فرمول‌های راینهارد و ACES: مپینگ رنگ چگونه رندر ۳۲ بیتی را در نمایشگر ۱۰ بیتی جا می‌دهد؟

درست در همان هزارم ثانیه‌ای که واحد پردازش گرافیکی (GPU) کار روی یک فریم را تمام می‌کند، ریاضیاتِ درونِ رندر با مانیتوری که روی میز شماست، وارد یک تضاد خشن و ناسازگار می‌شود. موتور بازی‌سازی صحنه را با دقت اعشاری ۳۲ بیتی محاسبه کرده است؛ این یعنی روشنایی یک خورشید دیجیتال ممکن است روی عدد ۱۲۰۰۰۰.۰ ثبت شده باشد. اما سخت‌افزار نمایشگر — حتی یک پنل رده‌بالای HDR — تنها می‌تواند یک سیگنال عدد صحیح ۱۰ بیتی را بپذیرد که نهایتا روی ۱۰۲۴ پله مجزا برای هر کانال رنگی قفل می‌شود. اگر موتور بازی‌سازی آن داده‌های ۳۲ بیتی را مستقیما به صفحه نمایش بفرستد، هر مقداری بالاتر از ۱.۰ فورا به یک سفیدی مطلق و تخت تبدیل شده و تمام جزئیات در نقاط روشن تصویر نابود می‌شود.[4]

راه حل این گلوگاه سخت‌افزاری، یک منحنی فشرده‌سازی ریاضی است که به عنوان مپینگ رنگ (Tone Mapping) شناخته می‌شود. همان‌طور که در مستندات LearnOpenGL آمده است: «دامنه دینامیک بالا (HDR) به ما اجازه می‌دهد مقادیر رنگی را خارج از محدوده پیش‌فرض ۰.۰ تا ۱.۰ تعیین کنیم»، اما این مقادیر در نهایت باید پیش از آنکه گیمر بتواند آن‌ها را ببیند، دوباره در یک فضای محدود بازنویسی شوند. در دو دهه گذشته، صنعت بازی برای انجام این فشرده‌سازی به دو الگوریتم اصلی تکیه کرده است: عملگر راینهارد (Reinhard) و منحنی سینمایی سیستم رمزگذاری رنگ آکادمی (ACES). هر کدام از این‌ها نشان‌دهنده یک فلسفه کاملا متفاوت در نحوه قربانی کردن داده‌ها هنگام فشرده‌سازیِ بی‌نهایت در یک جعبه ۱۰ بیتی است.[4][8]

عملگر راینهارد که در مقاله تاریخ‌ساز اریک راینهارد در سال ۲۰۰۲ معرفی شد، تعریف دقیق ظرافت ریاضی است. فرمول اصلی آن به شکل حیرت‌انگیزی ساده است: رنگ خروجی برابر است با رنگ ورودی تقسیم بر یک به علاوه رنگ ورودی. اگر پیکسلی روشنایی ۰.۵ داشته باشد، تبدیل به ۰.۳۳ می‌شود. اگر روشنایی آن ۱۰.۰ باشد، به ۰.۹۰ می‌رسد. اگر به ۱۰۰۰۰۰.۰ برسد، تبدیل به ۰.۹۹۹۹۹ می‌شود. این منحنی به صورت مجانبی به ۱.۰ نزدیک می‌شود اما هرگز کاملا آن را لمس نمی‌کند؛ این یعنی تضمین می‌کند که مهم نیست یک منبع نور در رندر ۳۲ بیتی چقدر روشن شود، از نظر ریاضی هرگز در خروجی ۱۰ بیتی به سفیدی مطلق و زننده (Clipping) نمی‌رسد.[1]

اما این سادگی، هزینه بصری سنگینی به همراه دارد. از آنجا که راینهارد با تمام کانال‌های رنگی یکسان برخورد کرده و آن‌ها را به طور یکنواخت فشرده می‌کند، نقاط بسیار روشن اشباع رنگ خود را از دست می‌دهند. یک آتش دیجیتال خروشان که باید در لبه‌ها نارنجی پررنگ و در مرکز زرد داغ به نظر برسد، در عوض رنگ می‌بازد و به یک سفیدی یکدست و بی‌روح تبدیل می‌شود. کنتراست در محدوده‌های بالا در هم می‌شکند و به بازی‌هایی که به شدت به راینهارد متکی هستند، یک زیبایی‌شناسی تخت و کمی خاکستری می‌دهد؛ همان چیزی که نسل اولیه رندرهای مبتنی بر فیزیک در ایکس‌باکس ۳۶۰ و پلی‌استیشن ۳ را تعریف می‌کرد.[1][6]

جایگزین مدرن این روش نه در صنعت بازی، بلکه در هالیوود متولد شد. سیستم رمزگذاری رنگ آکادمی (ACES) توسط آکادمی علوم و هنرهای سینما توسعه یافت تا خطوط لوله رنگ را در دوربین‌های مختلف و استودیوهای جلوه‌های ویژه استاندارد کند. همان‌طور که کریس برژون، دانشمند رنگ، توضیح می‌دهد: «ACES یک سیستم مدیریت رنگ و تبادل تصویر رایگان، باز و مستقل از دستگاه است.» وقتی توسعه‌دهندگان بازی متوجه شدند که می‌خواهند رندرهای بی‌درنگشان شبیه به فیلم‌های پرفروش هالیوودی به نظر برسد، شروع به تطبیق منحنی‌های مپینگ رنگ ACES برای شیدرهای کارت گرافیک کردند.[2][5]

منحنی ACES به مراتب پیچیده‌تر از راینهارد است. این روش به جای یک تقسیم ساده، از یک تابع چندجمله‌ای چندمرحله‌ای استفاده می‌کند. در سال ۲۰۱۶، کریستوف نارکوویچ، برنامه‌نویس گرافیک، یک تقریب بسیار بهینه‌شده از منحنی سینمایی ACES را به طور خاص برای موتورهای بازی‌سازی منتشر کرد و ریاضیات سنگین هالیوود را به یک عملیات سریع در شیدر کاهش داد. فرمول نارکوویچ یک «پنجه» متمایز (برای تاریک‌تر کردن سایه‌های عمیق و خلق رنگ مشکی غنی‌تر)، یک بخش میانی خطی با شیب تند (برای حفظ کنتراست بالا) و یک «شانه» طولانی و غلتان برای نقاط روشن معرفی می‌کند.[3]

تفاوت بصری در همان «شانه» است که گرافیک بازی‌های مدرن را تعریف می‌کند. وقتی یک منحنی ACES مقدار ۳۲ بیتی ۱۰.۰ را فشرده می‌کند، فقط روشنایی را پایین نمی‌آورد؛ بلکه نسبت بین کانال‌های قرمز، سبز و آبی را تا درجات بسیار بالاتری از مقیاس روشنایی حفظ می‌کند. حالا همان آتش دیجیتال، رنگ‌های زرد و نارنجی غنی خود را درست تا بالاترین نقطه شعله حفظ می‌کند و دقیقا واکنشی شبیه به نگاتیو فیلم فیزیکی در برابر نوردهی بیش از حد نشان می‌دهد. نتیجه کار، تصویری کوبنده، با کنتراست بالا و کاملا سینمایی است.[3][7]

با این حال، رویکرد ACES بهای محاسباتی سنگین‌تری می‌طلبد. در حالی که راینهارد تنها به یک جمع و تقسیم به ازای هر پیکسل نیاز دارد، تقریب ACES نارکوویچ نیازمند چندین عملیات ضرب و جمع است. در یک نمایشگر 4K که ۸.۲ میلیون پیکسل را با سرعت ۶۰ فریم بر ثانیه رندر می‌کند، این دستورالعمل‌های حسابی اضافی روی هم تلنبار می‌شوند. علاوه بر این، ACES بسیار سرسخت است؛ این الگوریتم رنگ‌های میانی و سایه‌ها را به شدت تاریک می‌کند و نورپردازان را مجبور می‌سازد تا نور مصنوعی بسیار بیشتری را به صحنه‌های خود تزریق کنند تا فقط دید در مناطق تاریک‌تر حفظ شود.[3][8]

صنعت بازی تا حد زیادی این معامله را پذیرفته است. موتورهای تجاری بزرگ، از جمله آنریل انجین (Unreal Engine)، اکنون به طور پیش‌فرض از خطوط لوله مپینگ رنگ سینمایی مبتنی بر ACES استفاده می‌کنند. تقاضا برای واقع‌گرایی نوری (Photorealism) از نیاز به صرفه‌جویی در کسری از میلی‌ثانیه برای دستورالعمل‌های پردازشی پیشی گرفته است. با این وجود، انتخاب بین این دو الگوریتم همچنان یک تصمیم معماری بنیادین برای ساخت هر موتور سفارشی است و کل خط لوله نورپردازی را از اولین دارایی قرار داده شده در بازی تا آخرین پیکسل رندر شده، دیکته می‌کند.[5][8]

عملگر راینهارد زمانی به خوبی جواب می‌دهد که بازی، سخت‌افزار موبایل با محدودیت‌های شدید پردازشی را هدف قرار دهد، یا زمانی که کارگردانی هنری نیازمند یک زیبایی‌شناسی رنگ‌ورورفته و با کنتراست پایین باشد. این روش همچنین در رندرهای علمی یا تجسم داده‌ها که در آن‌ها حفظ درخشندگی نسبی رنگ‌های میانی مهم‌تر از زرق‌وبرق سینمایی است، عالی عمل می‌کند. اما وقتی صحبت از رندر محیط‌های واقع‌گرایانه با اختلاف نور شدید باشد، راینهارد اصلا مناسب نیست، چرا که نقاط روشن ناگزیر رنگ باخته و به سفیدی تخت تبدیل می‌شوند.[1][4]

در نقطه مقابل، فرمول ACES زمانی می‌درخشد که یک عنوان به رندر مبتنی بر فیزیک تکیه دارد و نیازمند جلوه‌های بصری سینمایی و با کنتراست بالا است؛ جایی که آتش، نئون و نور خورشید باید رنگ خود را در اوج روشنایی حفظ کنند. این انتخاب قطعی برای تطبیق با فیلم‌برداری‌های لایواکشن یا دستیابی به یک زیبایی‌شناسی در حد فیلم‌های بلاک‌باستر است. اما زمانی که چرخه‌های پردازنده گرافیکی (GPU) به شدت در تنگنا هستند، یا زمانی که یک بازی استایلایز شده و غیرواقع‌گرایانه به کنترل مطلق روی مقادیر رنگی خاص بدون دخالت یک منحنی سینمایی نیاز دارد، ACES انتخاب مناسبی نخواهد بود.[3][5]

همان‌طور که سخت‌افزار نمایشگرها از رنگ ۱۰ بیتی عبور کرده و به قلمرو ۱۲ بیتی دالبی ویژن وارد می‌شوند، فاصله بین هدف رندر ۳۲ بیتی و صفحه نمایش فیزیکی به آرامی در حال کاهش است. اما تا زمانی که مانیتورها نتوانند نور بی‌نهایت را ساطع کنند، ریاضیاتِ فشرده‌سازی همچنان یک اجبار است. چه یک توسعه‌دهنده سادگی ظریف راینهارد را انتخاب کند و چه به سراغ ضربه سنگین و سینمایی ACES برود، آن معادله نهایی همان لنزی است که هر گیمر از طریق آن بازی را تجربه می‌کند.[4][8]