سربار کیوبیت‌های منطقی: چرا برای ساخت یک کیوبیت بدون خطا به هزاران کیوبیت فیزیکی نیاز است؟

در فوریه ۲۰۲۳، محققان هوش مصنوعی کوانتومی گوگل نشان دادند که گروه‌بندی ۴۹ کیوبیت فیزیکی در یک کیوبیت منطقی با استفاده از «کد سطحی» (Surface Code)، نرخ خطای کلی را در مقایسه با گروه‌بندی کوچک‌تر ۱۷ کیوبیتی کاهش می‌دهد. این اولین باری بود که افزودن سخت‌افزار مستعد خطا به یک سیستم کوانتومی، آن را قابل اعتمادتر می‌کرد، نه کمتر. این نقطه عطف، تمرکز صنعت را از صرفاً انباشت سخت‌افزار خام به اثبات اینکه تصحیح خطای کوانتومی می‌تواند در عمل کار کند، تغییر داد و معیار جدیدی برای محاسبات مقاوم در برابر خطا ایجاد کرد.[4]

گلوگاه اصلی در محاسبات کوانتومی، نه کمبود جاه‌طلبی، بلکه شکنندگی ذاتی سخت‌افزار است. کیوبیت‌های فیزیکی – یعنی مدارهای ابررسانا، یون‌های به دام افتاده یا اتم‌های خنثی واقعی که محاسبات را انجام می‌دهند – به طرز بدنامی در برابر نویز محیطی آسیب‌پذیرند. لرزش‌های ناخواسته، نوسانات الکترومغناطیسی، تداخل حرارتی یا حتی پرتوهای کیهانی می‌توانند باعث شوند کیوبیت حالت کوانتومی خود را از دست بدهد؛ فرآیندی مخرب که به آن «واهمدوسی» (Decoherence) می‌گویند. از آنجایی که مکانیک کوانتومی به روابط فاز ظریف متکی است، کوچکترین اختلال می‌تواند کل یک محاسبه را قبل از رسیدن به نتیجه‌ای قابل استفاده، فاسد کند.[1][2]

حتی پیشرفته‌ترین کیوبیت‌های فیزیکی امروزی نیز از نرخ خطای تقریباً ۱ در ۱۰۰۰ به ازای هر عملیات رنج می‌برند. در حالی که نرخ وفاداری ۹۹.۹ درصد در بافتار محاسبات کلاسیک چشمگیر به نظر می‌رسد، الگوریتم‌های کوانتومی مرتبط با کاربردهای تجاری برای حل مسائل رمزنگاری یا علم مواد، به میلیون‌ها یا میلیاردها عملیات متوالی نیاز دارند. با نرخ‌های خطای فیزیکی فعلی، یک محاسبه پیچیده مدت‌ها قبل از اتمام، به نویز خالص تبدیل می‌شود و سخت‌افزار خام را عملاً برای اجرای عمیق و پایدار الگوریتمی بدون یک لایه مداخله، بی‌فایده می‌سازد.[3]

برای حل این مشکل تخریب، محققان مستقیماً روی کیوبیت‌های فیزیکی محاسبه انجام نمی‌دهند. در عوض، آن‌ها از تصحیح خطای کوانتومی برای کدگذاری اطلاعات در آرایه‌ای وسیع از کیوبیت‌های فیزیکی استفاده می‌کنند و یک «کیوبیت منطقی» واحد و بسیار پایدار ایجاد می‌کنند. کیوبیت منطقی یک شیء فیزیکی نیست که بتوانید روی تراشه سیلیکونی به آن اشاره کنید؛ بلکه یک حالت کوانتومی توزیع‌شده است، الگوی پیچیده‌ای از درهم‌تنیدگی که در بسیاری از اجزای فیزیکی پخش شده است. این افزونگی به سیستم اجازه می‌دهد تا خرابی‌های سخت‌افزاری فردی را بدون از بین بردن داده‌های زیربنایی، شناسایی و تصحیح کند.[1][2]

تمایز بین کیوبیت‌های فیزیکی و منطقی حیاتی‌ترین معیار برای ارزیابی پیشرفت کوانتومی است، با این حال اغلب در بازاریابی‌های صنعتی پنهن می‌شود. وقتی شرکتی یک «پردازنده ۱۰۰۰ کیوبیتی» جدید را اعلام می‌کند، منظور آن‌ها کیوبیت‌های فیزیکی است. دستگاهی با ۱۰۰۰ کیوبیت فیزیکی پرنویز که بدون تصحیح خطا کار می‌کند، نمی‌تواند مدارهای عمیق را اجرا کند، در حالی که دستگاهی با چند ده کیوبیت منطقی با کیفیت بالا می‌تواند اساساً شیمی محاسباتی را متحول سازد. ترجمه از منطقی به فیزیکی توسط یک سیستم کنترل کلاسیک انجام می‌شود که به طور مداوم آرایه را نظارت می‌کند.[6]

هزینه این حفاظت الگوریتمی بسیار زیاد است. در پیاده‌سازی‌های استاندارد کد سطحی، کدگذاری یک کیوبیت منطقی که قادر به اجرای الگوریتم‌های عمیق باشد، تقریباً به ۱۰۰۰ کیوبیت فیزیکی نیاز دارد. این نسبت سربار عظیم ۱۰۰۰ به ۱ به این معنی است که یک کامپیوتر کوانتومی که قادر به شکستن رمزنگاری RSA-۲۰۴۸ است – که تخمین زده می‌شود به ۱۴۰۰ کیوبیت منطقی نیاز دارد – برای عملکرد به بیش از یک میلیون کیوبیت فیزیکی نیاز خواهد داشت. مدیریت همزمان یک میلیون حالت کوانتومی شکننده، چالشی مهندسی ایجاد می‌کند که پیچیدگی ابرکامپیوترهای کلاسیک مدرن را تحت‌الشعاع قرار می‌دهد و نیازمند پیشرفت‌های بی‌سابقه‌ای در خنک‌سازی برودتی و سیم‌کشی کنترل مایکروویو است.[3]

کد سطحی به دلیل سهولت نسبی در ساخت، به استاندارد صنعتی برای تصحیح خطا تبدیل شده است. این کد کیوبیت‌های فیزیکی را در یک شبکه شطرنجی دو بعدی مرتب می‌کند و نیاز دارد که هر کیوبیت فقط با همسایگان بلافصل خود تعامل داشته باشد. این اتصال «نزدیک‌ترین همسایه» (Nearest-Neighbor) به طور استثنایی برای تراشه‌های ابررسانا مناسب است، تراشه‌هایی که با استفاده از تکنیک‌های سنتی نیمه‌رسانا روی ویفرهای سیلیکونی مسطح ساخته می‌شوند. با اجتناب از سیم‌کشی پیچیده و همپوشان، توسعه‌دهندگان سخت‌افزار می‌توانند شبکه فیزیکی را با نقص‌های ساخت کمتر مقیاس‌دهی کنند، و این امر آن را به معماری انتخابی برای شرکت‌هایی مانند گوگل و آی‌بی‌ام تبدیل کرده است.[4]

با این حال، کد سطحی برای عملکرد مؤثر به فضای فیزیکی بسیار زیادی نیاز دارد. این کد مستلزم «اندازه‌گیری‌های سندروم» پیوسته است، جایی که کیوبیت‌های فیزیکی کمکی به طور مداوم کیوبیت‌های داده مجاور را برای یافتن خطاها بررسی می‌کنند، بدون اینکه مستقیماً اطلاعات کوانتومی ظریف را اندازه‌گیری کرده و در نتیجه از بین ببرند. سپس یک رمزگشای کلاسیک این سندروم‌ها را در زمان واقعی تحلیل می‌کند تا مشخص کند خطاها کجا رخ داده‌اند و چگونه باید تصحیح شوند. این چرخه ثابت اندازه‌گیری، تحلیل و تصحیح، فضای سخت‌افزاری عظیمی را مصرف می‌کند، نسبت فیزیکی به منطقی را بالا می‌برد و یک گلوگاه داده‌ای جدی بین پردازنده کوانتومی و کنترل‌کننده‌های کلاسیک آن ایجاد می‌کند.[2]

برای اینکه این فرآیند تصحیح خطا کار کند، کیوبیت‌های فیزیکی باید زیر یک «آستانه تحمل خطا» مشخص عمل کنند. اگر نرخ خطای فیزیکی پایه خیلی بالا باشد، عمل افزودن کیوبیت‌های بیشتر و انجام اندازه‌گیری‌های سندروم بیشتر، در واقع خطاهای بیشتری را وارد سیستم می‌کند تا اینکه آن‌ها را رفع کند. آزمایش ۲۰۲۳ گوگل دقیقاً یک نمایش «سربه‌سر» (Break-even) بود، زیرا سخت‌افزار آن‌ها سرانجام از این آستانه عبور کرد و ثابت کرد که یک کد «فاصله-۵» با استفاده از ۴۹ کیوبیت، بهتر از یک کد «فاصله-۳» با استفاده از ۱۷ کیوبیت عمل می‌کند و پایه نظری کد سطحی را تأیید کرد.[4]

تیم تحقیقاتی گوگل در انتشار سال ۲۰۲۳ خود که این نقطه عطف را شرح می‌داد، اشاره کرد: «اطلاعات در چندین کیوبیت فیزیکی کدگذاری می‌شود تا یک کیوبیت منطقی واحد ساخته شود که مقاوم‌تر بوده و قادر به اجرای الگوریتم‌های کوانتومی در مقیاس بزرگ است.» آن‌ها افزودند: «تحت شرایط مناسب، هرچه کیوبیت‌های فیزیکی بیشتری برای ساخت یک کیوبیت منطقی استفاده شود، آن کیوبیت منطقی بهتر می‌شود.» این پویایی موتور اصلی تحمل خطا است: معاوضه کمیت با کیفیت، به شرطی که سخت‌افزار زیربنایی به اندازه کافی آرام باشد تا این تبادل را پشتیبانی کند.[4]

با وجود این موفقیت تجربی، مقیاس‌دهی کد سطحی برای کاربرد تجاری همچنان یک چالش تولیدی دلهره‌آور است. ساخت یک سیستم یک میلیون کیوبیتی نیازمند پیشرفت‌های بی‌سابقه‌ای در ظرفیت خنک‌سازی برودتی، کوچک‌سازی الکترونیک کنترل و بازده ساخت است. این واقعیت تلخ، زیرمجموعه‌ای از صنعت کوانتوم را برانگیخته است تا به دنبال کدهای تصحیح خطای کارآمدتری باشند که به سربار ۱۰۰۰ به ۱ نیاز ندارند، با این امید که با استفاده از چارچوب‌های ریاضی هوشمندانه‌تر که منابع فیزیکی کمتری می‌طلبند، به طور کامل از دوران مقیاس‌دهی با «زور بازو» (Brute-force) عبور کنند.[6]

کدهای بررسی توازن با چگالی کم کوانتومی (QLDPC) به عنوان جایگزین اصلی کد سطحی ظهور کرده‌اند. برخلاف کدهای سطحی که فقط تعاملات محلی را در یک شبکه مسطح مجاز می‌دانند، کدهای QLDPC به اتصال‌پذیری بالا نیاز دارند، به این معنی که کیوبیت‌ها باید بتوانند با کیوبیت‌های دیگری که در نقاط دورتر پردازنده قرار دارند، درهم‌تنیده شوند. این درهم‌تنیدگی دوربرد به سیستم اجازه می‌دهد تا بار تصحیح خطا را به طور کارآمدتری در کل آرایه کوانتومی به اشتراک بگذارد و تعداد کیوبیت‌های فیزیکی اضافی مورد نیاز برای محافظت از یک حالت منطقی واحد را به شدت کاهش دهد.[5]

مزایای کارایی کدهای QLDPC در مقایسه با روش‌های سنتی حیرت‌انگیز است. یک مقاله اخیر که کد QLDPC SHYPS را شرح می‌دهد، نسبت فیزیکی به منطقی ۴۹ به ۹ را نشان داد. به عبارت دیگر، ۴۹ کیوبیت فیزیکی می‌توانستند ۹ کیوبیت منطقی را کدگذاری کنند. برای دستیابی به همین ۹ کیوبیت منطقی با استفاده از یک کد سطحی استاندارد، حداقل به ۲۲۵ کیوبیت فیزیکی نیاز است، و بسته به نرخ خطای مورد نیاز الگوریتم، احتمالاً به هزاران کیوبیت، که نشان‌دهنده یک تغییر اساسی در اقتصاد سخت‌افزار است.[5]

محققان شرکت Photonic در یک تحلیل فنی اخیر از این معماری خاطرنشان کردند: «به زبان ساده، کدهای QLDPC کیوبیت‌های منطقی بیشتری به ازای هر کیوبیت فیزیکی تولید می‌کنند.» این کارایی اساساً نقشه راه سخت‌افزار را تغییر می‌دهد و تمرکز را از ساخت آرایه‌های عظیم کیوبیت‌های فیزیکی به مهندسی سیستم‌های با اتصال‌پذیری بالا منتقل می‌کند که می‌توانند کدهای پیچیده را با کسری از سخت‌افزار خام اجرا کنند، و به طور بالقوه جدول زمانی رسیدن به کاربرد تجاری را سال‌ها یا حتی دهه‌ها تسریع می‌بخشد.[5]

با این حال، پیاده‌سازی کدهای QLDPC بر روی تراشه‌های ابررسانای سنتی بسیار دشوار است، جایی که سیم‌کشی مایکروویو دوربرد باعث ایجاد تداخل متقابل (Cross-talk) شدید و نویز حرارتی می‌شود. در نتیجه، کدهای QLDPC عمدتاً توسط شرکت‌هایی دنبال می‌شوند که از روش‌های سخت‌افزاری جایگزین مانند اتم‌های خنثی یا یون‌های به دام افتاده استفاده می‌کنند، زیرا این روش‌ها به طور طبیعی از مسیریابی پیچیده مورد نیاز این طرح‌های پیشرفته تصحیح خطا پشتیبانی می‌کنند، بدون اینکه دچار همان تخریب فیزیکی مشاهده شده در دستگاه‌های حالت جامد شوند.[6]

شرکت‌هایی مانند QuEra و IonQ از معماری‌هایی استفاده می‌کنند که در آن‌ها کیوبیت‌ها می‌توانند به صورت فیزیکی جابه‌جا شوند یا به صورت نوری متصل گردند، که امکان درهم‌تنیدگی دوربرد مورد نیاز کدهای QLDPC را فراهم می‌کند. به عنوان مثال، معماری اتم خنثی QuEra از موچین‌های نوری برای مرتب‌سازی مجدد پویا اتم‌ها در طول یک محاسبه استفاده می‌کند. این تحرک فیزیکی، کدهای با نرخ بالا را ممکن می‌سازد که سربار فیزیکی را به شدت کاهش می‌دهند و یک نقطه ضعف سخت‌افزاری را به یک مزیت الگوریتمی تبدیل می‌کنند که می‌تواند شبکه‌های ابررسانای ایستا را در رقابت برای تحمل خطا پشت سر بگذارد.[2][3]

صنعت محاسبات کوانتومی اکنون عملاً به دو فلسفه مهندسی متمایز تقسیم شده است. در یک سو، طرفداران مقیاس‌دهی سخت‌افزاری قرار دارند که توسط غول‌هایی مانند گوگل و آی‌بی‌ام رهبری می‌شوند و شرط می‌بندند که توانایی تولید نیمه‌رسانای آن‌ها به آن‌ها اجازه می‌دهد تا سربار عظیم کد سطحی را با «زور بازو» حل کنند. آن‌ها استدلال می‌کنند که ساخت شبکه‌های دو بعدی از کیوبیت‌های ابررسانا، قابل پیش‌بینی‌ترین و قابل اعتمادترین مسیر برای رسیدن به یک ماشین یک میلیون کیوبیتی است و برای حل چالش مقیاس‌دهی، به دهه‌ها تخصص موجود در ساخت سیلیکون تکیه می‌کنند.[4]

در سوی دیگر، طرفداران کارایی الگوریتمی قرار دارند که استدلال می‌کنند سربار ۱۰۰۰ به ۱ از نظر اقتصادی و فیزیکی غیرقابل اجرا است. آن‌ها شرط می‌بندند که چالش‌های مهندسی ساخت سخت‌افزار با اتصال‌پذیری بالا، با کاهش عظیم در نیازهای کیوبیت فیزیکی جبران خواهد شد. با اتخاذ کدهای QLDPC، هدف آن‌ها رسیدن به تحمل خطا با سیستم‌های بسیار کوچک‌تر است و نیاز به یخچال‌های برودتی به اندازه انبار و میلیون‌ها کابل کنترل را دور می‌زنند.[3][5]

جدول زمانی برای محاسبات کوانتومی تجاری کاملاً به این نسبت فیزیکی به منطقی بستگی دارد. با بهبود وفاداری گیت‌های فیزیکی در تمام روش‌ها، سربار مورد نیاز برای کدهای سطحی و QLDPC کاهش خواهد یافت. اما تا زمانی که یک سیستم بتواند صدها کیوبیت منطقی را برای میلیاردها عملیات حفظ کند، وعده‌های تحول‌آفرین محاسبات کوانتومی پشت دیوار نویز سخت‌افزاری محبوس خواهند ماند و منتظر خواهند بود تا تصحیح خطا به هیاهوی نظری که صنعت را در دهه گذشته تعریف کرده است، برسد.[6]