چرا احتراق موتور موشک در سرعت‌های بالا بهینه‌تر است؟

بازدهی یک مسیر بین‌سیاره‌ای دقیقاً در لحظه‌ای تعیین می‌شود که فضاپیما موتورهای خود را در پایین‌ترین نقطه مدارش روشن می‌کند؛ موقعیتی که به عنوان «حضیض» شناخته می‌شود. در این گره مداری خاص، وسیله نقلیه با حداکثر سرعت خود نسبت به سیاره‌ای که به دور آن می‌چرخد، در حرکت است. روشن کردن موتور اصلی در این نقطه، به جای فضای دوردست، مقدار انرژی جنبشی استخراج‌شده از سوخت را به طور بنیادین تغییر می‌دهد و تعیین می‌کند که آیا یک ماموریت می‌تواند به بخش‌های بیرونی منظومه شمسی برسد یا در نزدیکی زمین گرفتار خواهد ماند.[5]

این پدیده به نام «اثر اوبرت» شناخته می‌شود که برگرفته از نام هرمان اوبرت، فیزیکدان اتریشی-مجارستانی است که برای نخستین بار در سال ۱۹۲۷ مکانیک پروازهای کناریِ پیشران‌دار را توصیف کرد. این اصل بیان می‌کند که یک موتور موشک زمانی که در سرعت‌های بالا استفاده می‌شود، تغییرات بسیار بزرگتری در انرژی مکانیکی وسیله نقلیه ایجاد می‌کند تا در سرعت‌های پایین. فیزیکِ نهفته در این واقعیتِ دور از انتظار، بر نحوه برنامه‌ریزی ماموریت‌های تمام آژانس‌های فضایی بزرگ، از انتقال‌های مداری ماه گرفته تا کاوشگرهای اعماق فضا، حاکم است.[1][5]

برای درک اینکه چرا سرعت تعیین‌کننده بازدهی است، باید به رابطه ریاضی میان سرعت و انرژی جنبشی نگاه کرد. انرژی جنبشی با مجذور سرعت نسبت مستقیم دارد. اگر یک فضاپیما سرعت خود را به یک مقدار ثابت (که به عنوان دلتا-وی شناخته می‌شود) افزایش دهد، افزایشِ حاصل در کل انرژی ثابت نخواهد بود. یک احتراق با سرعت ۱۰۰۰ متر بر ثانیه، انرژی کل بسیار بیشتری را به وسیله نقلیه‌ای که از قبل با سرعت ۱۰۰۰۰ متر بر ثانیه در حرکت است اضافه می‌کند، تا به وسیله نقلیه‌ای که با سرعت ۲۰۰۰ متر بر ثانیه حرکت می‌کند.[2]

یک فیزیکدان در پایگاه «از یک ریاضیدان بپرس» توضیح می‌دهد: «اگر موشک زمانی که با بیشترین سرعت در حرکت است روشن شود، انرژی جنبشی بیشتری دریافت می‌کند و می‌تواند به ارتفاعات بالاتر و فواصل دورتری برسد.» این انرژی اضافی قوانین ترمودینامیک را نقض نمی‌کند؛ بلکه مستقیماً از خود پیشران تامین می‌شود. سوختِ درون مخازن فضاپیما پیش از سوختن، به واسطه حرکت با سرعت بالا در کنار وسیله نقلیه، انرژی جنبشی مختص به خود را دارد.

هنگامی که موشک روشن می‌شود، این پیشران را با سرعت فوق‌العاده‌ای به سمت عقب پرتاب می‌کند. در اعماق یک چاه گرانشی، فضاپیما با چنان سرعتی حرکت می‌کند که گاز خروجی اگزوز با سرعتِ رو به جلوی بسیار اندکی نسبت به سیاره باقی می‌ماند. فضاپیما با سلب انرژی جنبشی از پیشران و رها کردن آن در اعماق چاه گرانشی، عملاً آن انرژی را به تکانه رو به جلوی خود منتقل می‌کند.[2][5]

این اصل، مانور فرار دو-مرحله‌ای را به یک پروفایل استاندارد برای ماموریت‌های اعماق فضا تبدیل می‌کند؛ تکنیکی که در یک گزارش فنی ناسا در سال ۱۹۶۶ به طور گسترده مستند شده است. به جای احتراق پیوسته برای فرار از گرانش زمین، یک فضاپیما اغلب یک احتراق اولیه کوتاه انجام می‌دهد تا وارد یک مدار بیضویِ بسیار کشیده شود. با سقوط دوباره فضاپیما به سمت زمین، گرانش باعث شتاب گرفتن وسیله نقلیه تا رسیدن به سرعتی عظیم در نقطه حضیض می‌شود.[3]

دقیقاً در همان لحظه حداکثر سرعت، فضاپیما دومین و اصلی‌ترین احتراق خروج خود را اجرا می‌کند. با انباشتن نیروی رانش موتور بر روی شتاب گرانشی، وسیله نقلیه به سرعت فرار نهایی بسیار بالاتری دست می‌یابد، در مقایسه با زمانی که تمام سوخت خود را در یک رانش پیوسته از یک مدار دایره‌ایِ نزدیک زمین می‌سوزاند.[1][4]

بزرگی اثر اوبرت به شدت به پروفایل رانش سیستم پیشرانه بستگی دارد. از آنجا که افزایش بازدهی مستلزم حضور وسیله نقلیه در نقطه حضیض یا بسیار نزدیک به آن است، این مانور به شدت به نفع موشک‌های شیمیایی با رانش بالا است که می‌توانند پیشران خود را در عرض چند دقیقه تخلیه کنند.[5]

سیستم‌های با رانش پایین، مانند پیشران‌های یونی، برای استفاده کارآمد از اثر اوبرت با چالش مواجه هستند. از آنجا که یک موتور یونی استاندارد ۵ کیلوواتی تا ۱۴ روز زمان نیاز دارد تا همان مقدار دلتا-وی را که یک احتراق ۳۰۰ ثانیه‌ای موشک شیمیایی ایجاد می‌کند اعمال نماید، فضاپیما پیش از اتمام احتراق به ناچار از نقطه حضیض دور می‌شود و در نتیجه سرعت بالای خود را از دست می‌دهد. برای جبران این مسئله، فضاپیماهای دارای پیشران یونی گاهی خروج خود را به ده‌ها احتراق کوتاه تقسیم می‌کنند و تنها زمانی که از پایین‌ترین نقطه هر مدار متوالی عبور می‌کنند، موتور را روشن می‌سازند.[1][5]

محدودیت‌های حرارتی و ساختاری فضاپیما نیز میزان نفوذ آن به درون یک چاه گرانشی برای به حداکثر رساندن این اثر را محدود می‌کند. عبور از فاصله ۱۵۰ کیلومتری سطح زمین سرعت حضیض را افزایش می‌دهد، اما در عین حال وسیله نقلیه را در معرض کشش جوی و تشعشعات حرارتی شدید قرار می‌دهد. برنامه‌ریزان ماموریت باید میان دستاوردهای انرژی جنبشی حاصل از یک احتراق در ارتفاع پایین و جریمه جرمی ناشی از افزودن سپرهای حرارتی سنگین‌تر، تعادل ایجاد کنند.[4]

برای ماموریت‌هایی که مشتری را در فاصله بیش از ۷۰۰ میلیون کیلومتری هدف قرار می‌دهند، اثر اوبرت اغلب با یک کمک گرانشی ترکیب می‌شود. یک فضاپیما به درون چاه گرانشی یک جرم عظیم شیرجه می‌زند، تا سرعت‌های فوق‌العاده‌ای شتاب می‌گیرد و دقیقاً در لحظه نزدیک‌ترین فاصله، موتورهای خود را روشن می‌کند. این پرواز کناریِ پیشران‌دار، انرژی به‌دست‌آمده از رویارویی سیاره‌ای را چند برابر می‌کند و زمان‌های انتقالی را ممکن می‌سازد که در غیر این صورت به مقادیر غیرممکنی از سوخت نیاز داشتند.[1][5]

دقت مورد نیاز برای اجرای این مانورها جای کمی برای خطا باقی می‌گذارد. احتراق خروجی که تنها ۶۰ ثانیه دیرتر آغاز شود، در سرعت پایین‌تری رخ خواهد داد و انرژی جنبشی کمتری تولید می‌کند که به طور بالقوه باعث می‌شود فضاپیما به مسیر هدف خود نرسد. بنابراین، زمان‌بندی توالی احتراق، حیاتی‌ترین متغیر در یک برنامه پرواز بین‌سیاره‌ای است که برد نهایی وسیله نقلیه را تعیین می‌کند.[3]