چرا غنی‌سازی ۲۰ درصدی ۹۰ درصد از مسیر ساخت سلاح هسته‌ای را طی می‌کند؟

هنگامی که پل دیراک، فیزیک‌دان نامدار بریتانیایی، در سال ۱۹۴۱ برای نخستین بار چارچوب ریاضی جداسازی ایزوتوپی را صورت‌بندی کرد، معیاری بنیاد نهاد که معماری امنیت جهانی را برای سده پس از خود رقم زد: «واحد کار جداسازی» یا سو (SWU). فرمولی که او تدوین کرد نشان داد توان مکانیکی مورد نیاز برای غنی‌سازی اورانیوم روندی کاملاً غیرخطی دارد.[2]

معادلات دیراک اثبات کرد که دستیابی به آستانه غنای ۲۰ درصدی، عملاً حدود ۹۰ درصد از کل کار فیزیکی و مکانیکی لازم برای تولید اورانیوم با درجه تسلیحاتی را تکمیل می‌کند. این واقعیت ریاضی امروز شالوده تمامی پیمان‌های منع اشاعه را تشکیل می‌دهد و خطوط قرمز آژانس بین‌المللی انرژی اتمی را تعیین می‌کند.[2]

اورانیوم طبیعی استخراج‌شده از معدن تنها حاوی ۰٫۷۱۱ درصد از ایزوتوپ شکافت‌پذیر اورانیوم-۲۳۵ است. باقی‌مانده آن تقریباً به‌طور کامل از اتم‌های سنگین‌تر اورانیوم-۲۳۸ تشکیل شده که قابلیت پایدار نگه‌داشتن زنجیره شکافت سریع مورد نیاز برای راکتورهای قدرت یا کلاهک اتمی را ندارند.[1]

برای سوخت‌رسانی به یک راکتور آب سبک متعارف، غلظت اورانیوم-۲۳۵ باید به ۳ تا ۵ درصد افزایش یابد. در طراحی‌های نوین راکتورها اغلب از اورانیوم کم‌غنا با خلوص بالا (هالو / HALEU) با غنای تا ۲۰ درصد استفاده می‌شود، در حالی که ساخت سلاح هسته‌ای نیازمند غلظت ۹۰ درصد یا بالاتر است.[1]

ریاضیات تفکیک ایزوتوپی

میزان تلاش مورد نیاز برای تفکیک این دو ایزوتوپِ به‌شدت نزدیک‌به‌هم، با واحد کار جداسازی سنجیده می‌شود. سو مقیاسی برای سنجش صرف انرژی یا زمان نیست، بلکه کمیتی ترمودینامیکی و شدتی است که میزان تلاش برای کاهش آنتروپی آمیزه اورانیوم را توصیف می‌کند.[1][2]

از آنجا که اختلاف جرم میان اورانیوم-۲۳۵ و اورانیوم-۲۳۸ تنها حدود ۱٫۲۷ درصد است، فرایند جداسازی بسیار کند پیش می‌رود. کانه اورانیوم ابتدا باید تصفیه شده و به هگزافلوراید اورانیوم تبدیل شود؛ ترکیبی که در دمای بالای ۵۷ درجه سانتی‌گراد به گاز تبدیل شده و امکان چرخش در سانتریفیوژها را فراهم می‌سازد.[1]

مجموع کار جداسازی لازم برای هر محموله با بهره‌گیری از یک «تابع ارزش» مشخص محاسبه می‌شود. این فرمول ریاضی با در نظر گرفتن جرم و غلظت خوراک اولیه، محصول غنی‌شده نهایی و پسماند رقیق‌شده یا همان پس‌ماند (پسماند ته‌مانده)، میزان کار لازم را تعیین می‌کند.[2]

تابع ارزش نشان می‌دهد کار جداسازی به‌شدت تابع حجم ماده عبوری از تأسیسات است. از آنجا که مراحل اولیه غنی‌سازی مستلزم پردازش احجام عظیمی از گاز اورانیوم خام است، سهم نامتناسب و عمده‌ای از کل ظرفیت کار جداسازی مجتمع را می‌بلعد.[1][2]

معماری آبشارهای سانتریفیوژ

تأسیسات غنی‌سازی مدرن متکی بر سانتریفیوژهای گازی هستند که گاز هگزافلوراید را با سرعت‌های فوق‌العاده بالا می‌چرخانند تا میدانی از نیروی گریز از مرکز پدید آورند. مولکول‌های اندکی سنگین‌ترِ اورانیوم-۲۳۸ به سوی دیواره بیرونی روتور رانده می‌شوند و مولکول‌های سبک‌ترِ اورانیوم-۲۳۵ در نزدیکی محور جمع می‌گردند.[1]

یک سانتریفیوژ تک به خودی خود تنها مقدار ناچیزی جداسازی انجام می‌دهد؛ بنابراین هزاران دستگاه باید در شبکه‌ای موسوم به «آبشار» به یکدیگر متصل شوند. سانتریفیوژها برای مدیریت حجم گاز به‌صورت موازی و برای ارتقای تدریجی سطح غنا به‌صورت سری چیده می‌شوند.[2]

بازده این آبشار به‌شدت به «عیار پس‌ماند» بستگی دارد؛ یعنی غلظت اورانیوم-۲۳۵ که در پسماند باقی می‌ماند. بهره‌برداری با عیار پس‌ماند ۰٫۲۵ درصد نیازمند خوراک اورانیوم خام بیشتر اما ظرفیت سو کمتر در مقایسه با عیار ۰٫۲۰ درصد است.[1]

اپراتورهای تأسیسات پیوسته این توازن میان بهای اورانیوم خام و هزینه ظرفیت سو را ارزیابی می‌کنند. با این حال، ورای هر انتخابی در تعیین عیار پس‌ماند، هندسه بنیادین منحنی غنی‌سازی همواره با افزایش غلظت اورانیوم-۲۳۵ رفتاری آشکارا غیرخطی و شتابان بروز می‌دهد.[1][2]

هندسه غیرخطی منحنی سو

ماهیت خلاف شهود منحنی سو ناشی از حجم انبوهی از بار مرده اورانیوم-۲۳۸ است که باید در همان مراحل آغازین غربال و حذف شود. در یک بسته از اورانیوم طبیعی، به‌ازای هر تک‌اتم اورانیوم-۲۳۵، تقریباً ۱۳۹ اتم اورانیوم-۲۳۸ وجود دارد.

برای رساندن این نسبت به غنای ۳٫۵ درصدی، آبشار ناچار است حجم عظیمی از اورانیوم-۲۳۸ را حذف کرده و نسبت را به حدود ۲۷ به ۱ برساند. این گام نخست، با وجود آنکه صرفاً به تولید اورانیوم با غنای پایین منتهی می‌شود، بیش از دو سوم از کل کار جداسازی لازم تا رسیدن به خلوص تسلیحاتی را به خود اختصاص می‌دهد.[2]

رساندن غنا به ۲۰ درصد مستلزم جهش دیگری در صرف ظرفیت سو است. هنگامی که گاز به این مرز می‌رسد، نسبت اورانیوم-۲۳۸ به ۲۳۵ به تنها چهار به یک تنزل می‌یابد؛ این یعنی سانتریفیوژها تا این مرحله بیش از ۹۶ درصد از توده زائد ماده را از مدار خارج کرده‌اند.

از آنجا که کار جداسازی رابطه مستقیمی با جرم مواد در حال گردش در روتورها دارد، این باربرداری سنگین در کف منحنی، شاکله اصلی کل فرایند را رقم می‌زند. غنی‌سازی اورانیوم طبیعی تا ۲۰ درصد، نزدیک به ۹۰ درصد از مجموع سوی مورد نیاز برای خلوص ۹۰ درصدی را مصرف می‌کند.[2][3]

جهش پایانی از مرز ۲۰ درصد تا اورانیوم ۹۰ درصدیِ تسلیحاتی نیازمند کار تفکیکیِ بسیار ناچیزی است. در این فاز، آبشارها با حجم گاز بسیار فشرده‌تر و کوچک‌تری کار می‌کنند و باقی‌مانده اورانیوم-۲۳۸ می‌تواند در کسری از زمان و با صرف اندکی انرژی پالایش شود.[1]

معادله انرژی و اقتصاد سوخت

تلاش فیزیکی که با واحد سو سنجیده می‌شود، بازتاب کاملی در مصرف برق و هزینه‌های عملیاتی تأسیسات دارد. فرایند قدیمی‌تر «پخش گازی» که اورانیوم را از میان غشاهای متخلخل عبور می‌داد، مصرف سرسام‌آوری داشت و برای هر سو حدود ۲۵۰۰ کیلووات‌ساعت برق مصرف می‌کرد.[1]

تأسیسات سانتریفیوژ مدرن به مراتب کارآمدترند و برای هر سو به حدود ۵۰ کیلووات‌ساعت برق نیاز دارند. این ارتقای فناورانه بار مصرف انرژی زیرساخت‌های غنی‌سازی را به‌شدت کاهش داده و ایجاد کارخانه‌های مخفی را به دور از سامانه‌های رصد حرارتی یا ماهواره‌ای تسهیل کرده است.[1]

حتی با ماشین‌های مدرن، غنی‌سازی نزدیک به نیمی از هزینه تولید چرخه سوخت اتمی را تشکیل می‌دهد. یک نیروگاه اتمی ۱۳۰۰ مگاواتی سالانه به حدود ۲۵ تن اورانیوم با غنای پایین احتیاج دارد که تولید آن از ۲۱۰ تن اورانیوم طبیعی به ۱۲۰۰۰۰ سو توان جداسازی نیازمند است.[1][2]

در نقطه مقابل، تولید مقدار ماده شکافت‌پذیر لازم برای یک کلاهک هسته‌ای با غنای ۹۰ درصد (حدود ۲۵ کیلوگرم)، تنها به حدود ۵۰۰۰ سو نیاز دارد. از آنجا که جرم فرآورده نهایی بسیار اندک است، توان ماشینی و انرژی لازم برای پیمودن مرحله نهایی ناچیز و فوق‌العاده حساس است.

منحنی گریز و موازنه امنیتی

همین دینامیک غیرخطی است که از دیدگاه فنی و نظارتی، خلوص ۲۰ درصد را به خط قرمزی بحرانی مبدل ساخته است. کشوری که چرخه غنی‌سازی خود را در سقف ۵ درصد متوقف کرده، هنوز سال‌ها با دستیابی به ماده هسته‌ای فاصله دارد؛ چرا که بخش قابل‌ملاحظه‌ای از کار جداسازی معطل مانده است.

اما دولتی که ذخیره‌ای از اورانیوم ۲۰ درصد غنی‌شده گردآوری کرده، دشوارترین مانع زیرساختی را پشت سر گذاشته است. زمانی که گاز ۲۰ درصد وارد ورودی آبشار شود، پنجره زمانی گریز هسته‌ای از چندین سال به چند هفته فرو می‌ریزد.

انجمن کنترل تسلیحات در تحلیلی از زمان گریز خاطرنشان می‌کند: «غنی‌سازی تا خلوص ۲۰ درصد اورانیوم-۲۳۵ معادل حدود ۹۰ درصد از کل کار مورد نیاز برای تولید اورانیوم ۹۰ درصد است» و هشدار می‌دهد انباشت چنین ذخایری «سکوی پرتابی برای جهش ناگهانی به سمت تسلیحاتی‌شدن است».

ماشین‌های سانتریفیوژ برای این گام نهایی نیازی به دگرگونی بنیادین ندارند؛ تکنسین‌ها تنها با بازآرایی سامانه‌های لوله‌کشی آبشار، گاز پالایش‌شده ۲۰ درصدی را در چرخه‌هایی کوتاه‌تر و سریع‌تر به گردش درمی‌آورند؛ رویکردی که چه‌بسا پیش از ثبت در بازرسی‌های معمول قابل اجرا باشد.

شناخت معادلات سو توجیه می‌کند چرا مذاکرات دیپلماتیک همواره بر سقف ذخایر و درصد خلوص متمرکز است تا آستانه نهایی تسلیحاتی. در فیزیک غنی‌سازی، سنگین‌ترین بخش بار در پایین منحنی و در همان گام‌های آغازین برداشته می‌شود؛ مدت‌ها پیش از آنکه سلاحی متولد شود.[3]