سنجش دو سر طیف: تمرکز نسبت پالما بر ۱۰ درصد ثروتمند در برابر ضریب جینی و شاخص تیل

در سال ۲۰۱۱، زمانی که خوزه گابریل پالما (José Gabriel Palma)، اقتصاددان شیلیایی، در حال بررسی مجموعه داده‌های توزیع درآمد جهانی در دانشگاه کمبریج بود، متوجه یک سرسختی ریاضی مداوم شد. در میان ۱۳۵ کشور با سیستم‌های سیاسی، قوانین مالیاتی و ساختارهای اقتصادی کاملاً متفاوت، ۵۰ درصد میانی جمعیت — یعنی دهک‌های پنجم تا نهم — همواره حدود ۵۰ درصد از درآمد ناخالص ملی را به خود اختصاص می‌دادند. تفاوت بین کشورها در این دهک‌های میانی، بیشتر در حد نویزهای آماری بود.[1][6]

پالما استدلال کرد که اگر نیمی از جمعیت میانی یک کشور همیشه نیمی از کیک اقتصاد را به خانه می‌برند، پس نابرابری ملی یک شیب سراسری در کل جامعه نیست. بلکه یک طناب‌کشی با حاصل‌جمع صفر است که منحصراً بین ۱۰ درصد ثروتمندترین و ۴۰ درصد فقیرترین افراد در جریان است. این مشاهده که در نشریه Development and Change منتشر شد، نسبت پالما را متولد کرد: معیاری که به سادگی سهم درآمدی دهک اول را بر سهم چهار دهک پایین تقسیم می‌کند.[1][2]

برای سیاست‌گذاران، این معیار همچون شفافیتی ناگهانی در یک حوزه مبهم بود. سازمان ملل در یک مقاله کاری در سال ۲۰۱۵ خاطرنشان کرد که نظریه پالما نشان می‌دهد چگونه «۵۰ درصد 'میانی' جمعیت... حدود ۵۰ درصد از درآمد ناخالص ملی را در اختیار دارند» و عملاً طبقه متوسط را در مقایسه نابرابری‌ها بی‌اهمیت می‌سازد. با حذف این مرکز باثبات، نسبت پالما دقیقاً همان دو سر طیف جمعیتی را که ثروت در آن متمرکز شده و فقر در آن عمیق‌تر می‌شود، منزوی و برجسته می‌کند.[3][7]

این تمرکز بر افراطی‌ترین نقاط، نسبت پالما را از ضریب جینی — استاندارد صدساله‌ای که توسط آمارشناس ایتالیایی، کورادو جینی (Corrado Gini) در سال ۱۹۱۲ توسعه یافت — متمایز می‌کند. ضریب جینی مساحت بین توزیع واقعی درآمد یک کشور (معروف به منحنی لورنز) و یک خط فرضی برابری کامل را اندازه‌گیری کرده و یک عدد واحد بین ۰ و ۱ ارائه می‌دهد.[2]

جامعیت ریاضی جینی، نقطه قوت اصلی آن برای بازاریابی است، زیرا هر فرد درآمدزا در اقتصاد را در نظر می‌گیرد. با این حال، همین جامعیت یک نقطه کور ساختاری ایجاد می‌کند. ضریب جینی نسبت به جابجایی‌ها در میانه توزیع، جایی که بخش عمده جمعیت در آن قرار دارند، بیش‌ازحد حساس است و در برابر تغییرات در بالاترین یا پایین‌ترین نقطه مطلق، به شدت بی‌تفاوت عمل می‌کند.[2][7]

اگر دولتی مالیات صدک ۹۹ را افزایش دهد تا یارانه‌های نقدی را برای صدک اول تامین کند، ضریب جینی به سختی این تغییر را ثبت می‌کند. در مقابل، یک تغییر جزئی مالیاتی که صدک‌های ۵۰ و ۵۵ را تحت تاثیر قرار دهد، جینی را به طور قابل‌توجهی جابجا می‌کند. همان‌طور که مرکز توسعه جهانی (Center for Global Development) اشاره می‌کند، این ویژگی باعث می‌شود جینی ابزار تشخیصی ضعیفی برای اقتصادهای مدرن باشد، جایی که چشمگیرترین تغییرات ثروت در درون ۱ درصد بالا رخ می‌دهد.[2]

شاخص تیل، که توسط اقتصادسنجی به نام هنری تیل (Henri Theil) در سال ۱۹۶۷ معرفی شد، تلاش می‌کند محدودیت‌های جینی را از طریق نظریه اطلاعات حل کند. شاخص تیل که بر اساس آنتروپی شانون بنا شده، فاصله ریاضی بین توزیع واقعی درآمد و یک حالت ایده‌آل برابری‌طلبانه را اندازه‌گیری می‌کند.[4][7]

قدرت ویژه شاخص تیل در قابلیت تفکیک‌پذیری آن است. یک آمارگر ملی می‌تواند کل شاخص تیل یک کشور را در نظر بگیرد و آن را از نظر ریاضی به نابرابری درون‌گروهی (مانند شکاف دستمزد در بخش تولید) و نابرابری بین‌گروهی (مانند شکاف بین بخش تولید و فناوری) تقسیم کند. بانک جهانی برای منزوی کردن نابرابری‌های منطقه‌ای در کشورهای در حال توسعه، مکرراً به این ویژگی تکیه می‌کند.[4]

با این حال، شاخص تیل در آزمون ارتباطات سیاسی مردود می‌شود. در حالی که نسبت پالمای ۴/۰ به طور شهودی به این معناست که ۱۰ درصد بالا چهار برابر بیشتر از ۴۰ درصد پایین درآمد دارند، شاخص تیل ۰/۳۵ هیچ ترجمه ملموسی در دنیای واقعی ندارد. این یک انتزاع ریاضی محض است که آن را برای حمایت‌های عمومی یا پلتفرم‌های انتخاباتی بی‌فایده می‌سازد.[5]

این شکاف ارتباطی، دلیل پذیرش سریع و نهادی نسبت پالما را توضیح می‌دهد. ابزارنامه نابرابری آکسفام صراحتاً پالما را به جای جینی برای حمایت‌گری توصیه می‌کند و خاطرنشان می‌سازد که این شاخص مستقیماً به سیاست‌های مالیاتی و انتقالی ترجمه می‌شود. وقتی یک معیار صراحتاً از ۱۰ درصد بالا نام می‌برد، به طور طبیعی نشان می‌دهد که درآمد را از کجا می‌توان جمع‌آوری کرد.[5]

نسبت پالما همچنین گستره بسیار وسیع‌تر و خواناتری را بین کشورها ارائه می‌دهد. در کشورهای بسیار برابری‌طلب نوردیک، نسبت پالما در حدود ۰/۹ در نوسان است، به این معنی که ۴۰ درصد پایین در واقع کمی بیشتر از ۱۰ درصد بالا درآمد دارند. در کشورهای دارای نابرابری شدید مانند آفریقای جنوبی، این نسبت از ۷/۰ فراتر می‌رود.[3][6]

در مقابل، ضریب جینی این جوامع کاملاً متفاوت را در یک نوار باریک فشرده می‌کند. کشورهای نوردیک در مقیاس جینی حدود ۰/۲۶ امتیاز می‌گیرند، در حالی که امتیاز آفریقای جنوبی تقریباً ۰/۶۳ است. برای یک فرد عادی، تفاوت بین ۰/۲۶ و ۰/۶۳ شبیه یک شکاف متوسط به نظر می‌رسد و این واقعیت را پنهان می‌کند که تمرکز ثروت در آفریقای جنوبی به مراتب شدیدتر و در مقیاسی کاملاً متفاوت است.[2][7]

با این وجود، نابینایی عمدی نسبت پالما نسبت به طبقه متوسط خطراتی به همراه دارد. این فرض که ۵۰ درصد میانی همیشه ۵۰ درصد درآمد را به دست می‌آورند، یک مشاهده تجربی است، نه یک قانون طبیعی. اگر کشوری توخالی شدن واقعی طبقه متوسط خود را تجربه کند — مثلاً سهم آنها به دلیل صنعت‌زدایی به ۴۲ درصد کاهش یابد — نسبت پالما ممکن است کاملاً ثابت بماند و یک بحران عظیم اقتصاد کلان را به کلی نادیده بگیرد.[1][7]

علاوه بر این، هر سه شاخص در یک آسیب‌پذیری بنیادین مشترک هستند: کیفیت داده‌های زیربنایی. نسبت پالما کاملاً به اندازه‌گیری ۱۰ درصد بالا متکی است، که دقیقاً همان گروه جمعیتی است که بیشترین توانایی را برای پنهان کردن درآمد در بهشت‌های مالیاتی فراساحلی یا ساختاردهی پاداش‌ها به عنوان سود سرمایه‌ای تحقق‌نیافته دارد.[7]

بنابراین، انتخاب معیار تعیین می‌کند که دولت چه چیزی را یک مشکل در نظر بگیرد. ضریب جینی با تمام نابرابری‌ها، صرف‌نظر از اینکه کجا رخ می‌دهند، به عنوان مشکلی یکسان برخورد می‌کند. شاخص تیل نابرابری را به عنوان یک پازل ساختاری برای تفکیک شدن می‌بیند. اما نسبت پالما، با کنار گذاشتن بی‌طرفی ریاضی، نابرابری را به عنوان یک تضاد توزیعی خاص بین غنی و فقیر در نظر می‌گیرد — و سیاست‌گذاران را مجبور می‌کند دقیقاً به همان جایی نگاه کنند که پول در آنجاست.[3][7]