌رود صحنه‌های داخلی تولید شده در HDR عموماً روشنایی مشابهی با سیستم‌های تلویزیونی قدیمی داشته باشند.» در واقع، HDR یک سیگنالِ همه‌جا روشن‌تر نیست؛ بلکه بازنویسی کاملِ نحوه کدگذاری نور و حجم رنگ در ویدیوی دیجیتال است. در قلب این بازنویسی، دو تابع انتقال الکترواپتیکال (EOTF) رقیب قرار دارند: PQ و HLG.[5][6]

دهه‌هاست که ویدیوهای با دامنه دینامیکی استاندارد (SDR) به منحنی گامای BT.1886 تکیه کرده‌اند؛ یک میراث ریاضی از دوران تلویزیون‌های لامپ پرتوی کاتدی (CRT). این سیستم کاملاً نسبی بود. مقدار سیگنال ۱۰۰٪ به سادگی یعنی «حداکثر روشنایی که این صفحه نمایش خاص می‌تواند تولید کند را نشان بده»، فارغ از اینکه آن صفحه یک مانیتور مرجع ۱۰۰ نیتی باشد یا یک تلویزیون خانگی ۳۰۰ نیتی. اما با پیشرفت تکنولوژی نمایشگرها، این نگاشت نسبی به بن‌بست خورد. اگر کارگردانی می‌خواست یک نقطه درخشان - مثل انعکاس نور خورشید روی سپر ماشین - دقیقاً ۱۰۰۰ نیت باشد، منحنی گامای قدیمی هیچ زبانی برای تعیین این مقدار مطلق نداشت.[2][4]

اینجاست که استاندارد PQ (Perceptual Quantizer) وارد میدان می‌شود؛ استانداردی که در سال ۲۰۱۴ با عنوان SMPTE ST 2084 ثبت شد و شرکت دالبی (Dolby) نقش پررنگی در توسعه آن داشت. استاندارد PQ رابطه بین فایل دیجیتال و صفحه نمایش را از اساس تغییر می‌دهد. به جای درصدهای نسبی، PQ مقادیر روشنایی مطلق را کدگذاری می‌کند. یک کد دیجیتال خاص در سیگنال PQ به نمایشگر دستور می‌دهد که دقیقاً ۱۰۰۰ نیت یا دقیقاً ۴۰۰۰ نیت نور تولید کند. این مقیاس تا اوج تئوریک ۱۰,۰۰۰ نیت (کاندلا بر متر مربع) امتداد دارد. اگر یک تلویزیون خانگی فقط بتواند به ۷۰۰ نیت برسد، مجبور است از نگاشت رنگ (tone-mapping) داخلی برای فشرده‌سازی نقاط روشن استفاده کند، اما نیت و سلیقه خالق اثر که در فایل کدگذاری شده، کاملاً مطلق و دست‌نخورده باقی می‌ماند.[4][5]

نبوغ PQ در بهینه‌سازی داده‌هایش نهفته است که بر اساس مدلی از حساسیت کنتراست بینایی انسان کار می‌کند. چشم انسان به تغییرات کوچک در سایه‌های تاریک بسیار حساس است، اما در برابر تغییرات در روشنایی‌های کورکننده نسبتاً بی‌تفاوت عمل می‌کند. طبق مستندات این استاندارد، اگر مهندسان صرفاً منحنی گامای SDR قدیمی را برای پوشش ۱۰,۰۰۰ نیت بسط می‌دادند، برای جلوگیری از نواربندی (banding) قابل مشاهده در سایه‌ها، «به ۱۵ بیت داده» در هر کانال رنگ نیاز بود. اما PQ با اختصاص داده‌های بیشتر به مناطق تاریک (جایی که چشم به آن نیاز دارد) و داده‌های کمتر به نقاط روشن، یک ظرف ۱۰,۰۰۰ نیتی بدون نواربندی را تنها با استفاده از ۱۰ یا ۱۲ بیت خلق می‌کند.[2][5]

با این حال، ماهیت مطلق PQ یک دردسر لجستیکی بزرگ برای پخش زنده ایجاد می‌کند. یک تیم تولید مسابقه ورزشی زنده نمی‌تواند در لحظه، تک‌تک فیدهای دوربین را هم برای تلویزیون‌های HDR و هم برای تلویزیون‌های قدیمی SDR با دقت نگاشت رنگ کند. اینجاست که HLG (Hybrid Log-Gamma) وارد داستان می‌شود. این استاندارد که با همکاری بی‌بی‌سی (BBC) و شبکه NHK ژاپن توسعه یافته، دقیقاً برای حل همین معمای تولیدات زنده طراحی شده است.[1][3]

برخلاف PQ، استاندارد HLG از مقادیر روشنایی مطلق استفاده نمی‌کند. این یک سیستم نسبی و مبتنی بر صحنه است، درست شبیه به SDR سنتی. کلمه «هیبرید» (ترکیبی) در نام آن به منحنی ریاضی‌اش اشاره دارد: نیمه پایینی سیگنال (سایه‌ها و تون‌های میانی) از یک منحنی گامای سنتی استفاده می‌کند، در حالی که نیمه بالایی (نقاط روشن) برای فشرده‌سازی دامنه دینامیکی گسترده، از یک منحنی لگاریتمی بهره می‌برد. این ریاضیات هوشمندانه باعث می‌شود HLG ذاتاً با دستگاه‌های قدیمی سازگار باشد. اگر یک سیگنال HLG را به یک تلویزیون SDR قدیمی بفرستید، تلویزیون بخش گاما را به طور عادی می‌خواند و به سادگی از نقاط روشن لگاریتمی چشم‌پوشی می‌کند؛ نتیجه؟ یک تصویر کاملاً قابل تماشا بدون نیاز به ارسال یک فید SDR جداگانه.[1][3][4]

این تفاوت مسیر، چشم‌انداز HDR را به دو جریان کاری کاملاً مجزا تقسیم کرده است. صنعت سینما و استریمینگ سطح بالا - جایی که محتوا در مرحله پس‌تولید با وسواس رنگ‌آمیزی می‌شود - به شدت از PQ استقبال کرده است. این استاندارد به عنوان پایه و اساس HDR10، HDR10+ و Dolby Vision عمل می‌کند. این فرمت‌ها اغلب فراداده‌های پویا (dynamic metadata) را اضافه می‌کنند و به تلویزیون دستورالعمل‌های فریم‌به‌فریم می‌دهند تا بداند چگونه مقادیر مطلق PQ را با محدودیت‌های سخت‌افزاری خاص صفحه نمایش تطبیق دهد.[4][5]

در نقطه مقابل، صنعت پخش تلویزیونی (برودکست) دور HLG حلقه زده است. از آنجا که این استاندارد نیازی به فراداده ندارد و اجازه می‌دهد یک فید ویدیویی واحد هم به بینندگان HDR و هم SDR سرویس دهد، انتخابی کاملاً عمل‌گرایانه برای رویدادهای زنده است. تیم تحقیق و توسعه بی‌بی‌سی به طور مفصل مستند کرده است که چگونه HLG به شبکه‌های تلویزیونی اجازه می‌دهد بدون دو برابر کردن پهنای باند ارسال یا از دست دادن مخاطبانی که تلویزیون‌های قدیمی دارند، به سمت HDR گذر کنند.[1][3]

هر دو استاندارد PQ و HLG در استاندارد ITU-R BT.2100 که برای اولین بار در جولای ۲۰۱۶ منتشر شد، تثبیت شده‌اند؛ استانداردی که مفهوم «حجم رنگ» را نیز معرفی می‌کند. در دوران SDR، رنگ اغلب به عنوان یک مثلث دوبعدی در نظر گرفته می‌شد. اما از آنجا که HDR دامنه روشنایی را به شدت گسترش می‌دهد، رنگ به یک حجم سه‌بعدی تبدیل می‌شود. حالا یک قرمز تند و اشباع‌شده می‌تواند در روشنایی ۱۰۰۰ نیت نمایش داده شود بدون اینکه به سفیدی بزند؛ اتفاقی که در استانداردهای قدیمی SDR از نظر فیزیکی غیرممکن بود.[2][5][6]

انتخاب بین PQ و HLG بر سر این نیست که کدام یک از نظر بصری برتر است، بلکه به مکانیزم ارائه و پخش برمی‌گردد. استاندارد PQ کنترل مطلقی برای سینمای از پیش ضبط شده ارائه می‌دهد، در حالی که HLG یک عمل‌گرایی ظریف و هوشمندانه برای تلویزیون زنده است. این دو در کنار هم، کدگذاری ویدیو را از دوران باستانی CRT بیرون کشیده و به یک مدل ریاضی دقیق از ادراک انسان پرتاب کرده‌اند.