مکانیسم کامپیوترهای آنالوگ باستانی: اخترشناسان فلات ایران چگونه آسمان را مدل‌سازی کردند؟

در اکتبر سال ۱۰۱۸ میلادی، در روستایی در جنوب کابل، ابوریحان بیرونی ۴۴ ساله نیاز داشت ارتفاع خورشید را اندازه‌گیری کند، اما هیچ ابزار نجومی به همراه نداشت. او با استفاده از یک تخته چوبی، یک قوس مدرج رسم کرد و با کمک یک شاقول، یک «ربع» (Quadrant) دست‌ساز ساخت. او با همین ابزار ساده توانست عرض جغرافیایی آن منطقه را با دقت محاسبه کند. این لحظه از بداهه‌سازی، جوهره دورانی طلایی را به تصویر می‌کشد که در آن ریاضیات محض با جهان فیزیکی پیوند خورد.

قرن‌ها پیش از آنکه گالیله تلسکوپ خود را به سمت آسمان نشانه برود، درک کیهان نیازمند نوع کاملاً متفاوتی از فناوری بود: کامپیوترهای آنالوگ. نمادین‌ترین این ابزارها اسطرلاب بود. اگرچه ریشه‌های مفهومی آن به یونان باستان بازمی‌گشت، اما در رصدخانه‌ها و کارگاه‌های دوران طلایی اسلامی—به‌ویژه در سراسر فلات ایران—بود که این وسیله به یک دستگاه محاسباتی بسیار پیچیده تبدیل شد.[2]

چالش اساسی نجوم باستانی این بود: چگونه می‌توان یک کره آسمانی سه‌بعدی و در حال چرخش را روی یک سطح مسطح دوبعدی ترسیم کرد، بدون آنکه روابط زاویه‌ای میان ستارگان مخدوش شود؟ راه‌حل این مسئله، یک شاهکار ریاضی به نام «تصویر فضایی» (Stereographic projection) است.

تصور کنید یک منبع نور در قطب جنوب یک کره آسمانی شفاف قرار دارد و سایه ستارگان و خط استوا را روی یک صفحه کاغذ تخت که با قطب شمال مماس است، می‌اندازد. این ترجمه هندسی اجازه می‌دهد تا مسیرهای منحنی اجرام آسمانی به صورت دایره‌ها یا قوس‌های کامل روی یک صفحه برنجی تخت رسم شوند. این مکانیسم، پایه و اساس ساخت اسطرلاب را تشکیل داد.

یک اسطرلاب استاندارد از یک صفحه پشتی محکم به نام «اُم» (Mater) تشکیل شده است که دیسک‌های قابل تعویضی را برای عرض‌های جغرافیایی مختلف در خود جای می‌دهد. روی این دیسک‌ها، شبکه‌ای ظریف و برش‌خورده به نام «عنکبوتی» (Rete) قرار می‌گیرد که نقشه ستارگان است و برای شبیه‌سازی حرکت روزانه آسمان می‌چرخد. با تراز کردن عنکبوتی با تاریخ روز و ارتفاع اندازه‌گیری‌شده یک ستاره، کاربر می‌توانست فوراً زمان را بخواند، جهت مکه را پیدا کند یا طلوع خورشید را پیش‌بینی کند.[2]

عبدالرحمان صوفی، اخترشناس برجسته قرن دهم، بیش از هزار کاربرد متمایز را برای اسطرلاب مستند کرد. این ابزار در واقع یک ساعت جیبی، یک قطب‌نما، یک دوربین نقشه‌برداری و یک شبیه‌ساز کیهانی بود که همگی در یک صفحه برنجی به اندازه کف دست ادغام شده بودند.[2]

اما جاه‌طلبی این دانشمندان فراتر از ساخت ابزارهای بهتر بود؛ آن‌ها به دنبال اندازه‌گیری خود سیاره زمین بودند. ابوریحان بیرونی یک روش مثلثاتی کاملاً جدید برای محاسبه شعاع زمین ابداع کرد. به جای پیاده‌روی در بیابان‌های وسیع برای اندازه‌گیری یک درجه از نصف‌النهار—روشی که پیشینیان او استفاده می‌کردند—او از یک کوه استفاده کرد.[1]

بیرونی در منطقه نندانا (در پاکستان امروزی)، ابتدا ارتفاع دقیق یک کوه را با استفاده از اسطرلاب و مثلثات اندازه‌گیری کرد. سپس با صعود به قله، زاویه افت افق (Dip of the horizon) را سنجید. با اعمال قانون سینوس‌ها بر مثلث قائم‌الزاویه‌ای که توسط قله کوه، افق و مرکز زمین تشکیل می‌شد، او توانست شعاع کره زمین را به دست آورد.

محاسبات او شعاعی در حدود ۳۹۲۸ مایل را نشان داد. اندازه‌گیری‌های ماهواره‌ای مدرن، میانگین شعاع زمین را ۳۸۴۷ مایل تعیین کرده‌اند. محاسبه بیرونی در قرن یازدهم، که تنها با یک ربع برنجی دستی و هندسه محض انجام شد، تنها حدود ۲ درصد—یا کمتر از ۱۶ مایل—با مقدار واقعی امروزی اختلاف داشت.[1]

این دوران همچنین شاهد تغییرات نظری عمیقی بود. در حالی که مدل غالب بطلمیوسی یک زمین ثابت را در مرکز جهان قرار می‌داد، برخی متفکران در حال بررسی گزینه‌های جایگزین بودند. بیرونی در نوشته‌های خود از اسطرلابی به نام «زورقی» یاد می‌کند که توسط هم‌عصر او، ابوسعید سجزی اختراع شده بود.[2]

اسطرلاب زورقی از این جهت منحصربه‌فرد بود که طراحی آن بر پایه این فرض صریح بنا شده بود که زمین حول محور خود می‌چرخد، در حالی که کره آسمان ثابت است. اگرچه خود بیرونی در مورد اینکه آیا زمین حرکت می‌کند یا آسمان، موضعی بی‌طرفانه گرفت—و اشاره کرد که ریاضیات در هر دو حالت کار می‌کند—اما وجود اسطرلاب زورقی نشان می‌دهد که مفاهیم خورشیدمرکزی و چرخش زمین در آن زمان به طور جدی مورد بحث بوده‌اند.[2]

تلاش برای دقت، از فضا به زمان نیز کشیده شد. در اواخر قرن یازدهم، عمر خیام، ریاضیدان و شاعر نامدار، تیمی را در رصدخانه اصفهان برای اصلاح تقویم رهبری کرد. نتیجه این کار، تقویم جلالی بود؛ یک تقویم خورشیدی که به جای قواعد صرفاً ریاضی، بر پایه رصدهای دقیق نجومی استوار بود.

تیم خیام با محاسبه لحظه دقیق اعتدال بهاری برای آغاز سال نو، و معرفی یک چرخه پیچیده ۳۳ ساله برای سال‌های کبیسه، تقویمی را خلق کردند که به مراتب دقیق‌تر از تقویم میلادی (گریگوری) بود که پنج قرن بعد در اروپا معرفی شد.

اوج این نجوم ریاضی در قرن سیزدهم در رصدخانه مراغه، تحت مدیریت خواجه نصیرالدین طوسی رقم خورد. اخترشناسان در آنجا با یک مشکل بزرگ روبرو بودند: مدل‌های بطلمیوس برای حرکت سیارات بر یک ترفند ریاضی به نام «معدل‌المسیر» (Equant) متکی بود که اصل باستانی حرکت دایره‌ای یکنواخت را نقض می‌کرد.

برای حل این مشکل، طوسی یک مدل هندسی درخشان ابداع کرد که امروزه به نام «جفت طوسی» (Tusi couple) شناخته می‌شود. او از نظر ریاضی ثابت کرد که اگر یک دایره کوچک در داخل محیط یک دایره بزرگتر (با شعاع دو برابر) بغلتد، نقطه‌ای روی محیط دایره کوچکتر، یک مسیر خطی مستقیم را به صورت رفت و برگشت طی خواهد کرد.

جفت طوسی با موفقیت حرکت دایره‌ای را به حرکت خطی تبدیل کرد. این امر به اخترشناسان مراغه اجازه داد تا معدل‌المسیر ناقص بطلمیوس را با سیستمی از کره‌های چرخان کاملاً یکنواخت جایگزین کنند. قرن‌ها بعد، دقیقاً همین مکانیسم ریاضی در آثار نیکلاس کوپرنیک ظاهر شد و پایه و اساس سینماتیکی را برای انقلاب خورشیدمرکزی او فراهم کرد.

میراث این دانشمندان فلات ایران تنها مجموعه‌ای از ابزارهای برنجی عتیقه در موزه‌های مدرن نیست. آن‌ها با ترجمه جهان فیزیکی به زبان هندسه فضایی و مثلثات، پل مفهومی مستحکمی میان فلسفه یونان باستان و انقلاب علمی مدرن بنا کردند؛ پلی که بدون آن، درک امروزی ما از کیهان غیرممکن بود.[3]