توالی مقسوم‌علیه دونت: سیستم‌های نمایندگی تناسبی چگونه کرسی‌ها را بر اساس بالاترین میانگین‌ها تخصیص می‌دهند

در انتخابات پارلمان اروپا در سال ۲۰۲۴، توزیع ۷۲۰ کرسی در میان ۲۷ کشور عضو بر اساس یک الگوریتم ریاضی انجام شد که اولین بار در سال ۱۸۷۸ منتشر شده بود.[2]

این فرمول که توسط ریاضیدان بلژیکی، ویکتور دونت (Victor D'Hondt) توسعه یافته، مکانیزمی است که برای تبدیل مجموع آرای خام به کرسی‌های کامل قانون‌گذاری، بدون خرد کردن آن‌ها به کسرهای غیرقابل استفاده، طراحی شده است.[3]

به گفته گروه تحقیقاتی «بریتانیا در اروپای در حال تغییر» (UK in a Changing Europe)، «روش دونت یک روش بالاترین میانگین برای تخصیص کرسی‌ها در نمایندگی تناسبی مبتنی بر فهرست حزبی است.»[4]

این مکانیزم از طریق توالی مقسوم‌علیه‌ها عمل می‌کند. پس از شمارش تمام آرا، مجموع آرای هر حزب ابتدا بر ۱، سپس بر ۲، سپس بر ۳ و به همین ترتیب تقسیم می‌شود و شبکه‌ای از خارج‌قسمت‌ها را ایجاد می‌کند.[2][4]

سپس کرسی‌ها یکی‌یکی به بالاترین اعداد در آن شبکه اختصاص می‌یابند تا زمانی که کل هیئت نمایندگی آن حوزه انتخابیه تکمیل شود.[4]

برای مثال، اگر در یک حوزه انتخابیه سه‌کرسی، حزب الف ۱۰۰,۰۰۰ رأی و حزب ب ۴۰,۰۰۰ رأی کسب کنند، خارج‌قسمت‌های حزب الف ۱۰۰,۰۰۰، ۵۰,۰۰۰ و ۳۳,۳۳۳ خواهد بود. خارج‌قسمت‌های حزب ب نیز ۴۰,۰۰۰، ۲۰,۰۰۰ و ۱۳,۳۳۳ است.[2]

کرسی اول به حزب الف می‌رسد که با ۱۰۰,۰۰۰ بالاترین خارج‌قسمت را در جدول دارد. کرسی دوم نیز با ۵۰,۰۰۰ به حزب الف تعلق می‌گیرد، زیرا خارج‌قسمت دور دوم آن همچنان از خارج‌قسمت دور اول حزب ب یعنی ۴۰,۰۰۰ بیشتر است.[2]

سومین و آخرین کرسی به حزب ب می‌رسد که با خارج‌قسمت ۴۰,۰۰۰ خود آن را به دست می‌آورد و از رقم دور سوم حزب الف یعنی ۳۳,۳۳۳ پیشی می‌گیرد.[2][4]

اگرچه این سیستم به طور کلی تناسبی است، اما توالی خاص اعداد صحیح — ۱، ۲، ۳، ۴ — یک مزیت ساختاری برای تشکل‌های سیاسی بزرگ‌تر ایجاد می‌کند.[1]

از آنجا که مقسوم‌علیه‌ها به کندی رشد می‌کنند، مجموع آرای تقسیم‌شده یک حزب بزرگ در دورهای بعدی نسبتاً بالا باقی می‌ماند و به آن اجازه می‌دهد پیش از آنکه مجموع آرای تقسیم‌نشده یک حزب کوچک‌تر از حد نصاب عبور کند، چندین کرسی را تصاحب کند.[1]

این امتیاز برای احزاب بزرگ یک ویژگی عمدی است. طراحان قانون اساسی که به دنبال ایجاد اکثریت‌های حاکم پایدار و جلوگیری از چندپارگی شدید در مجلس هستند، اغلب از آن استقبال می‌کنند.[1]

نشریه «بررسی پارلمانی کانادا» (Canadian Parliamentary Review) خاطرنشان می‌کند که «روش‌های رایج تخصیص کرسی در سیستم‌های نمایندگی تناسبی» اغلب روش دونت را با روش سنت‌لاگو (Sainte-Laguë) مقایسه می‌کنند تا نشان دهند چگونه انتخاب فرمول، توازن قوا را تغییر می‌دهد.

روش سنت‌لاگو از مقسوم‌علیه‌های فرد استفاده می‌کند: ۱، ۳، ۵، ۷. با تقسیم تهاجمی‌تر مجموع آرا در دورهای بعدی، این روش به سرعت ارزش آرای مازاد یک حزب بزرگ را کاهش می‌دهد و کسب کرسی را برای جناح‌های کوچک‌تر آسان‌تر می‌کند.

میزان تناسب در روش دونت نیز به شدت به بزرگی حوزه انتخابیه — یعنی تعداد کرسی‌های موجود در یک مرز انتخاباتی مشخص — بستگی دارد.[1]

در یک حوزه انتخابیه بزرگ با ۵۰ کرسی، فرمول دونت نتایج بسیار متناسبی تولید می‌کند که بازتاب دقیقی از آرای مردمی است.[1]

با این حال، در حوزه‌ای با تنها سه یا چهار کرسی، امتیاز ریاضی برای احزاب بزرگ بسیار چشمگیر می‌شود و اغلب احزابی را که ۱۰ تا ۱۵ درصد آرا را کسب کرده‌اند، از دور خارج می‌کند.[1]

امروزه، توالی دونت پرکاربردترین فرمول تخصیص کرسی در جهان است که بر انتخابات در اسپانیا، لهستان، اسرائیل و ده‌ها دموکراسی دیگر حاکم است.[3]

در بریتانیا، از این روش برای تخصیص کرسی‌های فهرست منطقه‌ای در پارلمان اسکاتلند و مجلس ولز (Senedd) استفاده می‌شود و به عنوان یک مکانیزم اصلاحی در کنار حوزه‌های انتخابیه نظام نخست‌گزینی عمل می‌کند.[4]

انتخاب توالی مقسوم‌علیه نشان می‌دهد که نمایندگی تناسبی یک استاندارد واحد و عینی نیست، بلکه طیفی از انتخاب‌های ریاضی است. با انتخاب روش دونت به جای سنت‌لاگو، یک دولت از نظر ریاضی ثبات قانون‌گذاری را بر بازتاب دقیق تناسبی ترجیح می‌دهد.[1]