ارزش‌گذاری سهام: چگونه مدل رشد گوردون از سودهای دائمی برای قیمت‌گذاری سهام استفاده می‌کند

سرمایه‌گذاران خرد اغلب سهام دارای سود نقدی را صرفاً بر اساس بازده فعلی آن‌ها ارزش‌گذاری می‌کنند، با این فرض که پرداخت ۶ درصدی ذاتاً بهتر از توزیع ۲ درصدی است. واقعیت ریاضی ارزش‌گذاری سهام چیز دیگری را دیکته می‌کند: ارزش ذاتی یک سهم نه به سود امروز، بلکه به نرخی دائمی بستگی دارد که در آن جریان نقدی نسبت به نرخ بازده مورد نیاز بازار گسترش می‌یابد.[3]

مدل رشد گوردون (GGM)، که توسط مایران جی. گوردون و الی شاپیرو در سال ۱۹۵۶ توسعه یافت، احساسات بازار را کنار می‌گذارد تا قیمت یک شرکت را صرفاً بر اساس توزیع‌های نقدی آتی آن تعیین کند. این فرمول دقیقاً به سه ورودی نیاز دارد: سود مورد انتظار هر سهم برای سال آینده، نرخ بازده مورد نیاز سرمایه‌گذار، و نرخ ثابتی که انتظار می‌رود سود سهام برای همیشه با آن رشد کند.[1][2]

این سازوکار بر اساس یک رابطه ریاضی دقیق عمل می‌کند. ارزش ذاتی برابر است با سود مورد انتظار تقسیم بر اختلاف بین نرخ بازده مورد نیاز و نرخ رشد. اگر شرکتی در سال آینده ۲٫۰۰ دلار سود پرداخت کند، سرمایه‌گذار ۸ درصد بازده نیاز داشته باشد و سود سالانه ۳ درصد رشد کند، ارزش ذاتی سهم دقیقاً ۴۰٫۰۰ دلار است.[1][3]

آسوالت داموداران، استاد مالی دانشگاه استرن نیویورک، در چارچوب ارزش‌گذاری خود اشاره می‌کند که «مدل تنزیل سود سهام، پایه و اساس تمام مدل‌های ارزش‌گذاری است» و تأکید می‌کند که «ارزش هر دارایی، ارزش فعلی جریان‌های نقدی آتی مورد انتظار است.» مدل رشد گوردون خالص‌ترین تقطیر این اصل است و پرداخت‌های نامحدود آتی را به یک رقم واحد در زمان حال تقلیل می‌دهد.

مخرج کسر در این معادله—یعنی نرخ بازده مورد نیاز منهای نرخ رشد—به عنوان نقطه اتکای مدل عمل می‌کند. از آنجایی که نرخ رشد از هزینه حقوق صاحبان سهام کسر می‌شود، حتی یک افزایش حاشیه‌ای ۱ درصدی در رشد دائمی مورد انتظار، ارزش محاسبه شده سهم را به صورت تصاعدی افزایش می‌دهد. برعکس، اگر نرخ بازده مورد نیاز به دلیل نرخ‌های بهره کلان اقتصادی بالاتر افزایش یابد، مخرج کسر بزرگ‌تر شده و ارزش ذاتی را کاهش می‌دهد.[2]

محدودیت اصلی این مدل در فرض دائمی بودن آن نهفته است. ریاضیات ایجاب می‌کند که شرکت سود سهام خود را برای همیشه با نرخ کاملاً ثابتی رشد دهد، وضعیتی که هیچ شرکت واقعی نمی‌تواند آن را به طور کامل در طول چرخه‌های تجاری، رکودها و اختلالات بخش‌های مختلف حفظ کند.[2]

علاوه بر این، اگر نرخ رشد مفروض برابر یا بیشتر از نرخ بازده مورد نیاز باشد، مدل کاملاً از کار می‌افتد. در چنین سناریوهایی، مخرج کسر صفر یا منفی می‌شود و یک ارزش ذاتی بی‌نهایت یا بی‌معنی به دست می‌آید. در نتیجه، تحلیلگران نرخ رشد دائمی را به رقمی کمتر از رشد تاریخی اقتصاد محدود می‌کنند، که معمولاً بین ۲ تا ۴ درصد سقف‌گذاری می‌شود.[1]

برای شرکت‌هایی با سوابق پرداخت نامنظم یا شرکت‌های فناوری با رشد بالا که به جای توزیع سود، تمام درآمدها را مجدداً سرمایه‌گذاری می‌کنند، مدل استاندارد گوردون قابل اجرا نیست. در عوض، مدل‌سازان مالی به مدل‌های تنزیل سود سهام چند مرحله‌ای روی می‌آورند که یک دوره رشد بالا و متغیر ۱۰ تا ۱۵ درصدی را قبل از رسیدن به نرخ رشد نهایی ثابت که معادله گوردون نیاز دارد، ترسیم می‌کنند.[1][3]

کاربرد مدل رشد گوردون در پیش‌بینی قیمت‌های دقیق معاملات روزانه نیست، بلکه در ایجاد یک خط مبنای منطقی است. هنگامی که یک سهم به طور قابل توجهی پایین‌تر از خروجی مدل معامله می‌شود، فرصت ارزش بالقوه را نشان می‌دهد. هنگامی که سهم بسیار بالاتر از آن خط مبنای ۴۰٫۰۰ دلاری معامله می‌شود، ریاضیات نشان می‌دهد که بازار رشدی سفته‌بازانه بسیار فراتر از ظرفیت واقعی تولید نقدینگی شرکت را قیمت‌گذاری می‌کند و سرمایه‌گذار را مجبور می‌کند تصمیم بگیرد که آیا این حق بیمه توجیه‌پذیر است یا خیر.[2][3]