مکانیک تولید رویه‌ای: مقایسه نویز پرلین، اتوماتای سلولی و سیستم‌های ال برای خلق جهان‌های مجازی

هر بار که وارد یک بذر (Seed) بقای تازه تولید شده می‌شوید یا به سیاره‌ای کشف نشده در یک حماسه اکتشاف فضایی سفر می‌کنید، در واقع به یک فرمول ریاضی اعتماد کرده‌اید تا جهانی منطقی بسازد. ریسک بسیار بالاست: اگر درست انجام شود، یک زمین بازی بی‌نهایت و شگفت‌انگیز به بازیکن می‌دهید که ارگانیک و زنده به نظر می‌رسد. اگر اشتباه کنید، درختان شناور، زمین‌های ناهموار غیرقابل عبور و یک موتور بازی تحویل می‌دهید که زیر بار محاسباتی خود از کار می‌افتد.[6]

راز این جهان‌های بی‌نهایت، تصادفی بودن واقعی نیست. تصادفی بودن واقعی آشفته، پر از نویز و اساساً غیرقابل بازی است—نتیجه آن یک صفحه تلویزیون پر از برفک است، نه یک رشته کوه مواج. تولید رویه‌ای هنر تصادفی بودن کنترل‌شده است که از الگوریتم‌های خاصی برای محدود کردن آشفتگی به ساختارهای قابل تشخیص و قابل پیمایش استفاده می‌کند.[2][6]

در بنیان توسعه بازی‌های مدرن، سه غول بزرگ قرار دارند: نویز پرلین (Perlin Noise)، اتوماتای سلولی (Cellular Automata) و سیستم‌های ال (L-Systems). هر کدام برای حل یک مسئله ریاضی کاملاً متفاوت طراحی شده‌اند و هر یک مجموعه‌ای متمایز از بده‌بستان‌ها را در مورد عملکرد، قابلیت پیش‌بینی و خروجی بصری به همراه دارند. درک نحوه مقایسه آن‌ها برای هر کسی که به دنبال ساخت یک جهان مجازی است، ضروری است.[2][3]

نویز پرلین پادشاه بلامنازع جهان‌های روی سطح است. این الگوریتم که در اصل توسط کن پرلین در اوایل دهه ۱۹۸۰ برای تولید بافت‌های واقع‌گرایانه برای فیلم «ترون» توسعه یافت، از آن زمان به سنگ بنای تولید زمین‌های سه‌بعدی تبدیل شده است. برخلاف نویز سفید خالص که به طور وحشیانه‌ای از یک مقدار به مقدار دیگر می‌پرد، نویز پرلین گرادیان‌های شبه‌تصادفی تولید می‌کند که به نرمی درون‌یابی می‌شوند.[1][5]

این درون‌یابی هموار همان چیزی است که تپه‌های مواج و دره‌های گسترده را ایجاد می‌کند. با لایه‌بندی فرکانس‌های متعدد نویز پرلین روی یکدیگر—تکنیکی که به عنوان حرکت براونی فراکتالی شناخته می‌شود—توسعه‌دهندگان می‌توانند قله‌های کوهستانی دندانه‌دار را به قاره‌های گسترده و فراگیر اضافه کنند. این روش از نظر محاسباتی ارزان و به طور نامحدود مقیاس‌پذیر است، و آن را به انتخاب پیش‌فرض برای تولید افق‌های بی‌پایان تبدیل می‌کند.[4][5]

با این حال، نویز پرلین با فضاهای بسته مشکل دارد. اگر بخواهید یک سیستم غار زیرزمینی گسترده و به هم پیوسته بسازید، گرادیان‌های هموار اغلب به جای تونل‌های قابل پیمایش، جیب‌های هوای جدا از هم برای شما باقی می‌گذارند. اینجاست که اتوماتای سلولی وارد میدان می‌شود.[2][6]

اتوماتای سلولی بر روی یک شبکه عمل می‌کند و هر سلول را بر اساس وضعیت همسایگان بلافصلش ارزیابی می‌کند. با الهام از بازی زندگی کانوی (Conway's Game of Life)، این الگوریتم با پر کردن شبکه با نویز تصادفی شروع می‌کند—مثلاً ۴۵٪ سنگ جامد و ۵۵٪ فضای خالی. سپس، یک قانون ساده اعمال می‌کند: اگر یک سلول سنگی توسط فضای خالی احاطه شده باشد، فرسایش یافته و به فضای خالی تبدیل می‌شود. اگر یک فضای خالی توسط سنگ احاطه شده باشد، پر می‌شود.[2]

این شبیه‌سازی را در چهار یا پنج تکرار اجرا کنید، و آن برفک آشفته به غارهای زیبا و ارگانیک با ستون‌های متمایز و اتاق‌های باز تبدیل می‌شود. این ابزار فوق‌العاده‌ای برای تولید سیاه‌چال‌ها (Dungeons) است و تضمین می‌کند که فضاها به جای اینکه به صورت ریاضی ترسیم شده باشند، به طور طبیعی حکاکی شده به نظر برسند.[2][6]

اما اتوماتای سلولی با یک هزینه عملکردی سنگین همراه است. از آنجایی که نیاز به ارزیابی تک تک سلول‌ها در برابر همسایگانشان برای چندین بار دارد، هزینه محاسباتی آن به طور چشمگیری با اندازه شبکه افزایش می‌یابد. این الگوریتم نمی‌تواند بدون تقسیم‌بندی تهاجمی (Chunking) و مدیریت حافظه، زمین‌های بی‌نهایت را به صورت لحظه‌ای تولید کند، که آن را به انتخابی ضعیف برای جهان‌های روی سطح عظیم و یکپارچه تبدیل می‌کند.[2][6]

در نهایت، سیستم ال (L-System) یا سیستم لیندنمایر وجود دارد. این سیستم که در سال ۱۹۶۸ توسط یک گیاه‌شناس نظری توسعه یافت، از قوانین بازنویسی رشته‌ای بازگشتی برای مدل‌سازی فرآیندهای رشد گیاهان استفاده می‌کند. شما با یک اصل ساده (مانند حرف 'A') شروع می‌کنید و یک قانون اعمال می‌کنید (هر 'A' تبدیل به 'AB' می‌شود، هر 'B' تبدیل به 'A' می‌شود).[3]

هنگامی که این قوانین ساده به دستورالعمل‌های گرافیکی ترجمه می‌شوند—یک خط بکش، ۴۵ درجه بچرخ، یک خط دیگر بکش—به فراکتال‌های پیچیده و شاخه‌دار تبدیل می‌شوند. سیستم‌های ال استاندارد صنعتی برای تولید درختان، پوشش گیاهی بیگانه، و حتی طرح‌بندی شاخه‌ای خیابان‌های شهر و شبکه‌های رودخانه‌ای هستند.[3][6]

خطر سیستم‌های ال در رشد نمایی آن‌ها نهفته است. از آنجایی که رشته به صورت بازگشتی خود را بازنویسی می‌کند، افزایش عمق تکرار تنها با یک یا دو مرحله می‌تواند پیچیدگی هندسی را چندین مرتبه افزایش دهد. یک سیستم ال که به درستی بهینه‌سازی نشده باشد، می‌تواند فوراً باعث گلوگاه شدن CPU شود و میلیون‌ها چندضلعی (Polygon) را برای یک درخت بلوط واحد تولید کند.[3][6]

هنگامی که مقیاس‌بندی محاسباتی این سه الگوریتم را در یک شبکه استاندارد ۱۰۲۴x۱۰۲۴ نرمال‌سازی و مقایسه می‌کنیم، تفاوت‌ها آشکار می‌شوند. نویز پرلین به صورت خطی با تعداد پیکسل‌ها مقیاس می‌یابد و بودجه رندر قابل پیش‌بینی را حفظ می‌کند. اتوماتای سلولی آن هزینه را در تعداد تکرارهای خود ضرب می‌کند، در حالی که سیستم‌های ال بر اساس عمق بازگشت به صورت نمایی مقیاس می‌یابند.[6]

در نهایت، هیچ بازی AAA مدرنی تنها به یکی از این الگوریتم‌ها متکی نیست. راز یک جهان باورپذیر، دانستن نحوه لایه‌بندی آن‌هاست. یک کارشناس تولید رویه‌ای از نویز پرلین برای تعریف نقشه ارتفاع قاره‌ای، از اتوماتای سلولی برای حکاکی شبکه‌های غار زیرزمینی در زیر سطح، و از سیستم‌های ال برای پر کردن زیست‌بوم‌های حاصل با پوشش گیاهی متراکم و متنوع استفاده می‌کند.[2][6]

همانطور که صنعت به سمت محیط‌های مجازی بزرگ‌تر پیش می‌رود، مکانیک‌های تولید رویه‌ای حیاتی‌ترین ابزار در زرادخانه یک هنرمند فنی باقی می‌مانند. با ایجاد تعادل بین کارایی قابل پیش‌بینی توابع نویز و پیچیدگی ارگانیک اتوماتا و فراکتال‌ها، توسعه‌دهندگان می‌توانند به ساخت جهان‌های بی‌نهایتی ادامه دهند که احساس می‌شوند با دقت دست‌ساز ساخته شده‌اند.[6]