چگونه نسبت ابعاد در نمودارهای خطی سری زمانی، درک ما از نوسانات و روندها را تعیین می‌کند

گروهی از متخصصان مصورسازی داده‌ها استدلال می‌کنند که ابعاد یک نمودار خطی باید کاملاً توسط محدودیت‌های فیزیکی رسانه تعیین شود؛ یعنی کشیدن محور افقی برای پر کردن یک مانیتور عریض یا فشرده کردن آن برای تناسب با صفحه موبایل. در مقابل، گروه دیگر اصرار دارند که نسبت ابعاد یک پارامتر ریاضی دقیق و به اندازه مقیاس محور عمودی حیاتی است، و استدلال می‌کنند که کشیدگی دلخواه، نرخ تغییرات را مخدوش کرده و اساساً مخاطب را در مورد نوسانات داده‌ها گمراه می‌کند.

مکانیسمی که این تنش را هدایت می‌کند، هندسی است. نسبت ابعاد - یعنی ارتفاع نمودار تقسیم بر عرض آن - مستقیماً شیب فیزیکی قطعات خط رسم شده روی صفحه را تعیین می‌کند. افت ۵ درصدی در یک معیار، روی یک نمودار عریض شبیه به یک نوسان جزئی و تدریجی به نظر می‌رسد، اما روی یک نمودار بلند به یک سقوط فاجعه‌بار و عمودی تبدیل می‌شود. داده‌های زیربنایی یکسان هستند، اما شدت بصری کاملاً توسط کادر احاطه‌کننده ساخته می‌شود.[4]

تلاش بنیادین برای حل این اعوجاج هندسی توسط آمارشناسی به نام ویلیام اس. کلیولند (William S. Cleveland) در سال ۱۹۸۸ منتشر شد که اصلی به نام «تنظیم روی ۴۵ درجه» را معرفی کرد. کلیولند مطرح کرد که سیستم بینایی انسان زمانی بیشترین حساسیت را به تغییرات شیب دارد که زوایای قطعات خط نزدیک به ۴۵ درجه باشند؛ این امر به چشم اجازه می‌دهد تا نرخ‌های نسبی تغییرات را در کل سری زمانی به دقت ارزیابی کند.[3]

برای دستیابی به این هندسه بهینه، کلیولند الگوریتمی بر اساس میانه شیب مطلق قطعات داده توسعه داد. همان‌طور که ریک ویکلاین (Rick Wicklin)، پژوهشگر برجسته در موسسه SAS، در سال ۲۰۱۶ نوشت: «تنظیم روی ۴۵ درجه تکنیکی است که نسبت ابعاد یک نمودار خطی را به گونه‌ای انتخاب می‌کند که مقادیر مطلق شیب قطعات خط روی ۴۵ درجه متمرکز شوند.» این لنگرگاه ریاضی، تاثیر دلخواه اندازه صفحه نمایش را از بین می‌برد.

با متمرکز کردن شیب‌ها، این تکنیک توانایی مخاطب را برای تشخیص تغییرات کوچک در روند به حداکثر می‌رساند. اگر نمودار بیش از حد مسطح باشد، تمام شیب‌ها به صفر درجه نزدیک شده و نوسانات را پنهان می‌کنند؛ اگر بیش از حد بلند باشد، تمام شیب‌ها به ۹۰ درجه نزدیک شده و روند کلی‌تر را پنهان می‌کنند. سانجای ماتانگه (Sanjay Matange) از موسسه SAS در سال ۲۰۱۱ خاطرنشان کرد که یافتن این نقطه میانی دقیق همان چیزی است که به تحلیل‌گران اجازه می‌دهد تا روی دقت بصری نمودار «حساب باز کنند».[6]

با این حال، روش میانه شیب مطلق کلیولند در مواجهه با داده‌های چندمقیاسی دچار مشکل می‌شود؛ سری‌های زمانی که هم نوسانات محلی با فرکانس بالا و هم روندهای جهانی با فرکانس پایین را نشان می‌دهند، مانند قیمت روزانه سهام در طول یک دهه. در سال ۲۰۰۶، پژوهشگرانی به نام‌های جفری هیر (Jeffrey Heer) و مانیش آگراوالا (Maneesh Agrawala) مقاله‌ای در نشریه IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics منتشر کردند که رویکرد تک‌نسبتی را به چالش کشید.[1]

هیر و آگراوالا نشان دادند که یک نسبت ابعاد واحد نمی‌تواند به طور همزمان درک روندهای محلی و جهانی را بهینه کند. آن‌ها یک تکنیک تنظیم چندمقیاسی را معرفی کردند که داده‌ها را در دامنه فرکانس پارامترسازی می‌کند، مقیاس‌های روند مختلف را استخراج کرده و بسته به اینکه تحلیل‌گر می‌خواهد کدام فرکانس را برجسته کند، چندین نسبت ابعاد برای یک مجموعه داده تولید می‌کند.[1]

این رویکرد چندمقیاسی یک آسیب‌پذیری حیاتی را در تولید خودکار نمودارها آشکار کرد: نسبت ابعاد «درست» کاملاً به این بستگی دارد که مخاطب قرار است کدام فرکانس از داده‌ها را درک کند. بهینه‌سازی برای زاویه ۴۵ درجه در یک روند کلان، از نظر ریاضی نوسانات خرد را مسطح می‌کند، و بهینه‌سازی برای نویزهای روزانه، مسیر ده‌ساله را مبهم می‌سازد.[1]

اجماع ریاضی در سال ۲۰۱۸ زمانی بیشتر از هم پاشید که مارتین فینک (Martin Fink) و همکارانش مقاله بعدی IEEE را با عنوان «آیا تکنیک قدرتمندی برای انتخاب نسبت ابعاد در نمودارهای خطی وجود دارد؟» منتشر کردند. پژوهشگران الگوریتم‌های موجود را ارزیابی کردند و دریافتند که آن‌ها نسبت به آشفتگی‌های جزئی در داده‌ها بسیار حساس هستند، به این معنی که یک داده پرت می‌تواند شکل کل نمودار را به شدت تغییر دهد.[2]

تیم فینک تکنیک قدرتمند جدیدی را پیشنهاد کرد که به جای تکیه صرف بر میانه شیب، طول کمان منحنی را به حداقل می‌رساند در حالی که مساحت زیر آن را حفظ می‌کند. الگوریتم آن‌ها نسبت‌های ابعادی تولید کرد که به طور قابل توجهی با روش اصلی کلیولند متفاوت بود و نشان داد که «تنظیم روی ۴۵ درجه» یک حقیقت ریاضی واحد نیست، بلکه خانواده‌ای از روش‌های اکتشافی رقیب است.[2]

واگرایی در این الگوریتم‌ها یک مشکل عملی برای نرم‌افزارهای آماری ایجاد می‌کند. در حالی که بسته‌هایی مانند SAS شامل توابع داخلی برای تنظیم خودکار نمودارها روی ۴۵ درجه هستند، الگوریتم خاصی که توسط توسعه‌دهنده نرم‌افزار انتخاب می‌شود، خروجی بصری نهایی را تعیین می‌کند. دو تحلیل‌گر که از نرم‌افزارهای متفاوتی روی یک مجموعه داده یکسان استفاده می‌کنند، نمودارهایی با ابعاد فیزیکی متفاوت تولید خواهند کرد.[6]

برای دور زدن کامل مشکل نسبت ابعاد، برخی از پژوهشگران از روش‌های جایگزین مصورسازی دفاع می‌کنند. در سال ۲۰۰۹، هیر، کونگ و آگراوالا پژوهشی را در کنفرانس ACM CHI در مورد «نمودارهای افق» ارائه کردند که نوارهای پر شده داده‌ها را لایه‌بندی می‌کند تا فضای عمودی را بدون از دست دادن وضوح فشرده کند.[5]

مطالعه نمودار افق نشان داد که لایه‌بندی داده‌ها امکان کاهش چشمگیر ارتفاع نمودار را - تا یک ششم اندازه استاندارد - فراهم می‌کند، در حالی که دقت تخمین مخاطب حفظ می‌شود. با تا کردن داده‌ها روی یکدیگر، این تکنیک عملاً درک نوسانات را از نسبت ابعاد کلی کادر احاطه‌کننده جدا می‌کند.[5]

با وجود این پیشرفت‌ها، شواهد مربوط به ادراک انسان در یک حوزه حیاتی همچنان اندک است: اینکه مخاطبان غیرمتخصص چگونه نمودارهای بهینه‌شده بر اساس نسبت ابعاد را در محیط‌های واقعی تفسیر می‌کنند. بهینه‌سازی ریاضی یک شیب به دقیقاً ۴۵ درجه تضمین نمی‌کند که یک فرد عادی نرخ تغییرات زیربنایی را به درستی تفسیر کند، به خصوص زمانی که نمودار حاصل در مقایسه با طرح‌های استاندارد وب به طور غیرمعمولی فشرده یا کشیده به نظر برسد.[4]

اتکا به تنظیمات پیش‌فرض در ابزارهای مدرن هوش تجاری به این معنی است که اکثریت قریب به اتفاق نمودارهای سری زمانی هرگز روی هیچ درجه خاصی تنظیم نمی‌شوند. در عوض، آن‌ها برای تناسب با طراحی واکنش‌گرای یک داشبورد وب کشیده می‌شوند و درک نوسانات داده‌ها را کاملاً به هندسه صفحه نمایش کاربر واگذار می‌کنند.