چگونه الگوریتم‌های کنترل ساختگی با ایجاد سناریوهای جایگزین، نتایج سیاست‌گذاری‌ها را می‌سنجند

وقتی یک مجلس ایالتی یا بانک مرکزی سیاست جدیدی را معرفی می‌کند، اقتصاددانان نمی‌توانند یک کارآزمایی تصادفی اجرا کنند تا ببینند در غیر این صورت چه اتفاقی می‌افتاد. دفعه بعد که دولتی یک مالیات یا دستورالعمل بهداشتی منحصربه‌فرد را تصویب می‌کند، ارزیابان به مقایسه‌های خام قبل و بعد اتکا نخواهند کرد. در عوض، آن‌ها یک شبح ریاضی می‌سازند — ترکیبی وزن‌دار از مناطق دست‌نخورده که منطقه تحت مداخله را پیش از اجرای سیاست به‌طور بی‌نقصی شبیه‌سازی می‌کند — تا انحراف دقیق بین واقعیت و سناریوی جایگزین را اندازه‌گیری کنند.[4]

در سال ۲۰۰۳، اقتصاددانان آلبرتو آبادی و خاویر گاردیازابال یک راه‌حل ریاضی دقیقاً برای همین مشکل ارائه دادند: روش کنترل ساختگی. این الگوریتم به‌جای مقایسه یک منطقه تحت مداخله با یک منطقه کنترل منفرد و ناقص، یا با میانگین خام تمام مناطق دست‌نخورده، یک همتای ساختگی سفارشی می‌سازد. این کار با یافتن ترکیبی وزن‌دار از واحدهای دست‌نخورده — که به عنوان گروه اهداکننده شناخته می‌شوند — انجام می‌شود که ویژگی‌ها و مسیر واحد تحت مداخله را در سال‌های منتهی به مداخله به‌طور کامل شبیه‌سازی می‌کند.[2]

مکانیسم این الگوریتم بر پایه یک ترکیب کوژ (محدب) استوار است. وزن‌های اختصاص‌یافته به واحدهای اهداکننده باید غیرمنفی باشند و مجموع آن‌ها دقیقاً برابر با یک شود. این قید ریاضی مانع از آن می‌شود که مدل به خارج از مرزهای داده‌های مشاهده‌شده برون‌یابی کند. اگر الگوریتم بتواند با موفقیت یک همتای ساختگی بسازد که منطقه واقعی را برای یک دهه پیش از تغییر سیاست به‌دقت دنبال کند، هرگونه انحراف بین این دو خط پس از اجرای سیاست، نشان‌دهنده اثر علی آن مداخله است.[4]

نمایش بنیادین این تکنیک، آسیب‌های اقتصادی تروریسم در منطقه باسک را اندازه‌گیری کرد. آبادی و گاردیازابال داده‌های اقتصادی سال‌های ۱۹۵۵ تا ۱۹۶۹ را، پیش از تشدید درگیری‌ها در سال ۱۹۷۰، گردآوری کردند. آن‌ها ۱۶ منطقه دیگر اسپانیا را به عنوان گروه اهداکننده وارد الگوریتم کردند. مدل ۱۴ مورد از آن‌ها را کاملاً کنار گذاشت و وزن صفر به آن‌ها اختصاص داد. در عوض، «باسک ساختگی» را تقریباً به‌طور کامل از دو منطقه ساخت: کاتالونیا که وزن ۸۵٫۱٪ دریافت کرد و مادرید که وزن ۱۴٫۹٪ گرفت.[2]

با ردیابی این منطقه ساختگی در طول زمان، پژوهشگران به یک واگرایی شدید پی بردند. در حالی که اقتصاد منطقه واقعی باسک آسیب دید، سناریوی جایگزین ساختگی به رشد خود ادامه داد. این شکاف نشان داد که درگیری‌ها تقریباً ۸٪ کاهش درآمد برای منطقه به همراه داشته است که در سال ۱۹۸۹ به اوج خود یعنی ضرر ۱۰۳۶ دلار سرانه رسید. از آنجا که کنترل ساختگی پیش از سال ۱۹۷۰ تا این حد با منطقه واقعی تطابق داشت، افت بعدی را می‌شد با اطمینان به درگیری‌ها نسبت داد تا روندهای کلان اقتصادی اسپانیا.[2]

این روش پس از یک مطالعه در سال ۲۰۱۰ که پیشنهاد ۹۹ کالیفرنیا را ارزیابی می‌کرد، به شهرت گسترده‌ای دست یافت؛ ابتکاری در سال ۱۹۸۸ که مالیات سیگار ایالتی را ۲۵ سنت در هر پاکت افزایش داد و بودجه کمپین‌های ضد سیگار را تأمین کرد. نرخ ملی مصرف سیگار از قبل در حال کاهش بود، که این امر تفکیک اثر خاص این سیاست را با استفاده از رگرسیون‌های سنتی دشوار می‌کرد. پژوهشگران یک گروه اهداکننده متشکل از ۳۸ ایالت آمریکا را که کنترل‌های مشابهی روی تنباکو اجرا نکرده بودند، در اختیار الگوریتم قرار دادند.[1]

بار دیگر، الگوریتم بسیار گزینشی عمل کرد. ۳۳ ایالت را به‌طور کامل نادیده گرفت. «کالیفرنیای ساختگی» تنها از پنج ایالت تشکیل شد که به‌شدت تحت سلطه یوتا بود و وزن ۳۳٫۴٪ را دریافت کرد. این شبح ریاضی با فروش سیگار کالیفرنیا پیش از سال ۱۹۸۸ با ضریب تعیین برابر با ۰٫۹۷۴ مطابقت داشت که نشان‌دهنده یک انطباق تقریباً بی‌نقص است. پس از اجرای مالیات در سال ۱۹۸۹، فروش کالیفرنیای واقعی بسیار سریع‌تر از مدل ساختگی سقوط کرد.[1]

داده‌ها نشان داد که پیشنهاد ۹۹، مصرف سیگار کالیفرنیا را به‌طور متوسط ۱۹٫۰ پاکت سرانه در سال طی دهه بعد کاهش داد. تا سال ۲۰۰۰، این شکاف به ۲۶٫۴ پاکت سرانه افزایش یافت — کاهشی ۳۸ درصدی نسبت به آنچه ایالت بدون این قانون مصرف می‌کرد. دقت کنترل ساختگی به پژوهشگران اجازه داد تا ثابت کنند که این مالیات عامل کاهش بوده است، نه تغییر نگرش‌های ملی.[1][4]

در سال ۲۰۱۵، این تکنیک برای ارزیابی اثرات اقتصاد کلان اتحاد مجدد آلمان در سال ۱۹۹۰ در مقیاس بزرگتری به کار گرفته شد. با استفاده از یک گروه اهداکننده از ۱۶ کشور عضو سازمان همکاری و توسعه اقتصادی، الگوریتم یک «آلمان غربی ساختگی» ساخت تا مدل‌سازی کند که اگر دیوار برلین هرگز فرو نمی‌ریخت، اقتصاد این کشور چگونه می‌بود. این تحلیل نشان داد که در طول ۱۳ سال پس از اتحاد مجدد، تولید ناخالص داخلی سرانه آلمان غربی هر سال ۱۶۰۰ دلار کمتر از زمانی بود که این ادغام صورت نمی‌گرفت.[3]

از آنجا که کنترل‌های ساختگی بر یک واحد تحت مداخله منفرد تکیه دارند، آزمون‌های سنتی معناداری آماری — مانند خطاهای استاندارد یا مقادیر پی — قابل محاسبه نیستند. همان‌طور که اسکات کانینگهام، اقتصاددان، در متن استنتاج علی خود اشاره می‌کند: «مدل‌های کنترل ساختگی، در هسته خود، برآوردگرهای انتساب صریحی هستند که تخمین می‌زنند اگر مداخله‌ای هرگز رخ نمی‌داد، چه اتفاقی برای یک یا چند واحد تحت مداخله می‌افتاد.» برای حل مشکل استنتاج، پژوهشگران از آزمون‌های دارونمای درون‌فضایی استفاده می‌کنند. الگوریتم به‌طور مکرر روی هر واحد دست‌نخورده در گروه اهداکننده اعمال می‌شود، با این فرض که هر یک از آن‌ها مداخله را دریافت کرده‌اند. این کار توزیعی از اثرات دارونما ایجاد می‌کند.[1][2]

در مطالعه تنباکوی کالیفرنیا، پژوهشگران الگوریتم را روی تمام ۳۸ ایالت اهداکننده اجرا کردند. افت فروش سیگار در کالیفرنیا پس از مداخله، شدیدترین افت در میان تمام ایالت‌های گروه بود که یک مقدار پی کاذب برابر با ۰٫۰۲۶ به دست داد. این آزمون جایگشت، روشی قوی و مبتنی بر داده برای تأیید این موضوع فراهم می‌کند که واگرایی مشاهده‌شده صرفاً یک نویز تصادفی نیست. مرز بعدی برای این متدولوژی در تطبیق الگوریتم برای مدیریت همزمان چندین واحد تحت مداخله نهفته است، که به پژوهشگران اجازه می‌دهد تا اجرای مرحله‌ای سیاست‌ها را در مناطق مختلف در طول زمان ارزیابی کنند.[1][4]