مکانیسم بازده تعدیل‌شده بر مبنای ریسک: مقایسه نسبت‌های شارپ، سورتینو و ترینور

یک تضاد اساسی در قلب ارزیابی سرمایه‌گذاری وجود دارد: سرمایه‌گذاران خرد اغلب به دنبال صندوق‌هایی با بالاترین بازده هستند، در حالی که مدیران ریسک نهادی استدلال می‌کنند که بازده خام یک توهم خطرناک است. اختلاف نظر بر سر نحوه تعریف و اندازه‌گیری «ریسک» متحمل شده برای دستیابی به آن بازده متمرکز است. آیا ریسک هرگونه نوسان در قیمت است، یا فقط افت‌های نزولی که سرمایه را از بین می‌برند، یا همبستگی دارایی با بازار گسترده‌تر؟ حل این تضاد نیازمند نرمال‌سازی ریاضی است تا سرمایه‌گذاران بتوانند یک صندوق فناوری پرنوسان را مستقیماً با یک سبد اوراق قرضه باثبات، در شرایط برابر مقایسه کنند.[6][8]

این نرمال‌سازی از طریق نسبت‌های بازده تعدیل‌شده بر مبنای ریسک حاصل می‌شود. این معیارها با تقسیم مازاد بازده یک سرمایه‌گذاری بر یک معیار خاص از ریسک آن، توهم عملکرد مطلق را از بین می‌برند. با این کار، آنها نشان می‌دهند که سرمایه‌گذار در واقع برای هر واحد اضطرابی که تحمل می‌کند، چقدر پاداش دریافت می‌کند. سه ابزار برجسته برای این کار—نسبت‌های شارپ، سورتینو و ترینور—هر کدام رویکرد فلسفی متمایزی را برای تعریف اینکه این اضطراب واقعاً چیست، اتخاذ می‌کنند.[6][9]

معیار پایه برای این صنعت همچنان نسبت شارپ است که توسط ویلیام اف. شارپ، برنده جایزه نوبل، در سال ۱۹۶۶ توسعه یافت. فرمول آن به طرز ظریفی ساده است: نرخ بدون ریسک (که معمولاً بازده اوراق خزانه دولتی کوتاه‌مدت است) را از بازده سبد کسر می‌کند و آن مازاد بازده را بر انحراف معیار سبد تقسیم می‌کند. انحراف معیار، نوسان‌پذیری تاریخی کل دارایی را اندازه‌گیری می‌کند و هرگونه انحراف از قیمت میانگین آن را در بر می‌گیرد.[5][6][8]

نسبت شارپ بالای ۱٫۰ عموماً قابل قبول تلقی می‌شود، در حالی که هر چیزی بالاتر از ۲٫۰ استثنایی به شمار می‌رود. از آنجایی که این نسبت از انحراف معیار کل استفاده می‌کند، تقریباً در هر طبقه دارایی قابل استفاده است و آن را به استاندارد پیش‌فرض برای مقایسه سرمایه‌گذاری‌های نامتجانس تبدیل می‌کند. با این حال، این کاربرد جهانی با یک نقطه کور ریاضی قابل توجه همراه است که می‌تواند واقعیت دارایی‌های با عملکرد بالا را مخدوش کند.[5][7]

نقص نسبت شارپ در نحوه برخورد آن با نوسان‌پذیری نهفته است: انحراف معیار تمام نوسانات قیمت را برابر می‌داند. اگر یک صندوق به طور غیرمنتظره‌ای در یک ماه ۲۰٪ افزایش یابد، انحراف معیار افزایش می‌یابد، درست همانطور که اگر صندوق ۲۰٪ سقوط کند. نسبت شارپ از نظر ریاضی نوسان‌پذیری صعودی را جریمه می‌کند و باعث می‌شود سبدهای بسیار محدب و با رشد بالا، به طور مصنوعی پرریسک به نظر برسند. برای یک سرمایه‌گذار، افزایش غیرمنتظره ثروت یک مزیت است، نه یک ریسک، با این حال فرمول شارپ امتیاز صندوق را به خاطر آن جریمه می‌کند.[1][5][9]

برای اصلاح این جریمه صعودی، فرانک سورتینو نسبت سورتینو را توسعه داد. در حالی که صورت کسر آن همانند نسبت شارپ است—مازاد بازده نسبت به حداقل آستانه قابل قبول—مخرج کسر را به طور اساسی تغییر می‌دهد. نسبت سورتینو به جای انحراف معیار کل، بر انحراف نزولی (Downside Deviation) که به آن نیمه واریانس نیز گفته می‌شود، تقسیم می‌کند. این معیار تنها نوسانات قیمت منفی را که کمتر از بازده هدف سرمایه‌گذار هستند، جدا می‌کند.[1][8]

تأثیر عملی این تغییر برای پروفایل‌های بازده نامتقارن عمیق است. یک صندوق بیوتکنولوژی یا یک سبد سرمایه‌گذاری خطرپذیر ممکن است انفجارهای قیمتی صعودی عظیمی را در کنار دوره‌های رکود تجربه کند. تحت نسبت شارپ، این صندوق به دلیل نوسان‌پذیری کل بالا، امتیاز ضعیفی کسب می‌کند. اما تحت نسبت سورتینو، انفجارهای صعودی در محاسبه ریسک نادیده گرفته می‌شوند و یک پروفایل تعدیل‌شده بر مبنای ریسک بسیار مطلوب‌تر را نشان می‌دهد که دقیقاً منعکس‌کننده مواجهه واقعی سرمایه‌گذار با زیان است.[1][9]

در حالی که شارپ و سورتینو بر نوسان‌پذیری کل یا نزولی خود دارایی تمرکز دارند، نسبت ترینور یک پارادایم کاملاً متفاوت را معرفی می‌کند. این معیار که توسط جک ترینور توسعه داده شد، تمرکز را از ریسک کل به ریسک سیستماتیک تغییر می‌دهد. ریسک سیستماتیک، که با ضریب بتا (Beta) اندازه‌گیری می‌شود، نشان‌دهنده نوسان‌پذیری دارایی نسبت به بازار گسترده‌تر است و ریسک‌های خاص و منحصر به فرد دارایی را نادیده می‌گیرد.[2][4][5]

نسبت ترینور مازاد بازده سبد را بر بتای آن تقسیم می‌کند. بتای ۱٫۰ به این معنی است که دارایی همگام با بازار حرکت می‌کند؛ بتای ۱٫۵ به این معنی است که ۵۰٪ نوسان‌پذیرتر از بازار است. با استفاده از بتا در مخرج، نسبت ترینور فرض می‌کند که سرمایه‌گذار از قبل یک سبد کاملاً متنوع دارد، به این معنی که هرگونه ریسک خاص دارایی از طریق تنوع‌بخشی از بین رفته و فقط ریسک مرتبط با بازار اهمیت دارد.[4][7]

این امر نسبت ترینور را به معیار برتر هنگام ارزیابی یک صندوق واحد تبدیل می‌کند که قرار است به یک سبد نهادی گسترده‌تر و با تنوع خوب اضافه شود. اگر یک سرمایه‌گذار در حال ارزیابی یک صندوق سهام با سرمایه بزرگ جدید برای افزودن به تخصیص عظیم بازنشستگی باشد، انحراف معیار داخلی صندوق (شارپ) کمتر از میزان ریسک بازاری (بتا) که به کل سبد اضافه می‌کند، مرتبط است.[2][4][8]

وجود معیارهای متعدد یک آسیب‌پذیری در گزارش‌دهی عملکرد ایجاد می‌کند: انتخاب گزینشی. از آنجایی که این نسبت‌ها چیزهای متفاوتی را اندازه‌گیری می‌کنند، یک مدیر صندوق می‌تواند به طور انتخابی معیاری را برجسته کند که بیشتر با پروفایل بازده خاص او سازگار است. مدیری با نوسان‌پذیری صعودی بالا، نسبت سورتینو خود را به شدت تبلیغ می‌کند، در حالی که مدیری با یک صندوق بسیار متنوع اما کند ممکن است نسبت ترینور خود را برای پنهان کردن بازده مطلق ضعیف، برجسته سازد.[3][9]

تحقیقات نشان می‌دهد که اگرچه معیارهای عملکرد اغلب در افق‌های زمانی طولانی همبستگی دارند، واگرایی‌های کوتاه‌مدت امکان دستکاری قابل توجه روایت را فراهم می‌کند. یک صندوق ممکن است هنگام اندازه‌گیری با نسبت سورتینو در کوارتر اول گروه همتایان خود قرار گیرد، اما هنگام ارزیابی با نسبت شارپ به کوارتر سوم سقوط کند. سرمایه‌گذاران باید درخواست کنند که هر سه معیار را ببینند تا ماهیت واقعی ریسک صندوق را مثلث‌بندی کنند.[3][7]

علاوه بر این، هر سه نسبت به نرخ بدون ریسک استفاده شده در صورت کسر بسیار حساس هستند. در محیط نرخ بهره صفر، کسب ۵٪ بازده در تمام معیارها استثنایی به نظر می‌رسد. با این حال، هنگامی که بازده اوراق خزانه کوتاه‌مدت به ۵٪ افزایش می‌یابد، مازاد بازده همان صندوق به صفر می‌رسد و بلافاصله نسبت‌های شارپ، سورتینو و ترینور آن را کاهش می‌دهد و نشان می‌دهد که مدیر در حال پذیرش ریسک بدون ارائه هیچ پاداشی بالاتر از پول نقد است.[6][8][9]

در نهایت، هیچ نسبت واحدی تصویر کاملی از عملکرد تعدیل‌شده بر مبنای ریسک ارائه نمی‌دهد. نسبت شارپ بهترین ابزار کلی برای مقایسه دارایی‌های نامتجانس باقی می‌ماند، نسبت سورتینو برای ارزیابی استراتژی‌های رشد نامتقارن ضروری است، و نسبت ترینور برای ساختاردهی سیستماتیک سبد سرمایه‌گذاری ضروری است. تسلط بر هر سه، تنها راه برای جدا کردن مهارت سرمایه‌گذاری واقعی از ریسک‌پذیری خوش‌شانس و بدون پاداش است.[5][8][9]