مرز ۱۷۴ سهم: چرا مالیه مدرن برای حذف ریسک غیرسیستماتیک به سبد بسیار بزرگ‌تری نیاز دارد؟

اگر یک سرمایه‌گذار خرد ۱۰۰ هزار دلار را بین ۳۰ سهم مجزا تخصیص دهد، تقریباً ۴۰ درصد نوسان بدون پاداش بیشتری را نسبت به زمانی که همان سرمایه را در کل بازار پخش می‌کرد، متحمل می‌شود. این اختلاف — یعنی شکاف بین ریسکی که سرمایه‌گذار فکر می‌کند حذف کرده و ریسکی که در واقعیت به دوش می‌کشد — مسئله ریاضی تعیین‌کننده در سبدهای سهام مدرن است. زمانی قانون بنیادین سرمایه‌گذاری خرد این بود که سبدی متشکل از ۲۰ تا ۳۰ سهمِ به‌دقت انتخاب‌شده، برای از بین بردن ریسک‌های خاص شرکت‌ها کفایت می‌کند. اما بیایید صریح باشیم؛ این اجماع اکنون زیر بار داده‌های بازار مدرن در حال فروپاشی است و جای خود را به الزام بسیار سخت‌گیرانه‌تری داده است.[1][4]

تغییر در این اجماع حول یک عدد مشخص و به‌طرز شگفت‌آوری بالا می‌چرخد: ۱۷۴. بر اساس یک بررسی جامع از مقالات منتشر شده در نشریه Risks، تعداد بهینه سهام مورد نیاز برای دستیابی به ۹۹ درصد از مزایای تنوع‌بخشی ساده، دیگر مشتی از سهام شرکت‌های تراز اول نیست، بلکه فهرستی گسترده از ۱۷۴ شرکت متمایز است.[1]

موسسه CFA در تحلیل اخیر خود از تمرکز سبد سرمایه‌گذاری می‌نویسد: «قواعد سرانگشتی قدیمی برای قرن دیگری ساخته شده بودند. زمانی که بازارها هم‌بستگی کمتری داشتند و اقتصادهای داخلی منزوی‌تر بودند، ۳۰ سهم نمایانگر برشی واقعی از فعالیت‌های اقتصادی بود. اما امروز، آن‌ها تنها برشی از یک فاکتور ریسک جهانی و به‌شدت درهم‌تنیده را ارائه می‌دهند.»

برای درک اینکه چرا این مرز تا این حد جابه‌جا شده است، باید ادعای اولیه را بررسی کنیم. در سال ۱۹۶۸، جان ایوانز و استیون آرچر مقاله تأثیرگذاری منتشر کردند که نشان می‌داد انحراف معیار یک سبد با افزایش تعداد سهام از یک به ۱۰ به‌شدت کاهش می‌یابد، اما پس از ۱۵ سهم تغییر چندانی نمی‌کند. این یافته برای نسل‌ها به کتاب مقدس کارگزاران و برنامه‌ریزان مالی تبدیل شد.

شواهد علیه قانون ایوانز-آرچر سال‌هاست که در حال انباشته شدن است، اما داده‌های اخیر، استدلال متقابل را غیرقابل‌انکار می‌کند. موسسه تجارت و مالیه خاطرنشان می‌کند که مطالعه اصلی در سال ۱۹۶۸ بر دوره‌ای از نوسانات اقتصاد کلان که به‌طور غیرمعمولی پایین بود تکیه داشت و ریسک را صرفاً با انحراف معیار می‌سنجید، در حالی که ماهیت نامتقارن بازده سهام مدرن را نادیده می‌گرفت.

بازار مدرن با چولگی مثبت تعریف می‌شود — پویایی خاصی که در آن کسر کوچکی از سهام، اکثریت قریب‌به‌اتفاق خلق ثروت را ایجاد می‌کنند. گزارش سال ۲۰۲۶ مورنینگ‌استار تأکید کرد که در دهه گذشته، تنها ۴ درصد از شرکت‌های سهامی عام، تمام خلق ثروت خالص در بازار سهام ایالات متحده را به خود اختصاص داده‌اند.

از دست دادن همین معدود برنده‌های بزرگ، ریسک اصلی یک سبد متمرکز است. اگر یک سرمایه‌گذار تنها ۳۰ سهم داشته باشد، احتمال ریاضیِ جا انداختن آن چند شرکت فناوری با ارزش بازار غول‌پیکر که محرک بازده شاخص هستند، به‌طرز خطرناکی بالاست. تحلیلگران مورنینگ‌استار در نهایت به این نتیجه رسیدند: «تمرکز، شرط‌بندی علیه ریاضیات سرمایه‌داری است.»

این پویایی، دلیل مرز ۱۷۴ سهم را توضیح می‌دهد. رسیدن به این عدد برای هموار کردن نوسانات روزانه قیمت نیست؛ بلکه برای تضمین مشارکت در منتهی‌الیه سمت راستِ توزیع بازده است. بدون داشتن توری به اندازه کافی پهن، از نظر ریاضی قطعی است که سرمایه‌گذار داده‌های پرت و استثنایی را که عملکرد بازار مدرن را تعریف می‌کنند، از دست خواهد داد.[1][4]

نشریه حسابداری اخیراً به نحوه برخورد برنامه‌ریزان مالی با این تغییر پرداخته و خاطرنشان کرده است که «مشتریانی که موقعیت‌های متمرکز موروثی دارند — که اغلب از طریق پاداش‌های مدیریتی یا دارایی‌های بلندمدت خانوادگی انباشته شده‌اند — از نظر بازده تعدیل‌شده با ریسک، با یک نقطه‌ضعف ساختاری مواجه‌اند.»[3]

قوی‌ترین استدلال متقابل در برابر قانون ۱۷۴ سهم از سوی طرفداران مدیریت فعال مطرح می‌شود؛ کسانی که استدلال می‌کنند نگهداری این تعداد سهم، تضمین‌کننده یک عملکرد متوسط و معمولی است. اگر یک سرمایه‌گذار مالک ۱۷۴ سهم باشد، اساساً در حال نگهداری یک صندوق شاخصی با کارمزد بالاست و بهترین ایده‌های خود را با ده‌ها ایده متوسط رقیق می‌کند.[2]

فایننس‌آنلاین این تنش را به‌روشنی خلاصه می‌کند: «بحث دیگر بر سر این نیست که آیا ۳۰ سهم ریسک را از بین می‌برد یا خیر — چون نمی‌برد. بحث بر سر این است که آیا پیگیری تنوع‌بخشی مطلق، امکان دستیابی به آلفا را از بین می‌برد یا خیر.»[2]

اما شواهد تجربی نشان می‌دهد که سرمایه‌گذاران خرد از همان ابتدا در تولید آلفا به‌شدت ضعیف هستند. تحلیل تیم سردبیری فکتلن از مقالات یادشده، یک مبادله تلخ را آشکار می‌کند: تلاش برای غلبه بر بازار با ۳۰ سهم، سرمایه‌گذار را در معرض احتمال ۶۵ درصدیِ عملکرد ضعیف‌تر نسبت به یک شاخص کل در یک افق ۱۰ ساله قرار می‌دهد که تماماً به دلیل بار سنگین ریسک غیرسیستماتیک است.[4]

مکانیک معاملات مدرن نیز به این مرز بالاتر کمک می‌کند. معاملات الگوریتمی و جریان‌های سرمایه صندوق‌های غیرفعال، هم‌بستگی میان سهام در یک بخش واحد را به‌طرز چشمگیری افزایش داده‌اند. وقتی یک بخش کامل هماهنگ با هم حرکت می‌کند، داشتن سه سهم فناوری هیچ تنوع بیشتری نسبت به داشتن تنها یک سهم ارائه نمی‌دهد.

برای دستیابی به عدم هم‌بستگی واقعی، یک سرمایه‌گذار باید از مرزهای جغرافیایی، ارزش بازار و بخش‌های صنعتی عبور کند. بررسی MDPI نشان داد که وقتی محققان این هم‌بستگی‌های متقابل مدرن را در نظر گرفتند، حداقل اندازه سبد مورد نیاز برای حذف ۹۰ درصد از ریسک خاص، از ۳۰ به بیش از ۱۰۰ سهم جهش کرد و در نهایت برای مرز ۹۹ درصد، روی ۱۷۴ سهم تثبیت شد.[1]

این واقعیت ریاضی، محرک رشد انفجاری نمایه‌سازی مستقیم است. با استفاده از سهام کسری و معاملات بدون کارمزد، سرمایه‌گذاران خرد اکنون می‌توانند به‌صورت برنامه‌ریزی‌شده ۱۷۴ سهم مجزا یا بیشتر را خریداری کنند و در این مسیر از زیان‌های مالیاتی بهره‌برداری کنند، در حالی که پروفایل ریسک آن‌ها با یک صندوق سرمایه‌گذاری مشترک مطابقت دارد.[3][4]

مرز ۱۷۴ سهم، کمتر هدفی برای انتخاب دستی سهام و بیشتر یک اثبات ریاضی برای ضرورت استفاده از ابزارهای سرمایه‌گذاری کل بازار است. داده‌ها صریح و بی‌پرده‌اند: سبد ۳۰ سهمی یادگاری از دورانی با کارایی و هم‌بستگی کمتر است. مرز بعدی برای مالیه خرد، یافتن ۳۰ شرکت بی‌نقص نیست، بلکه استقرار نرم‌افزارهایی برای مدیریت ۱۷۴ سهمی است که برای بقا در ریاضیات سرمایه‌داری مدرن به آن‌ها نیاز داریم.[1][4]