الگوریتم‌های مچ‌میکینگ بازی‌های ویدیویی واقعاً چگونه کار می‌کنند؟ مکانیک‌های ترو‌اسکیل، گلیکو-۲ و EOMM

لحظه‌ای که در یک لابی چندنفره روی دکمه «پیدا کردن مسابقه» کلیک می‌کنید، نتیجه بازی بعدی شما از قبل توسط یک مدل ریاضی در حال مذاکره است. پیش از بارگذاری نقشه، پیش از انتخاب شخصیت و قبل از شلیک اولین گلوله، یک الگوریتم سابقه اخیر شما را ارزیابی کرده، مهارتتان را کمی‌سازی کرده و احتمال دقیق پیروزی شما را محاسبه کرده است. این کسری از ثانیه—فاز مچ‌میکینگ—مهم‌ترین گام در بازی‌های رقابتی مدرن است.

این دست نامرئی‌ای است که نه تنها دیکته می‌کند با چه کسی بازی کنید، بلکه تعیین می‌کند وقتی از بازی خارج می‌شوید، چه حسی داشته باشید. سال‌هاست که بازیکنان مچ‌میکینگ را به عنوان یک کلاه گروه‌بندی ساده می‌بینند که بازیکنان خوب را با خوب‌ها و مبتدیان را با مبتدیان جفت می‌کند. اما واقعیت مهندسی شبکه مدرن بسیار پیچیده‌تر است و آمار بیزی را با روانشناسی رفتاری ترکیب می‌کند تا لابی‌ای بسازد که هدف نهایی توسعه‌دهنده را تأمین کند.[5]

استاندارد طلایی برای این محاسبات در ابتدا سیستمی بود که از دنیای آنالوگ قرض گرفته شده بود: رتبه‌بندی الو (Elo). این سیستم که توسط آرپاد الو، استاد فیزیک، برای فدراسیون شطرنج ایالات متحده ابداع شد، به هر شرکت‌کننده یک عدد واحد اختصاص می‌داد.

اگر یک بازیکن با رتبه ۱۵۰۰، بازیکنی با رتبه ۱۶۰۰ را شکست می‌داد، سیستم بر اساس احتمال ریاضی این اتفاق غیرمنتظره، امتیازاتی را جابه‌جا می‌کرد. اما الو یک نقص مهلک داشت که در عصر دیجیتال خود را نشان داد: هیچ مفهومی از عدم قطعیت نداشت و نمی‌توانست تیم‌ها را مدیریت کند.

یک بازیکن باتجربه با ۱۰۰۰ مسابقه و یک مبتدی که در ده بازی اول خود شانس آورده بود، ممکن بود هر دو در ۱۵۰۰ قرار بگیرند، و الگوریتم الو با هر دوی آن‌ها یکسان رفتار می‌کرد. علاوه بر این، در یک بازی تیراندازی ۴ در برابر ۴، الو توسعه‌دهندگان را مجبور می‌کرد تا روش‌های سرهم‌بندی‌شده‌ای ابداع کنند—مانند میانگین‌گیری از رتبه تیم و به‌روزرسانی یکسان همه—که اطلاعات حیاتی در مورد اینکه چه کسی بار تیم را به دوش کشیده و چه کسی صرفاً همراه بوده است، دور می‌ریخت.[4]

راه‌حل در سال ۲۰۰۵ از راه رسید، زمانی که مایکروسافت ریسرچ (Microsoft Research) سیستم ترو‌اسکیل (TrueSkill) را برای راه‌اندازی شبکه ایکس‌باکس لایو (Xbox Live) توسعه داد. ترو‌اسکیل با جایگزینی عدد رتبه‌بندی واحد با یک توزیع احتمال بیزی، اساس ریاضیات را تغییر داد. ترو‌اسکیل به جای یک رقم قطعی، دو متغیر متمایز را ردیابی می‌کند: مو (μ)، که نشان‌دهنده میانگین مهارت شماست، و سیگما (σ)، که نشان‌دهنده عدم قطعیت سیستم در مورد آن مهارت است.

با مدل‌سازی هر بازیکن به عنوان یک منحنی زنگوله‌ای گاوسی، الگوریتم توانست شک و تردید را به صورت ریاضی بیان کند. همچنین با فرض اینکه عملکرد کلی یک تیم صرفاً مجموع توزیع‌های بازیکنان فردی آن است، مشکل تیم را حل کرد و به آن اجازه داد تا مسابقات عظیم ۸ در برابر ۸ را در فرنچایزهایی مانند هیلو (Halo) یا گیرز آو وار (Gears of War) با دقت رتبه‌بندی کند.[1][2][6]

وقتی یک بازیکن جدید تحت سیستم ترو‌اسکیل وارد بازی می‌شود، سیگمای او بسیار بزرگ است. الگوریتم می‌داند که نمی‌داند او چقدر خوب است، بنابراین رتبه او پس از هر مسابقه به شدت نوسان می‌کند. با انجام بازی‌های بیشتر و ایجاد سابقه، سیستم شواهد جمع‌آوری می‌کند، سیگما کوچک می‌شود و رتبه تثبیت می‌گردد.

بازیکنان جدید به سرعت به رتبه واقعی خود می‌رسند، در حالی که رتبه بازیکنان باتجربه به آرامی تغییر می‌کند—دقیقاً همان رفتاری که برای یک تجربه مچ‌میکینگ روان مورد نیاز است. ترو‌اسکیل انتشار انتظارات (expectation propagation) را اجرا می‌کند و به طور مکرر هر پیام غیر گاوسی را با تطبیق دو لحظه اول، به نزدیک‌ترین گاوسی برمی‌گرداند و تضمین می‌کند که محاسبات حتی هنگام پردازش میلیون‌ها نتیجه بازی در روز، کارآمد باقی بمانند.[1]

یک تحول موازی در جوامع متن‌باز و دانشگاهی با سیستم گلیکو-۲ (Glicko-2) رخ داد. این چارچوب که توسط مارک گلیکمن، آمارشناس، توسعه یافت، یک متغیر حیاتی سوم را به ترکیب اضافه کرد: نوسان‌پذیری (Volatility). اگر یک بازیکن ناگهان شروع به عملکردی بسیار بالاتر یا پایین‌تر از خط پایه تثبیت‌شده خود کند—شاید به این دلیل که کنترلر را به برادر بزرگترش داده یا بالاخره یک مهارت مکانیکی حیاتی را یاد گرفته است—معیار نوسان‌پذیری او اوج می‌گیرد.

این به الگوریتم می‌گوید که انحراف رتبه‌بندی او را به طور موقت افزایش دهد، در واقع رتبه او را «قفل‌گشایی» کند و اجازه دهد تا به سرعت با سطح مهارت واقعی جدید او تنظیم شود. سیستم‌هایی مانند گلیکو-۲ به ستون فقرات پلتفرم‌های آنلاین عظیم تبدیل شدند و تضمین کردند که تغییرات پویا در توانایی بازیکن در زمان واقعی ثبت می‌شوند.[4]

از نظر تاریخی، سیستم‌هایی مانند ترو‌اسکیل و گلیکو-۲ بر اساس یک فرض واحد و بی‌چون و چرا عمل می‌کردند: هدف مچ‌میکینگ ایجاد یک بازی کاملاً عادلانه است. الگوریتم‌ها با دقت تنظیم می‌شدند تا مسابقاتی را پیدا کنند که در آن هر دو تیم شانس ریاضی ۵۰ درصدی برای پیروزی داشته باشند.

اما با تغییر صنعت بازی به سمت مدل‌های خدمات زنده (live-service) و اقتصادهای رایگان-برای-بازی (free-to-play)، توسعه‌دهندگان متوجه شدند که عدالت کامل در واقع باعث به حداکثر رساندن حفظ بازیکن نمی‌شود. یک مسابقه کاملاً متعادل اغلب خسته‌کننده است، نیاز به تمرکز اوج دارد و نتیجه‌ای شبیه به شیر یا خط دارد. دانشمندان داده شروع به پرسیدن یک سوال رادیکال کردند: اگر بازی‌های عادلانه در واقع باعث شوند مردم بخواهند بازی را ترک کنند، چه؟[5]

در سال ۲۰۱۷، محققانی از الکترونیک آرتز (Electronic Arts) و UCLA مقاله‌ای با داوری همتا منتشر کردند که بی‌سروصدا فرضیات صنعت را زیر و رو کرد. آن‌ها چارچوبی به نام همسان‌سازی بهینه‌شده برای درگیری (EOMM) را معرفی کردند. محققان با تجزیه و تحلیل ۳۶.۹ میلیون مسابقه از یک عنوان محبوب EA، از نظر ریاضی ثابت کردند که مچ‌میکینگ با مهارت برابر، راه بهینه برای نگه داشتن بازیکنان در سیستم نیست.

همانطور که محققان اصلی، ژنگ‌شینگ چن و سو شو، در چکیده مقاله بیان می‌کنند: «ما ثابت می‌کنیم که مچ‌میکینگ مبتنی بر مهارت برابر، یک مورد خاص از EOMM است که بر اساس یک فرض بسیار ساده‌شده بنا شده و به ندرت در واقعیت صادق است.» این مقاله نشان داد که برنامه‌ریزی عمدی مسابقات نامتعادل می‌تواند تعامل کلی بازیکن را به طور قابل توجهی افزایش دهد.[3]

مقاله EOMM ریاضیات رفتاری صریح مربوط به ناامیدی را آشکار کرد. اگر یک بازیکن سه باخت متوالی را تجربه کند، ۵.۱٪ احتمال دارد که بازی را به طور کامل ترک کند. اگر سه برد متوالی داشته باشد، خطر ریزش به ۳.۷٪ کاهش می‌یابد، اما باز هم ممکن است به دلیل خستگی یا کمبود چالش، بازی را ترک کند.

توالی بهینه برای حفظ بازیکن—الگویی که خطر ریزش را به تنها ۲.۶٪ کاهش می‌دهد—یک ترن هوایی ساختگی است: یک تساوی، به دنبال آن یک باخت، و سپس یک برد. با تغذیه این توالی خاص از اوج‌ها و فرودهای احساسی به بازیکنان، الگوریتم احتمال اینکه آن‌ها برای «فقط یک مسابقه دیگر» در صف قرار بگیرند را به حداکثر می‌رساند.[3]

این کشف، تابع هدف مچ‌میکینگ را تغییر داد. به جای صرفاً محاسبه مهارت، یک سیستم بهینه‌شده برای درگیری، احتمال ترک بازی توسط شما پس از مسابقه بعدی را محاسبه می‌کند. اگر الگوریتم تشخیص دهد که شما در یک رشته باخت قرار دارید و به آستانه آماری ناامیدی نزدیک می‌شوید، می‌تواند عمداً شما را در لابی‌ای در برابر حریفان کم‌مهارت‌تر قرار دهد.

یک برد به شما می‌دهد تا وضعیت روانی‌تان بازنشانی شود و شما را در اکوسیستم نگه دارد. برعکس، اگر بیش از حد برنده می‌شوید، می‌تواند شما را در برابر بازیکنان باتجربه و بسیار ماهر قرار دهد تا فروتن شوید و چالش بازی دوباره برقرار شود.[3][5]

پیامدهای این تغییر برای اقتصاد بازی‌های خدمات زنده عمیق است. چارچوب EOMM به صراحت اشاره می‌کند که اجزای اصلی آن—مدل مهارت، مدل ریزش و مدل جفت‌سازی نمودار—کاملاً از هم جدا هستند. این بدان معناست که تابع هدف را می‌توان به راحتی تغییر داد.

سیستمی که برای بهینه‌سازی زمان بازی طراحی شده است، می‌تواند به همان راحتی برای بهینه‌سازی هزینه‌های درون بازی تنظیم شود. این الگوریتم می‌تواند به طور نظری بازیکنانی را که آیتم‌های تزئینی (اسکین) نخریده‌اند، با بازیکنان بسیار ماهری که خریده‌اند، جفت کند و به طور زیرکانه از طریق گیم‌پلی، با مرتبط کردن تجهیزات پریمیوم به پیروزی، برای آن‌ها بازاریابی کند.[3]

جای تعجب نیست که جامعه بازی‌های رقابتی به شدت نسبت به این سیستم‌های نامرئی بدبین شده است. بازیکنان اغلب از نرخ برد ۵۰ درصدی اجباری و لابی‌های مجازات‌کننده مصنوعی شکایت می‌کنند و دست الگوریتمی را روی ترازو حس می‌کنند.

در حالی که ناشران بزرگ به ندرت تأیید می‌کنند که دقیقاً چه مدل‌هایی زیر کاپوت عناوین شاخص آن‌ها در حال اجرا هستند، پایه و اساس ریاضی روشن است. صفحه مچ‌میکینگ دیگر فقط یک اتاق انتظار نیست که سرور به دنبال یک اتصال خوب می‌گردد. این یک موتور رفتاری پیچیده است که دقیقاً محاسبه می‌کند شما به چه نوع تجربه‌ای نیاز دارید تا به بازی ادامه دهید.[5]