سقف ۴۰۰ تراواتی ژئوفیزیکی: چرا اصطکاک جوی، و نه قانون بتز، حد نهایی انرژی بادی جهان را تعیین می‌کند؟

حد نهایی انرژی بادی در جهان نه با راندمان آیرودینامیکی یک پره توربین منفرد، بلکه با اصطکاک ترمودینامیکی هزاران توربین که بر جو زمین اثر می‌گذارند، تعیین می‌شود. در حالی که قانون معروف بتز (Betz limit) میزان استخراج انرژی یک توربین ایزوله را روی ۵۹٫۳ درصد متوقف می‌کند، مزارع بادی در مقیاس سیاره‌ای به شدت در حصار یک سقف ژئوفیزیکی ۴۰۰ تراواتی قرار دارند؛ چرا که آن‌ها دقیقاً همان انرژی جنبشی تولید شده توسط خورشید را مصرف می‌کنند. اگر می‌خواهیم ظرفیت واقعی انرژی‌های تجدیدپذیر را درک کنیم، باید نگاه به باد به عنوان یک رودخانه همیشه جاری را کنار بگذاریم و آن را به چشم یک چرخه ترمودینامیکی محدود ببینیم.[1][5]

بیش از یک قرن است که مهندسی آیرودینامیک تحت سلطه یک مرز ریاضیاتی است که فیزیکدان آلمانی، آلبرت بتز، در سال ۱۹۱۹ کشف کرد. قانون بتز دیکته می‌کند که هیچ توربینی نمی‌تواند بیش از ۱۶/۲۷ام — یا ۵۹٫۳ درصد — از انرژی جنبشی بادی که از ناحیه روتور آن می‌گذرد را مهار کند. اگر یک توربین ۱۰۰ درصد انرژی را استخراج کند، هوا کاملاً از حرکت می‌ایستد و مسیر عبور بادهای بعدی از میان پره‌ها مسدود می‌شود. این فرمول ظریف، نیروی محرکه طراحی تمام مزارع بادی مدرن بوده و تولیدکنندگان را وادار کرده تا پره‌هایی بزرگ‌تر و از نظر آیرودینامیکی بی‌نقص‌تر بسازند تا به آن حداکثر تئوریک نزدیک‌تر شوند.[2][5]

اما قانون بتز وقتی در مدل‌سازی انرژی جهانی به کار می‌رود، حاوی یک فرض مهلک است: این قانون فرض می‌کند که توربین در یک جریان هوای ایزوله و آزاد کار می‌کند که فوراً سرعت خود را بازیابی می‌کند. وقتی مقیاس را به آرایه‌های بادی عظیم و در ابعاد قاره‌ای افزایش می‌دهید، این فرض فرو می‌ریزد. هزاران روتور در حال چرخش فقط انرژی استخراج نمی‌کنند؛ بلکه به عنوان یک اصطکاک فیزیکی عظیم بر لایه‌های پایینی جو عمل می‌کنند. بادی که از میان یک آرایه عظیم عبور می‌کند، به طور جادویی سرعت خود را پس نمی‌گیرد؛ بلکه باید انرژی جنبشی را از ارتفاعات بالاتر به پایین بکشد، فرآیندی که با یک نرخ ترمودینامیکی کاملاً محدود رخ می‌دهد.[1][4]

این تنگنای جوی، سقف سختی را برای میزان برقی که بشر می‌تواند برداشت کند، ایجاد می‌کند. بر اساس تحقیقات منتشر شده در نشریه Earth System Dynamics، حداکثر قابلیت استخراج نیروی باد در سطح خشکی‌های جهان روی حدود ۴۰۰ تراوات متوقف می‌شود. این محدودیت ژئوفیزیکی به این دلیل وجود دارد که جو اساساً یک موتور حرارتی غول‌پیکر است که تشعشعات خورشیدی را به انرژی جنبشی تبدیل می‌کند. استخراج نیرو در مقیاس سیاره‌ای اصطکاکی ایجاد می‌کند که سرعت بادها را در سطح جهانی کاهش می‌دهد؛ به این معنی که افزودن توربین‌های بیشتر در نهایت به بازده نزولی منجر می‌شود. شما نمی‌توانید انرژی بیشتری از آنچه خورشید به طور فعال وارد سیستم جوی می‌کند، استخراج کنید.[1]

وقتی به سمت دریاها می‌رویم، فیزیک ماجرا کمی تغییر می‌کند، اما محدودیت بنیادین همچنان پابرجاست. یک مطالعه جامع روی پتانسیل ژئوفیزیکی انرژی بادی در اقیانوس‌های آزاد نشان می‌دهد که محیط‌های دریایی می‌توانند نرخ استخراج بالاتری را تحمل کنند. فقدان اصطکاک طبیعی سطح روی آب، به انرژی جنبشی لایه‌های بالایی جو اجازه می‌دهد تا بسیار سریع‌تر از خشکی به سمت پایین منتقل شود. با این حال، حتی با وجود این تجدید قوای شتاب‌یافته، ظرفیت اقیانوس‌ها همچنان به بودجه کل انرژی جنبشی سیستم اقلیمی زمین محدود است، نه به کمال آیرودینامیکی توربین‌هایی که در آنجا نصب شده‌اند.[3]

سوق دادن جو به سمت این مرز ۴۰۰ تراواتی، یک پیروزی مهندسیِ بدون عواقب نخواهد بود. استخراج حداکثر نیرو، خود اقلیم را تغییر می‌دهد. از آنجا که باد گرما و رطوبت را در سراسر کره زمین توزیع می‌کند، تحمیل یک اصطکاک عظیم بر گردش جوی، الگوهای بارش را جابجا کرده و دمای منطقه‌ای را تغییر می‌دهد. اگرچه این پیامدهای اقلیمی کاملاً با انتشار گازهای گلخانه‌ای متفاوت هستند، اما ثابت می‌کنند که انرژی بادی در مقیاس سیاره‌ای، به جای برداشت منفعلانه از یک منبع بی‌نهایت، یک مداخله فعال در تعادل ترمودینامیکی زمین است.[1]

برخی از مدل‌های انرژی برای دور زدن این اصطکاک سطحی به بالا نگاه کرده‌اند، با این نظریه که جریان‌های جتی (jet streams) در ارتفاعات بالا می‌توانند جایگزینی بی‌حد و حصر ارائه دهند. با این حال، مدل‌سازی‌های جوی بیشتر نشان می‌دهد که نیروی باد جریان‌های جتی نیز به همان اندازه محدود است. با وجود اینکه بادها سریع‌تر هستند، کل نیروی در دسترس به شکل شگفت‌آوری کم است و استخراج آن تأثیرات نامتناسب و بزرگی بر سیستم اقلیمی جهانی خواهد داشت. جو یک حلقه بسته است؛ بیرون کشیدن انرژی از بالای تروپوسفر به سادگی الگوهای گردش در لایه‌های پایین‌تر را از انرژی محروم می‌کند و این واقعیت را تقویت می‌کند که بودجه کل انرژی ثابت است.[6]

خوشبختانه، بشریت به ۴۰۰ تراوات نیاز ندارد. تقاضای فعلی انرژی جهانی در حدود ۱۸ تراوات است، به این معنی که محدودیت ژئوفیزیکی بیش از بیست برابر بیشتر از نیاز کل تمدن ماست. در حالی که ادبیات علمی استناد شده صرفاً بر مدل‌سازی ریاضیاتی تکیه دارد تا اظهارنظرهای مستقیم نویسندگان، اما اجماع کاملاً روشن است. در سال ۲۰۲۴، مهندسان موسسه فناوری ماساچوست (MIT) مدل‌های جدید دینامیک سیالات را معرفی کردند که صراحتاً این اصطکاک جوی را در نظر می‌گیرد و چیدمان مزارع را به گونه‌ای بهینه می‌کند که انتقال رو به پایین انرژی جنبشی به حداکثر برسد، نه اینکه فقط به دنبال قانون بتز در پره‌های منفرد باشند. با طراحی برای جو به جای تمرکز صرف بر روتور، می‌توانیم مدت‌ها قبل از برخورد به این سقف، برق جهان را به راحتی تامین کنیم.[4][7]