چگونه کدهای کوانتومی LDPC نیاز به کیوبیت برای تجزیه RSA را به شدت کاهش می‌دهند

برای دهه‌ها، امنیت اقتصاد دیجیتال جهانی بر یک فرض ریاضی واحد استوار بود: تجزیه اعداد اول بزرگ برای هر ماشینی در یک بازه زمانی عملی، از نظر محاسباتی بسیار فشرده است. این فرض اولین بار در سال ۱۹۹۴ توسط الگوریتم شور به صورت نظری به چالش کشیده شد، که ثابت کرد یک کامپیوتر کوانتومی با قدرت کافی می‌تواند رمزنگاری RSA را به صورت تصاعدی سریع‌تر از سیستم‌های کلاسیک بشکند. با این حال، مقیاس عظیم سخت‌افزار مورد نیاز—که اغلب ده‌ها یا صدها میلیون کیوبیت فیزیکی تخمین زده می‌شد—یک حاشیه امن راحت برای برنامه‌ریزان امنیت سایبری فراهم می‌کرد. معرفی «معماری پیناکل» (Pinnacle Architecture) اساساً این جدول زمانی را تغییر می‌دهد. محققان با استفاده از کدهای بررسی توازن با چگالی کم کوانتومی (QLDPC)، نشان داده‌اند که یک عدد صحیح RSA-۲۰۴۸ بیتی را می‌توان با کمتر از ۱۰۰,۰۰۰ کیوبیت فیزیکی تجزیه کرد. این کاهش در مقیاس، ارزیابی مجدد کاملی را در مورد زمان ظهور واقعی کامپیوترهای کوانتومی مرتبط با رمزنگاری تحمیل می‌کند.[1][5]

برای درک بزرگی این تغییر معماری، باید به خط مبنای تاریخی برآوردهای منابع کوانتومی نگاه کرد. در سال ۲۰۱۹، اجماع در میان نظریه‌پردازان کوانتومی این بود که شکستن RSA-۲۰۴۸ به تقریباً ۲۰ میلیون کیوبیت فیزیکی نویزی نیاز دارد که برای حدود هشت ساعت کار کنند. این برآورد متکی بر کدهای سطحی (Surface Codes) بود، که رویکرد استاندارد برای تصحیح خطای کوانتومی است و نسبت عظیمی از کیوبیت‌های فیزیکی را برای حفظ یک کیوبیت منطقی پایدار واحد طلب می‌کند. از آنجا که کیوبیت‌های فیزیکی ذاتاً شکننده و مستعد واهمدوسی هستند، کدهای سطحی از یک شبکه دوبعدی استفاده می‌کنند که در آن کیوبیت‌ها فقط با همسایگان بلافصل خود تعامل دارند. این محدودیت همسایگی نزدیک، مهندسی را ساده می‌کند اما سربار ریاضیاتی را به شدت بالا می‌برد.[3][5]

معماری پیناکل با پیاده‌سازی کدهای QLDPC، محدودیت‌های کدهای سطحی را به طور کامل دور می‌زند. برخلاف کدهای سطحی، کدهای QLDPC امکان اتصال‌پذیری غیرمحلی را فراهم می‌کنند، به این معنی که کیوبیت‌ها می‌توانند در سراسر پردازنده با کیوبیت‌های دورتر درهم‌تنیده شده و بررسی شوند. این آزادی توپولوژیکی به طور چشمگیری میزان اطلاعاتی را که می‌توان در تعداد معینی از کیوبیت‌های فیزیکی کدگذاری کرد، افزایش می‌دهد. نتیجه یک چارچوب محاسبات کوانتومی جهانی و تحمل‌پذیر در برابر خطا است که سربار فضا-زمان آن به طور قابل توجهی کمتر از هر طرح رقیبی است. تحت مفروضات سخت‌افزاری استاندارد—به ویژه نرخ خطای فیزیکی یک در هزار و زمان چرخه کد یک میکروثانیه—این معماری می‌تواند یک کلید RSA-۲۰۴۸ را با استفاده از تنها ۹۸,۰۰۰ کیوبیت فیزیکی تجزیه کند.[1]

این کاهش ۹۹.۵ درصدی در نیاز به کیوبیت از سال ۲۰۱۹، صرفاً از طریق بهینه‌سازی‌های الگوریتمی و معماری، و مستقل از هرگونه مقیاس‌بندی سخت‌افزاری فیزیکی، به دست آمده است. این نشان‌دهنده تغییری در نحوه ذخیره و پردازش اطلاعات کوانتومی است. در طراحی پیناکل، سیستم به واحدهای پردازشی تقسیم می‌شود که از بلوک‌های کد QLDPC پل‌دار ساخته شده‌اند و مجهز به ابزارهای مدولار برای انجام عملیات منطقی هستند. این امر به معماری اجازه می‌دهد تا اندازه‌گیری‌های منطقی دلخواه را با حداقل سربار انجام دهد. با موازی‌سازی الگوریتم، سیستم می‌تواند فضا را با زمان معاوضه کند و تجزیه را در حدود یک ماه عملیات مداوم تکمیل نماید.[1][5]

با این حال، این کاهش چشمگیر در تعداد کیوبیت‌ها رایگان نیست؛ بلکه نشان‌دهنده یک تغییر عمیق در بار مهندسی است. در حالی که تعداد کل کیوبیت‌های فیزیکی به سطحی کاهش می‌یابد که ممکن است در دهه آینده قابل دستیابی باشد، پیچیدگی مدیریت آن کیوبیت‌ها به شدت افزایش می‌یابد. اتصال‌پذیری غیرمحلی مورد نیاز کدهای QLDPC به این معنی است که توسعه‌دهندگان سخت‌افزار دیگر نمی‌توانند به شبکه‌های ساده و مسطح مدارهای ابررسانا تکیه کنند. در عوض، آنها باید طرح‌های سیم‌کشی پیچیده، سه‌بعدی بسازند یا از کیوبیت‌های ذاتاً متحرک، مانند اتم‌های خنثی که توسط موچین‌های نوری جابجا می‌شوند، استفاده کنند تا درهم‌تنیدگی‌های دوربرد ضروری را تسهیل نمایند.[1][5]

علاوه بر این، این معماری یک گلوگاه محاسباتی جدی را در قالب رمزگشایی بلادرنگ (Real-time decoding) معرفی می‌کند. تصحیح خطای کوانتومی مستلزم آن است که کامپیوترهای کلاسیک به طور مداوم بررسی‌های توازن را نظارت کرده و تشخیص دهند که خطاها در کجا رخ داده‌اند تا قبل از فروپاشی حالت کوانتومی، تصحیح شوند. در مورد کدهای سطحی، این فرآیند رمزگشایی به خوبی شناخته شده و نسبتاً سریع است. اما با کدهای QLDPC، الگوریتم‌های رمزگشایی به مراتب پیچیده‌تر هستند. معماری پیناکل زمان واکنش کلاسیک ۱۰ میکروثانیه را فرض می‌کند. دستیابی به این سرعت برای رمزگشایی QLDPC در مقیاس، همچنان یک چالش مهندسی حل نشده باقی مانده است که نیازمند پردازنده‌های کمکی کلاسیک با سرعت و کارایی بی‌سابقه است که به طور محکم با سخت‌افزار کوانتومی یکپارچه شده باشند.[1][5]

این معماری همچنین نیازمند پایداری فوق‌العاده سیستم است. برای تجزیه یک کلید RSA-۲۰۴۸ با ۱۰۰,۰۰۰ کیوبیت، کامپیوتر کوانتومی باید عملیات تحمل‌پذیر در برابر خطا را به طور مداوم برای تقریباً یک ماه حفظ کند. پردازنده‌های کوانتومی کنونی برای حفظ همدوسی برای کسری از ثانیه هم با مشکل مواجه هستند. در حالی که تصحیح خطا به صورت نظری امکان محاسبه نامحدود را فراهم می‌کند، اجرای سیستمی با ۱۰۰,۰۰۰ کیوبیت فیزیکی بدون یک شکست فاجعه‌بار و غیرقابل تصحیح برای ۳۰ روز، چندین مرتبه فراتر از هر چیزی است که در محیط‌های آزمایشگاهی کنونی امتحان شده است. حساسیت بلوک‌های حافظه QLDPC به خطاهای همبسته یا رانش در طول چنین دوره طولانی، یک ناشناخته حیاتی باقی می‌ماند.[1][5]

علیرغم این چالش‌های سخت‌افزاری دلهره‌آور، پیشرفت نظری را نمی‌توان نادیده گرفت. معماری پیناکل بخشی از یک روند گسترده‌تر از بهینه‌سازی سریع الگوریتمی در سراسر حوزه محاسبات کوانتومی است. به عنوان مثال، تحقیقات اخیر دیگر، کامپایل توزیع‌شده الگوریتم شور بر روی پردازنده‌های اتمی مدولار را بررسی کرده است، که نشان می‌دهد یک سیستم نیم میلیون کیوبیتی که از طریق جفت‌های بل (Bell pairs) ارتباط برقرار می‌کند، می‌تواند RSA-۲۰۴۸ را تنها با یک جریمه زمانی جزئی در مقایسه با یک معماری یکپارچه تجزیه کند. به طور مشابه، کارهای قبلی با استفاده از کدهای رنگی گیج سه‌بعدی و حافظه چندحالته نشان داد که تجزیه را می‌توان در ۱۷۷ روز با تنها ۱۳,۴۳۶ کیوبیت فیزیکی به دست آورد، البته با مفروضات بسیار خوش‌بینانه در مورد زمان‌های ذخیره‌سازی حافظه کوانتومی.[2][4]

سرعت فزاینده این کاهش منابع، پیامدهای عمیقی برای امنیت سایبری جهانی دارد. در حالی که RSA-۲۰۴۸ رایج‌ترین معیار ذکر شده است، رمزنگاری منحنی بیضوی (ECC)—که اکثریت قریب به اتفاق ترافیک اینترنت مدرن، از جمله دست‌دهی‌های TLS و احراز هویت دیجیتال را ایمن می‌کند—در واقع در برابر الگوریتم شور بسیار آسیب‌پذیرتر است. مدار کوانتومی مورد نیاز برای محاسبه لگاریتم گسسته بر روی یک منحنی بیضوی ۲۵۶ بیتی کوچک‌تر است، به کیوبیت‌های کمتری نیاز دارد و سریع‌تر از مداری است که برای تجزیه یک عدد صحیح ۲۰۴۸ بیتی لازم است. همانطور که معماری‌هایی مانند پیناکل سربار RSA را کاهش می‌دهند، آستانه شکستن ECC حتی پایین‌تر می‌آید.[1][5]

این جدول زمانی رو به کاهش، مدل تهدید «اکنون جمع‌آوری کن، بعداً رمزگشایی کن» (Harvest Now, Decrypt Later) را تشدید می‌کند. دشمنان، به ویژه دولت-ملت‌هایی با منابع قوی، در حال حاضر مقادیر زیادی از داده‌های رمزنگاری شده—از اطلاعات طبقه‌بندی شده تا مالکیت فکری اختصاصی شرکت‌ها—را رهگیری و ذخیره می‌کنند. آنها امروز به یک کامپیوتر کوانتومی نیاز ندارند؛ آنها فقط به این اطمینان نیاز دارند که یک کامپیوتر کوانتومی مرتبط با رمزنگاری قبل از اینکه داده‌های جمع‌آوری شده ارزش استراتژیک خود را از دست بدهند، وجود خواهد داشت. هر بار که یک معماری جدید نیاز به کیوبیت را به اندازه یک مرتبه کاهش می‌دهد، پنجره ایمنی برای داده‌های رمزنگاری شده بلندمدت بیشتر بسته می‌شود.[5]

در نتیجه، گذار به رمزنگاری پساکوانتومی (PQC) دیگر یک نگرانی دور و نظری برای دهه ۲۰۳۰ نیست. مؤسسه ملی استانداردها و فناوری (NIST) قبلاً اولین مجموعه از الگوریتم‌های مقاوم در برابر کوانتوم خود را نهایی کرده است، که متکی بر مبانی ریاضی مانند رمزنگاری مبتنی بر شبکه (Lattice-based cryptography) هستند که در برابر الگوریتم شور مصون‌اند. سازمان‌ها اکنون تحت فشار شدیدی برای پیاده‌سازی این استانداردهای جدید هستند. درک این واقعیت که ۱۰۰,۰۰۰ کیوبیت فیزیکی—عددی که فروشندگان بزرگ سخت‌افزار فعالانه برای پایان دهه هدف قرار داده‌اند—می‌تواند برای شکستن رمزنگاری قدیمی کافی باشد، مهاجرت PQC را از یک پروژه تحقیقاتی بلندمدت به یک دستورالعمل عملیاتی فوری تبدیل کرده است.[5]

در نهایت، معماری پیناکل ماهیت دوگانه پیشرفت محاسبات کوانتومی را نشان می‌دهد. از یک سو، سخت‌افزار فیزیکی کندتر از خوش‌بینانه‌ترین پیش‌بینی‌های یک دهه پیش در حال مقیاس‌بندی است. از سوی دیگر، الگوریتم‌های نظری و معماری‌های تصحیح خطا با سرعتی سرسام‌آور در حال بهبود هستند و به طور مداوم خط پایان را پایین می‌آورند. چه چالش‌های مهندسی کدهای QLDPC غیرقابل حل باشند و چه صرفاً دشوار، این روند غیرقابل انکار است: دیوار رمزنگاری که از دنیای دیجیتال محافظت می‌کند، نازک‌تر از آن چیزی است که قبلاً تصور می‌شد، و ابزارهای نفوذ به آن به طور تصاعدی کارآمدتر می‌شوند.[1][5]