قانون ۳۷ درصد: چرا برای یافتن بهترین گزینه، باید یک‌سوم اول نامزدها را رد کنید؟

مدیر استخدامی که به دسته‌ای از ۱۰۰ رزومه خیره شده، خریدار خانه‌ای که در یک بازار رقابتی از خانه‌ها بازدید می‌کند، یا مستأجری که به دنبال آپارتمان است، همگی با یک محدودیت مکانیکی دقیقاً مشابه روبه‌رو هستند: آن‌ها باید نامزدها را یکی‌یکی ارزیابی کنند، فقط می‌توانند گزینه پیش روی خود را بپذیرند یا رد کنند، و وقتی از یک نامزد گذشتند، آن گزینه برای همیشه از دست می‌رود.

تصمیم‌گیرنده نه می‌تواند آینده را ببیند که نفر بعدی کیست، و نه می‌تواند به عقب برگردد تا انتخابی را که قبلاً کنار گذاشته، دوباره برگزیند.[5]

این صرفاً یک دوراهی روان‌شناختی نیست؛ بلکه یک ساختار ریاضیاتی صلب است که با نام «مسئله منشی» یا بازی توقف بهینه شناخته می‌شود. هدف در اینجا سازش‌ناپذیر است: به حداکثر رساندن احتمال انتخاب بهترین نامزد در کل گروه. انتخاب دومین نفر برتر، یک شکست محسوب می‌شود.[1][2]

اجماع ریاضیات بر سر نحوه حل این مسئله قطعی است و نیازمند استراتژی خاصی است که عمیقاً با ریسک‌گریزی انسان در تضاد است. بر اساس قضیه بنیادین توقف بهینه، تصمیم‌گیرنده باید ۳۷ درصد اول گروه متقاضیان را بدون قیدوشرط رد کند و از آن‌ها صرفاً برای ایجاد یک استاندارد پایه از کیفیت استفاده کند.[1][2]

پس از کنار گذاشتن آن ۳۷ درصد اولیه، قانون حکم می‌کند که جست‌وجوگر باید بلافاصله اولین نامزدی را که از تمام افراد دیده‌شده تا آن لحظه بهتر است، استخدام کند. این استراتژی که از ثابت ریاضی e (تقریباً ۲.۷۱۸) مشتق شده است، احتمال ۳۷ درصدی برای تصاحب بهترین گزینه مطلق در کل مجموعه را به همراه دارد.[1]

انجمن ریاضی آمریکا در تحلیل سال ۲۰۱۸ خود از تصمیم‌گیری‌های متوالی خاطرنشان می‌کند: «زیبایی قانون ۳۷ درصد در این است که پاسخی دقیق و ریاضیاتی به یک مسئله بنیادین انسانی ارائه می‌دهد. این قانون به شما دقیقاً می‌گوید چه زمانی باید جمع‌آوری اطلاعات را متوقف کرده و اقدام عملی را آغاز کنید.»[4]

شواهد این آستانه ریشه در نظریه احتمالات دارد که به سال ۱۹۶۰ برمی‌گردد؛ زمانی که مارتین گاردنر برای اولین بار این مسئله را در نشریه ساینتیفیک امریکن به شهرت رساند. همان‌طور که در متن سال ۲۰۰۷ دپارتمان ریاضیات دانشگاه کالیفرنیا در لس‌آنجلس با عنوان «توقف بهینه و کاربردها» آمده است، راه‌حل بر این واقعیت استوار است که هرچه تعداد نامزدها بزرگ‌تر می‌شود، نقطه توقف بهینه به نسبت یک بر روی e میل می‌کند که برابر با حدود ۰.۳۶۸ یا همان ۳۷ درصد است.[1][2]

داده‌ها نشان می‌دهند که انحراف از این آستانه، تصمیم‌گیرنده را به‌شدت جریمه می‌کند. اگر یک مدیر استخدام خیلی زود متوقف شود - مثلاً پس از ارزیابی تنها ۱۰ درصد از گروه - اطلاعات لازم برای درک اینکه یک نامزد «خوب» واقعاً چه ویژگی‌هایی دارد را در اختیار نخواهد داشت و خطر تن دادن زودهنگام به یک گزینه متوسط را به جان می‌خرد.[2][5]

در مقابل، اگر او بیش از حد صبر کند و ۶۰ درصد از گروه را پیش از اقدام ارزیابی کند، ریاضیات نشان می‌دهد که احتمالاً بهترین نامزد را که از نظر آماری در اوایل توالی ظاهر می‌شود، از دست خواهد داد. مرز ۳۷ درصد، دقیقاً نشان‌دهنده قله ریاضیاتی منحنی احتمالات است.[1][5]

با این حال، کاربرد این قانون در سناریوهای دنیای واقعی محدودیت‌های قابل‌توجهی دارد. مقاله‌ای که در سال ۲۰۱۷ در پایگاه آرکایو با عنوان «درباره دسته‌ای از مسائل توقف بهینه با کاربردهایی در نظریه اختیارات واقعی» منتشر شد، تأکید می‌کند که مسئله کلاسیک منشی فرض را بر این می‌گذارد که تصمیم‌گیرنده هیچ دانش قبلی درباره توزیع کیفیت نامزدها ندارد.[3]

نویسندگان این مقاله می‌نویسند: «در بیشتر کاربردهای عملی، مانند املاک و مستغلات یا اختیارات مالی، جست‌وجوگر در واقع داده‌های تاریخی خاصی درباره بازار در اختیار دارد.» وقتی اطلاعات قبلی وارد معادله می‌شود، آستانه سخت‌گیرانه ۳۷ درصد تغییر می‌کند و اغلب به جست‌وجوگر اجازه می‌دهد در صورت ظهور یک گزینه با ارزش استثنایی، زودتر متوقف شود.[3]

علاوه بر این، قانون فرض می‌کند که یک نامزد رد شده هرگز نمی‌تواند دوباره فراخوانده شود. در تحلیلی در سال ۲۰۱۴، مجله کسب‌وکار هاروارد اشاره کرد که استخدام‌های مدرن همیشه از این حذف متوالی و سخت‌گیرانه پیروی نمی‌کنند. این نشریه خاطرنشان کرد: «اگر بتوانید یک نامزد را در حین مصاحبه با دیگران در آب‌نمک بخوابانید، جریمه ریاضیاتی برای ادامه جست‌وجو به‌طور چشمگیری کاهش می‌یابد.»

با این وجود، حتی با در نظر گرفتن این هشدارها، قانون ۳۷ درصد همچنان قوی‌ترین خط پایه برای تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت است. این قانون، نظمی ساختاری را بر فرآیندهایی تحمیل می‌کند که معمولاً به دلیل خستگی عاطفی یا ترس از دست دادن از مسیر خارج می‌شوند.[4][5]

این قانون همچنین به‌طور نامحدود مقیاس‌پذیر است. چه یک نفر در حال ارزیابی ۱۰ آپارتمان باشد و چه ۱۰۰۰ آپارتمان، استراتژی بهینه دقیقاً یکسان باقی می‌ماند: ۳۷ درصد اول جست‌وجو را صرفاً به جمع‌آوری داده‌ها اختصاص دهید و سپس روی اولین گزینه رکوردشکن بعدی دست بگذارید.[1][2]

ریاضیات موفقیت را تضمین نمی‌کند؛ شانس ۳۷ درصدی برای یافتن بهترین نامزد مطلق، همچنان به معنای ۶۳ درصد احتمال شکست است. اما در جهانی پر از متغیرهای ناشناخته، این قانون بالاترین کف ممکن را برای انتخاب کردن فراهم می‌کند. دفعه بعد که یک تصمیم‌گیرنده با توالی از گزینه‌ها روبه‌رو می‌شود، منطقی‌ترین حرکت این است که اجازه دهد یک‌سوم اول از مقابلش عبور کنند.[5]